弧长和扇形面积公式.ppt
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1、 观察:观察:制造弯形管道时,经常要先按中制造弯形管道时,经常要先按中心线计算心线计算“展直长度展直长度”(图中虚线的长度图中虚线的长度),再下料,这就涉及到计算再下料,这就涉及到计算弧长弧长的问题的问题(1 1)半径为半径为R的的圆圆,周长是多少?周长是多少?C=2R(3)1圆心角所对弧长是多少?(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?180RnlnABO若设若设O O半径为半径为R R,n n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长为为 ,则,则 l1803602RRl360(4)n(4)n圆心角所对弧长是多少?圆心角所对弧长是多少?n n180R1.已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆
2、心角为900,半径是,半径是4,则弧,则弧长为长为_ 2.已知一条弧的半径为已知一条弧的半径为9,弧长为,弧长为8 ,那么,那么这条弧所对的圆心角为这条弧所对的圆心角为_。3.钟表的轴心到分针针端的长为钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经那么经过过40分钟分钟,分针针端转过的弧长是分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.cm310cm320cm325cm3502160B小结:小结:弧长公式涉及三个量三个量 弧长,圆心角的度数,弧所在的半径,知道其中两个量两个量,就可以求第第三个量三个量。应用:应用:制造弯形管道时,要先按中心线计算制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度展直长度”,再下料
3、,试计算图所示管道的展直长度再下料,试计算图所示管道的展直长度L L(单位:单位:mmmm,精确到,精确到1mm)1mm)解:由弧长公式,可得弧解:由弧长公式,可得弧AB AB 的长的长L L (mm)1570500180900100因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L (mm)297015707002答:管道的展直长度为答:管道的展直长度为2970mm2970mm 如下图,由组成圆心角的两条如下图,由组成圆心角的两条半径半径和圆心角和圆心角所对的所对的弧弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形。半径半径半径半径圆心角圆心角圆心角圆心角弧弧ABOBA扇形扇形那么:那么:在半径为在半径为R R
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