正弦余弦函数图像初稿.ppt

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1、三角函数的图象与性质（一）正弦、余弦函数图像问 题 1：y=sinx的 周 期 为 _根据函数的周期性，要作函数y=sinx的图像可先选择在哪段范围考虑？20,2sinyxx问 题 2：在 作图 像 时，轴 上 的 坐 标 如 何 选 取?1-1022322656723352yx3323461166332656734356110,2利用三角函数线作正弦函数y=sinx,x的图像1等分；等分；2作线；作线；3平移平移(描点描点)；4连线成图连线成图作图步骤 正弦函数的图象正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲正弦曲线线yxo1-12232

2、2 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 yxo1-122322问问：如何如何在精确度要求不太高时在精确度要求不太高时作出作出正弦函数正弦函数的图象呢？的图象呢？(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)五点作图法五点作图法五点法五点法(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2

3、,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)x6yo-12345-2-3-41 由正弦曲线得到余弦曲线的演示过程余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx与 y=sin(x+),xR图象相同2 余弦曲余弦曲线线(0,1)(,0)2(,-1)(,0)23(2,1)正弦曲正弦曲线线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同思考：余弦函数的图象又该怎么作呢？余弦函数的图象又该怎么作呢？不用作图，你能判断函数不用作图，你能判断函数 和函数和函数y=cosx的图象有何关系吗？的图象有何关系吗？)23sin(xy思考：xx

4、xxycos)2sin(2)23sin()23sin(解：解：这两个函数图象相同。这两个函数图象相同。应用应用例1：用“五点法”画出下列函数的简图：(1)y=2sinx,xR (2)y=sin2x,xR应用应用例2：已知函数y=2cosx(0 x2)的图像和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭的图形面积为_3()sinf xx例：函数的最小正周期是_应用应用x例4：分别利用函数的图像和 三角函数线两种方法，求满足下列条件的 的集合应用应用1(1)sin;2x 15(2)cos,(0).22xx 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 yxo1-122322y=sinx，x 0,2 y=cosx，x 0,2 1本节课体现了什么重要的数学思想与方法？本节课体现了什么重要的数学思想与方法？数缺形时少直观，形缺数时难入微数缺形时少直观，形缺数时难入微2在精度要求不高的条件下，在精度要求不高的条件下，如何作正弦函数或余弦函数的草图？如何作正弦函数或余弦函数的草图？五点作图法五点作图法