第3章立体1投影取点.ppt

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1、1主要内容主要内容:2 有若干表面围成的几何体有若干表面围成的几何体具有规则形状的最简单的立体具有规则形状的最简单的立体 3由平面围成的立体。由平面围成的立体。4曲面立体：曲面立体：由曲面或平面和曲面围成的立体。最由曲面或平面和曲面围成的立体。最常见的是回转体，有圆柱、圆锥、圆球、圆环等常见的是回转体，有圆柱、圆锥、圆球、圆环等5关键：关键：画出各个棱画出各个棱面面、棱、棱线线、顶、顶点点的投影的投影画体的投影的实质都是在画点的投影！只不过是点多一些，还要连接而已。画体的投影的实质都是在画点的投影！只不过是点多一些，还要连接而已。6主视图主视图由前向后投由前向后投影，在正面上得到的视影，在正面

2、上得到的视图，即图，即正面投影正面投影。正投影法和三视图正投影法和三视图俯视图俯视图由上向下投由上向下投影，在水平面上得到的影，在水平面上得到的视图，即视图，即水平投影水平投影。左视图左视图由左向右投由左向右投影，在侧面上得到的视影，在侧面上得到的视图，即图，即侧面投影侧面投影。7一、平面立体的投影一、平面立体的投影常见的平面立体有棱柱、棱锥和棱台等。常见的平面立体有棱柱、棱锥和棱台等。8 1）投影）投影 （1）形体分析形体分析:形成及构成 （2）安放位置安放位置 主要表面的 投影反映实形 （3）投影作图投影作图 1、棱柱、棱柱（4）判别可见性判别可见性 可见棱线的投影画成粗实线，不可见的棱线

3、的投影要画成虚线。9 先用点画线画出中心线；先用点画线画出中心线；按按投影规律投影规律画各条棱线画各条棱线的正面投影和侧面投影，的正面投影和侧面投影，并区分线面的并区分线面的可见性可见性。画反映实形的上下底面的画反映实形的上下底面的水平投影，再根据投影关水平投影，再根据投影关系画其正面投影和侧面投系画其正面投影和侧面投影；影；正六棱柱的投影画法：正六棱柱的投影画法：检查加深。检查加深。1、棱柱、棱柱10利利用用积积聚聚性性2）平面立体表面上取点、取线平面立体表面上取点、取线11点的可见性判断：点的可见性判断：点所在表面的投影可见点所在表面的投影可见,点点的投影也可见；否则不可见；的投影也可见；

4、否则不可见；若点所在表面的投影积聚成直若点所在表面的投影积聚成直线，点的投影认为可见。线，点的投影认为可见。A a (b)(B)b a a b 2）棱柱表面上取点、线）棱柱表面上取点、线 棱柱表面的点的投影可棱柱表面的点的投影可利用平面投影的积聚性作图。利用平面投影的积聚性作图。取线方法和取点一样，就是取点连接。取线方法和取点一样，就是取点连接。122、棱锥棱锥1）投影）投影 2 棱锥棱锥1）投影）投影 （1）形体分析:四个平面的位置?（2）安放位置:底面/H 反映实形 （3）投影作图：先画水平先画水平 正面 侧面13先画水平先画水平正面侧面（a a）投影特点投影特点 底面底面 /H/H反映实

5、形反映实形（b b）绘图过程绘图过程14111rrIR2)三棱锥表面上取点三棱锥表面上取点152222 三棱锥表面上取点之三棱锥表面上取点之216一、圆柱体的投影一、圆柱体的投影三、三、圆球的投影圆球的投影二、圆锥体的投影二、圆锥体的投影四、四、曲面立体表面取点曲面立体表面取点由曲面或曲面和平面围成。由曲面或曲面和平面围成。投影的关键：画出轮廓线轮廓线、尖点尖点、转向轮廓线转向轮廓线17(1)(1)取决投影方向取决投影方向,只画只画/投影面得一面投影面得一面(2)(2)是可见与不可见是可见与不可见 的分界线的分界线18 圆柱体的组成圆柱体的组成由由圆柱面和两底面圆柱面和两底面组成。组成。圆柱面

