有理数复习课件精品教育.ppt

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1、1新人教版数学七上新人教版数学七上期中复习期中复习2理清知识脉络，紧抓主干知识理清知识脉络，紧抓主干知识正数和负数正数和负数加法加法有理数有理数数轴数轴相反数相反数比较大小比较大小绝对值绝对值减法减法除法除法乘方乘方加法法则加法法则加法运算律加法运算律加法法则加法法则加减混合运算加减混合运算乘法乘法乘法法则乘法法则乘法运算律乘法运算律除法法则除法法则乘除混合运算乘除混合运算乘方运算乘方运算科学记数法科学记数法近似数近似数有理数有理数3带负号的数就是负数；带负号的数就是负数；温度温度00就是没有温度；就是没有温度；直线就是数轴；直线就是数轴；数轴是直线，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示；数

2、轴是直线，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示；数轴上到原点距离等于数轴上到原点距离等于3 3的点所表示的数是的点所表示的数是3 3；数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的点是正数，原数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的点是正数，原点表示的数是点表示的数是0 0；正整数和负整数统称为整数；正整数和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数。正分数和负分数统称为分数。典型例题：判断下列命题是否正确4典型例题如果一个数的相反数等于它本身，那么这个如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是数是 ；如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是数是 ；如果一个

3、数的倒数等于它本身，那么这个数如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是是 ；如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是这个数是 ；如果一个数的绝对值大于它本身，那么这个如果一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是数是 。0非负数非负数-1或或1非正数非正数负数负数57.45D.2.15C.3B.3.15A.4571451011591010010145 ）应应记记为为（：上上午午，等等等等依依次次类类推推，记记为为：，记记为为：例例如如时时以以后后记记为为正正，时时以以前前记记为为负负，时时为为每每天天上上午午个个时时间间单单位位，并并记记分分钟钟为为某某

4、项项科科学学研研究究以以例例B例例 一种圆形零件的直径规格如图：一种圆形零件的直径规格如图：表示这种零件的标准尺寸是表示这种零件的标准尺寸是30mm30mm，加工时要求这种零件的直径最大不加工时要求这种零件的直径最大不超过超过 ,最小不小于最小不小于 .30.03mm29.98mm典型例题典型例题6科学记数法与近似数近似数精确度的两种形式：近似数精确度的两种形式：精确到哪一位精确到哪一位 有效数字有效数字：科学记数法：用字母科学记数法：用字母N表示数，表示数，则则N=a10 n (1|a|10，n是整数是整数)关键是关键是熟练掌握熟练掌握a和和n的确定的确定7典型例题 用科学记数法记出下列各数

5、：用科学记数法记出下列各数：(1)月球的质量约是月球的质量约是 7 340 000 000 000 000万吨；万吨；(2)银河系中的恒星数约是银河系中的恒星数约是160 000 000 000个；个；(3)地球绕太阳转的轨道半径约是地球绕太阳转的轨道半径约是149 000 000千米千米.)01.0(5972.1)2()(85149.0)1(精确到精确到精确到千分位精确到千分位似值似值的要求对下列各数取近的要求对下列各数取近用四舍五入法按括号里用四舍五入法按括号里)(60340)5(1018.44)(02076.0)3(3保留两个有效数字保留两个有效数字（精确到百位）（精确到百位）（保留三个

6、有效数字保留三个有效数字 近似数与近似数与科学记数科学记数法相结合法相结合8定义新运算定义新运算._,_32_,23,1请请说说明明理理由由是是否否相相等等？与与即即此此运运算算是是否否有有交交换换律律：则则我我们们规规定定一一种种新新运运算算：xyyxxxbaabba .等等，举举一一反反例例即即可可没没有有交交换换律律，两两者者不不相相8-x+19运算是重点，正确率是关键加、减、乘、除、乘方的运算法则要理清加、减、乘、除、乘方的运算法则要理清注意混合运算的顺序注意混合运算的顺序运算法则是根本，运算律和一些技巧要合理使用，是选择性的，运算法则是根本，运算律和一些技巧要合理使用，是选择性的，不

7、是必须的不是必须的10例例 计算：计算：16+(-25)+24+(-32)解：原式解：原式=(16+24)+(-25)+(-32)=40+(-57)=-17把正数和负数分别结合在一起计算就比较简便把正数和负数分别结合在一起计算就比较简便常用的一些运算的注意事项或简便方法常用的一些运算的注意事项或简便方法例例 7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1 解：原式解：原式=(-4)+(4)+5+(-3)+(-2)+(7+6+3+8+1)=0+0+25 =25把相加得零的数结合起来相加计算比较简便把相加得零的数结合起来相加计算比较简便11解：原式解：原式作分数加法时，先把同分母的或相加

8、得整数的结作分数加法时，先把同分母的或相加得整数的结合起来相加计算比较简便合起来相加计算比较简便）（）（）计计算算（例例724-753-513538512-531)8(1538724-753-513512-538 ）（）（）（常用的一些运算的注意事项或简便方法常用的一些运算的注意事项或简便方法）（）计计算算（例例6-7624-解：原式解：原式71471461766124617624 ）（先定符号，合理使用分配律先定符号，合理使用分配律12)201011()411(3112112 ）（例例常用的一些运算的注意事项或简便方法常用的一些运算的注意事项或简便方法解：原式解：原式2011-2010201

