第16章恒定电流.ppt

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1、第第 16 章章 恒定电流恒定电流第第 16 16 章章 恒定电流恒定电流一、一、电流和电流密度电流和电流密度二、二、恒定电流和恒定恒定电流和恒定电场电场三、三、欧姆定律和电阻欧姆定律和电阻四、四、电动势电动势五、五、有电动势的电路有电动势的电路六、六、电流的一种经典微观图像电流的一种经典微观图像一、电流和电流密度一、电流和电流密度1.电流电流q电流电流 电荷的定向运动。电荷的定向运动。q载流子载流子 形成电流的带电粒子。形成电流的带电粒子。如如 电子、质子、离子、空穴等。电子、质子、离子、空穴等。q电流形成条件电流形成条件(导体内导体内)：导体内有可以自由运动的电荷；导体内有可以自由运动的电

2、荷；导体内要维持一个电场。导体内要维持一个电场。2.电流强度电流强度q大小：大小：单位时间通过导体某一横截面的单位时间通过导体某一横截面的 电量。电量。dtdqtqLimIt 0q方向：方向：正电荷运动的方向正电荷运动的方向q单位：单位：安培安培（A），是基本单位。，是基本单位。q电量单位：电量单位：库伦库伦（C）1 C=1 A s3、电流密度矢量、电流密度矢量-描写空间各点电流大小和方向的物理量p电流密度电流密度定义式定义式dIJndS 大小：大小：通过与该点场通过与该点场强方向垂直的单位截强方向垂直的单位截面积的电流强度。面积的电流强度。方向：方向：该点场强的方向。该点场强的方向。电流线电

3、流场可用一些曲线来描绘，其上每点的切线方向都和该点的电流密度矢量方向一致，这些曲线称为电流线。()J 线导体中各点电流密度矢量构成一个矢量场，即电流场。电流强度电流强度反映电流通过反映电流通过某截面某截面的情况，的情况，电流密度电流密度反映电流通过反映电流通过某点某点的情况。的情况。tvdjsedvIIp电流密度的计算（微观定义推导）电流密度的计算（微观定义推导）在导体内取 ，且 与vd垂直ss设图示导体内单位体积内自由电子数密度为n，每个自由电子电量为q,其电子的定向漂移速度平均值为vdtvdjsedvII在 内，在体积在 内自由电子通过 ，则由定义得SttvSdddnSvt qqIqnvS

4、tt dqnvSIJvqnJ（电流密度电流密度反映电流通过反映电流通过 某点某点的情况。）的情况。）ndSdIj cosdIjdSjdSj dS SdSjI4、电流强度和电流密度的关系电流强度和电流密度的关系(1)通过面元dS的电流强度(2)通过任一面积S的电流强度穿过某截面的电流强度等于电流密度矢量穿过该穿过某截面的电流强度等于电流密度矢量穿过该截截面的通量。即面的通量。即电流强度是电流密度的通量（穿过给定电流强度是电流密度的通量（穿过给定面的电流线的条数）。面的电流线的条数）。SdSjI(3)通过闭合曲面的电流如果曲面是封闭的，曲面微元的方向向外为正。SSSdJdIIq是净流出闭合曲面是净

5、流出闭合曲面 S 的电流。的电流。即单位时间内净流出单位时间内净流出S面的电量面的电量5.电流的连续性方程电流的连续性方程dtdqSdJSint q由电荷守恒定律可知，单位时间内由由电荷守恒定律可知，单位时间内由 S 流出流出的的净电量应等于净电量应等于S 内电量的减少，即内电量的减少，即 称称电流的连续性方程电流的连续性方程（电电荷守恒定律的数学表述荷守恒定律的数学表述）dtdqSdJSint 电流的连续性方程的物理意义：电流的连续性方程的物理意义：如果闭合曲如果闭合曲S S面内有正电荷积累起来，则流入面内有正电荷积累起来，则流入S S面内面内电荷量多于流出的电荷量；反之，如果电荷量多于流出

6、的电荷量；反之，如果S S面内正电荷面内正电荷减少，则流出的电荷量多于流入的电荷量。减少，则流出的电荷量多于流入的电荷量。1.恒定电流恒定电流0 SSdJq是指导体内每一点处的电流密度的大小和方向都是指导体内每一点处的电流密度的大小和方向都不随时间变化，不随时间变化，即即电荷分布不随时间改变。电荷分布不随时间改变。二、恒定电流和恒定电场二、恒定电流和恒定电场数学表述（恒定电流的条件）：（1）对一段无分支的稳恒电路，其各横截面）对一段无分支的稳恒电路，其各横截面的电流强度相等。的电流强度相等。SI1I2（2）稳恒电流）稳恒电流的电路必须是闭合的的电路必须是闭合的。=0SIJ dS12120,II