6、上与轴线平行的任圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的一直线称为圆柱面的素线素线。圆柱面是由直线圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴绕与它平行的轴线线OO1旋转而成。旋转而成。直线直线AA1称为母线。称为母线。A1AOO1母线上的任一点的运动轨迹，为垂直于回转轴线的圆，这些母线上的任一点的运动轨迹，为垂直于回转轴线的圆，这些圆称为纬圆。圆称为纬圆。(应用：纬圆法取点应用：纬圆法取点)19M圆柱体及其投影圆柱体及其投影圆柱体的投影圆柱体的投影圆柱体表面上取点圆柱体表面上取点20(2)圆柱投影作图方法：圆柱投影作图方法：）应先用细点画线画出）应先用细点画线画出投影为圆的对称中心线投影为圆的对称中心

7、线和另两个投影的轴线；和另两个投影的轴线；）再画积聚为圆的那个）再画积聚为圆的那个投影；投影；）最后按投影关系画出）最后按投影关系画出投影为矩形的另两个投投影为矩形的另两个投影。影。想一想想一想:当圆柱轴线为侧垂线放当圆柱轴线为侧垂线放置时置时,又如何作图又如何作图?21圆柱轮廓圆柱轮廓素线素线(转向转向轮廓线）轮廓线）圆柱圆柱轮廓轮廓素线素线aba bc dc”d”dca”b”圆柱的投影特点圆柱的投影特点ABCD22()()A(D)CB特殊点特殊点23(4)(4)圆柱表面上线的投影圆柱表面上线的投影 圆柱表面上线的种类及圆柱表面上线的种类及作图方法作图方法:直线直线，找两个端点用直尺连找两个

8、端点用直尺连接，要判别可见性；接，要判别可见性；圆弧，圆弧，找两个端点用圆规连找两个端点用圆规连接，要判别可见性；接，要判别可见性；非圆曲线，非圆曲线，用描点法作图；用描点法作图；步骤：步骤：a.a.取所求曲线上的特殊位置点；取所求曲线上的特殊位置点；b.b.取所求曲线上的一般位置点；取所求曲线上的一般位置点；c.c.判别可见性，光滑连接判别可见性，光滑连接.24水平投影是非圆曲线水平投影是非圆曲线a.a.取所求曲线取所求曲线上的特殊位上的特殊位置点；置点；b.b.取所求曲线取所求曲线上的一般位上的一般位置点；置点；c.c.判别可见性，判别可见性，光滑连接光滑连接.描点法描点法25（2）投影：

9、一个圆 两个三角形（3）做图：先画平行投先画平行投 影面的圆影面的圆 再画三角形再画三角形（1）形成26 s s sc d d dc c bb b aa a 转向轮转向轮廓线廓线转向轮转向轮廓线廓线SA和和SB是对正面的转向轮廓线是对正面的转向轮廓线SC和和SD是对侧面的转向轮廓线是对侧面的转向轮廓线SO ABCD圆锥（转向轮廓线）圆锥（转向轮廓线）27 圆锥体的投影圆锥体的投影28）、应先用细点画）、应先用细点画线画出各投影的对称中心线画出各投影的对称中心线和轴线；线和轴线；）、画底面圆的三）、画底面圆的三个投影；个投影；）、找到锥顶，按）、找到锥顶，按投影关系画出投影为等腰投影关系画出投影

10、为等腰三角形的另两个投影。三角形的另两个投影。(1)圆锥投影作图方法：圆锥投影作图方法：29a.纬圆法纬圆法b.素线法素线法前半锥前半锥可见可见(b)abab”(a”)YYBA(2)圆锥表面的点的投影圆锥表面的点的投影30圆锥表面上线的种类及作图方法圆锥表面上线的种类及作图方法直线，找两个端点用直尺连接，直线，找两个端点用直尺连接，要判别可见性；要判别可见性；圆弧，找两个端点用圆规连接，圆弧，找两个端点用圆规连接，要判别可见性；要判别可见性；非圆曲线，用描点法作图；非圆曲线，用描点法作图；步骤：步骤：a.a.取所求曲线上的特殊位置点；取所求曲线上的特殊位置点；b.b.取所求曲线上的一般位置点；取所求曲线上的一般位置点；c.c.判别可见性，光滑连接判别可见性，光滑连接.(3)圆锥表面上线的投影圆锥表面上线的投影31 球球1.圆球体的投影圆球体的投影球：球：由一条半圆母线绕其直径回转而成。由一条半圆母线绕其直径回转而成。32 aa”(b”)(b)a(b)1A(B)圆球曲面的三个投影都没有积圆球曲面的三个投影都没有积聚性，其表面上点的投影可通聚性，其表面上点的投影可通过作过作纬圆法纬圆法求得。求得。2.圆球体表面上取点圆球体表面上取点注注意意点点的的位位置置及及可可见见性！性！-纬圆法纬圆法