第12讲导数的应用.ppt

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一、含参函数的单调性例1.常数a0，函数f(x)ln(1ax)讨论f(x)在区间(0，)上的单调性.22xx练习1:设函数f(x)1(1a)xx2x3,a0.讨论f(x)在其定义域上的单调性；二、零点问题例2.设f(x)xaex(aR),xR.函数yf(x)有两个零点x1，x2，且x10,求a的取值范围.三、恒成立问题例3.设函数f(x)ln(1x),g(x)xf(x),x0，其中f(x)是f(x)的导函数.若f(x)ag(x)恒成立,求实数a的取值范围.练习3:当x2,1时,不等式ax3x24x+30恒成立,求a的取值范围.四、函数不等式的证明例4.函数f(x)xcos xsin x，x .求证：f(x)0；2,0练习4.函数f(x)exax(a为常数)的图像与y轴交于点A,曲线yf(x)在点A处的切线斜率为1.(1)求a的值及函数f(x)的极值；(2)证明:当x0时,x2ex；