7、II（3）在电路的任一）在电路的任一节点节点处，流入节点的电流处，流入节点的电流强度之和等于流出节点的电流强度之和。强度之和等于流出节点的电流强度之和。I4 I1 I3I2SI1+I4=I2+I3上式称为上式称为节点电流方程节点电流方程即即0 iI又称为又称为基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律=0SIJ dS2.恒定电场恒定电场q在恒定电流的条件下，在恒定电流的条件下，空间电荷分布不空间电荷分布不随时随时间间改变。改变。q不不随时间随时间改变的电荷分布产生不随时间改变的改变的电荷分布产生不随时间改变的电场，称电场，称恒定电场。恒定电场。q恒定电场和静电场的相同之处恒定电场和静电场的相同之处 Lr

8、dE0即：在恒定电流的电路中，沿任何闭合回路一即：在恒定电流的电路中，沿任何闭合回路一周的电势降落的代数和等于零。周的电势降落的代数和等于零。称为称为回路电压回路电压方程方程,又称为又称为基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律电场不随时间改变电场不随时间改变满足高斯定理满足高斯定理满足环路定理，是保守力场，可引进电势概念。满足环路定理，是保守力场，可引进电势概念。q恒定电场和静电场的不同之处恒定电场和静电场的不同之处 产生静电场的产生静电场的电荷是静止的电荷是静止的 稳恒电场对运动的电荷稳恒电场对运动的电荷要作功，要作功，维持恒定电场需维持恒定电场需要能量供应。要能量供应。恒定电场恒定电场静电场静电

9、场 产生恒定电场的电荷是运产生恒定电场的电荷是运动的动的(只是电荷分布不随时间只是电荷分布不随时间变化变化)维持静电场不需维持静电场不需要消耗能量。要消耗能量。静电平衡时，导体静电平衡时，导体内电场强度为零，导内电场强度为零，导体是等势体。体是等势体。导体内电场强度不为零，导体内电场强度不为零，导体内任意两点不是等势体导体内任意两点不是等势体1.欧姆定律欧姆定律三、欧姆定律和电阻三、欧姆定律和电阻U=IR电阻电阻 R 的单位：的单位：IU欧姆，欧姆，简称为简称为 欧欧（）三、欧姆定律和电阻三、欧姆定律和电阻2.电阻定律电阻定律lSSlR 是导体材料的电阻率，是导体材料的电阻率，1 叫做叫做导体

10、材料的电导率导体材料的电导率单位：单位：m单位：单位：西门子每米西门子每米（S/m）三、欧姆定律和电阻三、欧姆定律和电阻q导体材料的电阻率不但与材料的种类有关，导体材料的电阻率不但与材料的种类有关，而且还和温度有关。而且还和温度有关。q一般金属在温度不太低时，有一般金属在温度不太低时，有 t=0(1+t)t 和和 0 分别是分别是 t C 和和 0 C时的电阻率，时的电阻率，是材是材料的料的温度系数温度系数。铜铜 =4.3 10-31/K；锰铜合金；锰铜合金 =1 10-51/K。3.欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式三、欧姆定律和电阻三、欧姆定律和电阻U=IR lI 1 2 S故故 J=E

11、/=EEJ 矢量式矢量式U=1-2=E lI=J SR=l/Sq例：例：求半球形接地器的接地电阻和跨步电求半球形接地器的接地电阻和跨步电压。压。三、欧姆定律和电阻三、欧姆定律和电阻 b c A B I R三、欧姆定律和电阻三、欧姆定律和电阻q解解：Rrdr22 rdrdR 接地电阻接地电阻 R 2(1)接地电阻接地电阻将地分为一层层薄半球将地分为一层层薄半球壳，任取一层壳，任取一层(半径半径 r r、厚、厚d dr r)，其电阻为，其电阻为 22 rdrdRRR 三、欧姆定律和电阻三、欧姆定律和电阻(2)跨步电压跨步电压RrdrErI 22地中地中 r 处的场强处的场强 22 rIE 地中地中

