空间几何体的外接球导纲.docx

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1、空间几何体的外接球练习导纲例1(1)正四面体的各条棱长都为五，则该正面体外接球的体积为一.(2)在三棱锥A38中，A3=Cr=2,AO=8C=3,AC=3O=4,则三棱锥A-BCD外接球的表面积为.例2(1)若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为3,则其外接球的表面积是一(2)在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是棱SCBC的中点，且AM_LMN,若侧棱S=23,则正三棱锥S-ABC外接球的表面积是。注：正三棱锥对棱互相垂直例3(1)已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为4,体积为16,则这个球的表面积是()A.16万B.20C.24;TD.32;T(2)在四面体SABC中，SAjP三UBC

2、,NBAC=120,SA=AC=2,AB=I,则该四面体的外接球的表面积为()AlbrBJC.-3例4正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4,底面边长为2石，则该球的表面积为o例5已知APAB所在的平面与矩形A5C。所在的平面互相垂直，PA=PB=3,AD=2,ZAPB=60,则多面体PA3CD的外接球的表面积为。变式1将上题中条件“矩形ABCD”改为“正三角形ABC”，则多面体P-ABC的外接球的表面积为o在边长为2百的菱形N8CD中，/LBAD=W,沿对角线AD折成二面角A-BD-C为120的四面体ABCD,则此四面体的外接球表面积为例6：矩形ABCD中，AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个四面体D-ABC,则其外接球的体积为，该四面体体积的最大值为o1（2019课标I,12,5分）已知三棱锥PYBC的四个顶点在球。的球面上,H=PB=PC,AABC是边长为2的正三角形,E,F分别是PA.AB的中点，乙CEr=90。,则球。的体积为（）A.86z11,B.4V6z11C.26orD.V6tt2.（2020全国I）已知A,B,C为球O的球面上的三个点，。为AABC的外接圆.若。Oi的面积为4兀，AB=BC=AC=OO则球O的表面积为（）