9、1200920104534232-通过算式的规律确定负因数的个数为通过算式的规律确定负因数的个数为1005个，为个，为奇数，因此符号为负奇数，因此符号为负.13例例 用用“”填空填空（1）如果）如果ab0，a+b0，那么，那么a_0，b_0；（2）如果）如果ab0，a+b0，那么，那么a_0，b_0；（3）如果）如果abb，那么，那么a_0，b_0运算中更一般的问题运算中更一般的问题（略高要求）（略高要求）两数的同正、同负、异号如何用两数之和、积去表示两数的同正、同负、异号如何用两数之和、积去表示例例 比较大小比较大小 (1)当当b0时，时，a，a-b，a+b哪个最大？哪个最小？哪个最大？哪个

10、最小？(2)当当b0时，时，a，a-b，a+b哪个最大？哪个最小？哪个最大？哪个最小？会根据加数的正负判断和或差的大小关系会根据加数的正负判断和或差的大小关系14(5)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号；两数一定是异号；(6)两个数相加，和一定大于任一个数；两个数相加，和一定大于任一个数；(7)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数一定都是负数.判断题判断题(1)同号两数相乘，取相同的符号，并把绝对值相乘同号两数相乘，取相同的符号，并把绝对值相乘;(2)两数相乘，如果积为正

11、数，这两个因数同号两数相乘，如果积为正数，这两个因数同号;(3)两数相乘，如果积为负数，这两个因数异号两数相乘，如果积为负数，这两个因数异号;(4)几个有理数相乘，其中负因数的个数为奇数，那几个有理数相乘，其中负因数的个数为奇数，那么积一定是负数么积一定是负数;运算中更一般的问题运算中更一般的问题（略高要求）（略高要求）151.判断对错判断对错:(1)0是单项式是单项式,也是整式也是整式；(3)单项式单项式的次数是的次数是7次；次；2325 a b(2)是二次三项式；是二次三项式；211xxx .)(5)(3)(2)4(222x-yx-yx-y 典型例题典型例题2.当当m等于什么时等于什么时,

12、2221232 5313mx yxyyx yxy是关于是关于x,y的二次多项式的二次多项式?16例例 若若M，N都是都是4次多项式，则次多项式，则MN为（为（）A.4次多项式次多项式 B.8次多项式次多项式 C.次数不超过次数不超过4次的整式次的整式 D.次数不低于次数不低于4次的整式次的整式C典型例题17合并同类项是要熟练掌握的基本方法(2)当当m取何值时，取何值时，-3y3mx3与与4x3y6是同类项是同类项?(1)k为何值时，为何值时，3xky与与-x2y是同类项？是同类项？例题例题212a b2)a b1+=(2-32系数相加系数相加不变不变；）合合并并同同类类项项：（bababa22

13、221323 原式原式18合并同类项是要熟练掌握的基本方法合并同类项是要熟练掌握的基本方法系数相反系数相反找出找出同类项同类项例题例题；）合合并并同同类类项项：（3222234babbaabbaa 322223babbaabbaa 解解：333223322223)11()11()()(bababbaabababbabaa 19去括号、添括号法则是导致错误的一个关键点例题例题 先去括号，再合并同类项：先去括号，再合并同类项：);()()()1(zyxzyxzyx );2()2()2(2222babababa ).23(2)2(3)3(2222xyyx 注意括注意括号前面号前面的符号的符号201,

14、1),45(322222 yxyxxyxyyx其其中中先先化化简简，再再求求值值：2222222222222286)53()42(4532),45(32xyyxxyxyyxyxyxxyxyyxyxxyxyyx 解解：14-)1(18)1(161,122 原原式式时时，当当yx化简化简条件条件代入代入结果结果多项式的化简与求值多项式的化简与求值 注意解题步骤，结果要有化简和求值两部分注意解题步骤，结果要有化简和求值两部分.21渗透思想方法，提升综合能力渗透思想方法，提升综合能力22数学推理能力，数学表达能力.,2,4babababa 求求且且已知已知例题例题.22-42-62422,4,0,2,

15、2,4,4 ）（时时，当当，时时，当当解解babbabbabababababbaa23数学推理能力，数学表达能力的值的值求求若若例题例题320112,02)1(baba 82)1(,2,1-0|2|,0)1(0|2|)1(,0|2|,0)1(3201132011222 bababababa，且且解解 24整体代入的思想.4-2,012-22的值的值求求若若例题例题aaaa 1-2-2 aa的的值值为为多多少少？时时，代代数数式式当当，那那么么的的值值为为时时，代代数数式式当当例例题题5312117-1233 bxaxxbxaxx).2-(22aa 9417-128 baba由题意，由题意，54

16、3-5312-）（要求的是要求的是baba关关注注需需求求关注条件关注条件整体代入整体代入入入代代体体整整25数形结合思想例题例题 一个负有理数一个负有理数a在数轴上的位置为在数轴上的位置为A，那，那么在数轴上与么在数轴上与A相距相距d(d0)个单位的点中，与个单位的点中，与原点距离最远的点所对应的数是多少？原点距离最远的点所对应的数是多少？aa+dBAa-dCdd0Oaa+dBAa-dCdd0O 通过数形结合容易发现与原点距离最远的通过数形结合容易发现与原点距离最远的点所对应的数为点所对应的数为a d.26运算律与图形运算律与图形aabca（b+c）=ab+ac数形结合思想数形结合思想27数形结合思想数形结合思想?21161814121 nn21-128计算计算 (1)1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+99+(-100)=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)(共共50个个)=-50(2)1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+2005+(-2006)+(-2007)+2008+2009+(-2010)+(-2011)=1+(-2)+(-3)+4