12、 r 处的电流密度处的电流密度 j=E即即三、欧姆定律和电阻三、欧姆定律和电阻Rrdr BArdEUA、B 两点跨步电压两点跨步电压 离中心越近，离中心越近，“跨步跨步”越大越大，则，则 U 越大。越大。b c A B I R)(2cbbcI cbbdrrI 224.伏安特性曲线伏安特性曲线三、欧姆定律和电阻三、欧姆定律和电阻q对于一般的金属或电解液，欧姆定律在相当对于一般的金属或电解液，欧姆定律在相当大的电压范围内是成立的。大的电压范围内是成立的。q对许多气体或半导体，欧姆定律并不成立，对许多气体或半导体，欧姆定律并不成立，这称为材料的这称为材料的非欧姆导电特性非欧姆导电特性。三、欧姆定律和

13、电阻三、欧姆定律和电阻气体的伏气体的伏安特性曲线安特性曲线半导体的半导体的伏安特性曲伏安特性曲线线1.1.非静电力非静电力 四、电动势四、电动势neFne正电荷在电场力作用下由电势正电荷在电场力作用下由电势高的地方向电势低的地方移动；高的地方向电势低的地方移动；提供非静电力的装置提供非静电力的装置-电源。电源。电路是闭合的，沿着闭合回路，电路是闭合的，沿着闭合回路，电势降落电势降落的代数和等于零；的代数和等于零；要使正电荷由电势低的地方向电要使正电荷由电势低的地方向电势高的地方移动，需要一个势高的地方移动，需要一个非静非静电力电力恒定电流电路四、电动势四、电动势q电源按内部的电源按内部的非静电

14、力产生方式的不同而有很非静电力产生方式的不同而有很多类型多类型 发电机发电机化学电池化学电池燃料电池燃料电池太阳能电池太阳能电池q外电路、内电路外电路、内电路2.2.电源的电动势电源的电动势 四、电动势四、电动势把单位正电荷经电源内部由负极移向把单位正电荷经电源内部由负极移向正极过程正极过程中，非静电力所作的功中，非静电力所作的功 叫做叫做电源的电动势电源的电动势。l dFAnene )()(（内）（内）qAne neF电动势电动势单位单位 伏特伏特(V)四、电动势四、电动势q从能量的观点看，从能量的观点看，电动势也等于单位正电荷电动势也等于单位正电荷由负极移向正极时由于非静电力的作用所增加由

15、负极移向正极时由于非静电力的作用所增加的电势能。的电势能。q从负极到正极电势升从负极到正极电势升高的方向叫做高的方向叫做电动势的电动势的“方向方向”。把把“非静电力非静电力”的作用等效成的作用等效成“非静电场非静电场”的作用的作用3.3.非静电场非静电场 q电源内部单位正电荷所受到的非静电力叫电源内部单位正电荷所受到的非静电力叫做做非静电场强非静电场强。qFEnene 则则l dEql dFAnenene )()()()(（内）（内）（内）（内）电动势电动势l dEne )()(（内）（内）l dELne 或或四、电动势四、电动势五、有电动势的电路五、有电动势的电路q对含有电动势的电路对含有电

16、动势的电路1.全电路欧姆定律全电路欧姆定律rRI -+IR+Ir=0五、有电动势的电路五、有电动势的电路2.2.基尔霍夫定律的应用基尔霍夫定律的应用q对含有多个回路的复杂电路，每一个回路可对含有多个回路的复杂电路，每一个回路可以有多个电源，并且同一回路的不同部分可能以有多个电源，并且同一回路的不同部分可能有不同的电流。有不同的电流。0 iiiRI q对任意一个回路，基对任意一个回路，基尔霍夫第二方程式的尔霍夫第二方程式的普遍形式普遍形式五、有电动势的电路五、有电动势的电路q计算步骤计算步骤0 iiiRI 0 iI对每一个回路，确对每一个回路，确定回路的绕行方向，定回路的绕行方向，使用基尔霍夫第二方使用基尔霍夫第二方程式。程式。标定节点，对每一个节点标定节点，对每一个节点使用基尔霍夫第一方程式。使用基尔霍夫第一方程式。五、有电动势的电路五、有电动势的电路q符号规定符号规定0 iiiRI 电动势的方向和回路的绕行电动势的方向和回路的绕行方向方向相反的取正号；相反的取正号；电动势的方向和回路的绕行电动势的方向和回路的绕行方向相同的，方向相同的，取负号，取负号，例例16.2 如图所示的电路，如