弧长与扇形1.ppt

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1、ABlO弧长弧长扇形扇形ABO1.已知已知 O半径为半径为R，如何求，如何求n圆心角所对弧长圆心角所对弧长l?2.2.半径为半径为R 的的圆中，圆中，5050圆心角所对的弧长是多少？圆心角所对的弧长是多少？185052360RRl一：一：“请你思考请你思考”第第1 1题。题。3.3.弧长相等的两段弧是等弧吗？弧长相等的两段弧是等弧吗？不一定。只有在同圆或等圆中，弧长相等的弧才是等弧不一定。只有在同圆或等圆中，弧长相等的弧才是等弧Rnl2360ABOnRl注意注意：公式中公式中n n表示表示1 1圆心角的圆心角的 倍数倍数，它是不带单位的。，它是不带单位的。弧长公式弧长公式180Rn1什么是什么

2、是扇形扇形？如图，由组成圆心角的如图，由组成圆心角的两条两条半径半径和圆心角所对和圆心角所对的的弧弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形。半径半径半径半径OBA圆心角圆心角弧弧OBA扇形扇形二：二：“请你思考请你思考”第第2 2题。题。3.3.半径为半径为R 的的圆中，圆中，3636圆心角所对的圆心角所对的扇形面积扇形面积是多少？是多少？扇形面积扇形面积公式公式 2360360RnSnS圆扇形3602Rn注意注意:公式中公式中n n表示表示1 1圆心角的倍数，它是不带单位的。圆心角的倍数，它是不带单位的。2已知已知 O半径为半径为R，如何求，如何求n圆心角圆心角 所对所对扇形面积扇形面积？扇形S2

3、.若已知扇形的半径为若已知扇形的半径为3，弧长为，弧长为，则你能求出什么？，则你能求出什么？1.1.已知扇形的半径为已知扇形的半径为3 3，圆心角为，圆心角为9090，则这个扇形的弧，则这个扇形的弧长为长为 ，面积为，面积为 。lRS21扇形lRRRnRnS21180213602扇形三：三：“请你思考请你思考”第第3 3题题23493.3.扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？180Rnl弧3602RnS扇形 如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中，其中水水面高面高0.3m，求截面上有水部分的面积。（精确

4、到，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01m2）。）。0BA所求的面所求的面积积 =S扇扇-S交流交流：（1）所求的）所求的“截面上有水部分面积截面上有水部分面积”是如何转化的？是如何转化的？（2）用到哪些知识？）用到哪些知识？（3）你能对本题进行变式吗？）你能对本题进行变式吗？所求所求的面积的面积 =S扇扇+S变式：将变式：将“水面高水面高0.3m”变为变为“水面高水面高0.9m”，其余不变。，其余不变。0ABDCE四、四、书本书本P111 P111 例例1 1CD1 1“弧长相等弧长相等”与与“等弧等弧”有什么区别？有什么区别？2 2公式探究中经历了怎样的一个过程？公式探究中经历了怎样的一个过程？3 3两个公式有什么区别和联系？两个公式有什么区别和联系？4 4你学到了哪些解题策略？你学到了哪些解题策略？1 1 “等弧等弧”必须在同圆或等圆中。必须在同圆或等圆中。2 2 特殊特殊 一般一般 特殊特殊 3 3区别区别l l弧弧 C圆圆360nS扇形扇形 S圆圆360n联系联系lRs214 4转化思想等转化思想等学程导航学程导航P32尝试训练尝试训练14。要求：要求：（1）独立完成，时间约）独立完成，时间约10分钟分钟（2）完成后，组内交流批改（每题）完成后，组内交流批改（每题25分），订正分），订正（3）完成（完成（1）（）（2）后，）后，思考第思考第5题。题。