第7章MATLAB.ppt

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1、sys=tf(24,18,3,1 2 10 0 0)sys1=feedback(sys,1);key=0;t=0:0.1:50stre(key,sys1,t)stre(1,sys1,0:0.1:50)stre(2,sys1,0:0.1:50)stre.m 绘制Nyquist图 绘制Bode图 绘制Nichols图 分析频率特性性能，如稳定性、稳定裕度 计算频域性能指标 应用频域法设计校正装置 设s=j,系统的频域响应可由下式直接求出：11211121)()()()()()()(nnnnmmmmmajajajabjbjbjbjG)(Im)(RejGjjG)()(jejG 建模 已知传递函数模型n

2、um=0.5;den=1 2 1 0.5;w=0.01:0.01:1000;Gwnum=polyval(num,i*w);Gwden=polyval(den,i*w);Gw=Gwnum./Gwden;如果是状态空间模型则可以Gw=C*inv(i*w*eye(n)-A)*B+D;计算系统的频率特性的方法计算系统的频率特性的方法 real(g)计算实频响应计算实频响应;imag(g)计算虚频响应计算虚频响应a1=real(Gw);b1=imag(Gw);plot(a1,b1)abs(g)计算幅频响应计算幅频响应;angle(g)计算相频响应计算相频响应h1=abs(Gw)f1=angle(Gw);

3、subplot(2,1,1),semilogx(w,20*log(h1)subplot(2,1,2),plot(w,f1)注意频率注意频率w=0.01:0.01:1000;w=logspace(-2,-1,1000);nyquist()re,im,w=nyquist(num,den,w)re=实部向量实部向量im=虚部向量虚部向量G(s)=num/den用户选择的频率用户选择的频率（可选）（可选）nyquist(sys)nyquist(sys,wmin,wmax)nyquist(sys,w)nyquist(sys1,sys2,.,w)nyquist(sys1,r,sys2,y-,sys3,gx

4、).re,im=nyquist(sys,w)re,im,w=nyquist(sys)若想使得闭环系统稳定，则开环系统G(s)H(s)的nyquist图逆时针地绕(-1,j0)点的圈数必须等于G(s)H(s)位于s右半平面开环极点数。num=0.5;den=1 2 1 0.5；roots(den)ans=-1.5652 -0.2174+0.5217i -0.2174-0.5217ire,im=nyquist(num,den);plot(re,im),gridaxis(-1,1,-1.5,0.2)%设置坐标轴的显示尺度5.025.023sssG(-1,j0)点 num=0.5 5;d1=0.5 1

5、 0;d2=1/2500 0.6/50 1;den=conv(d1,d2);nyquist(num,den)axis(-0.1,0,-0.15,0.15)1506.02500)(15.0()11.0(*52sssssGmag,phase,w=bode(num,den,w)mag=幅值向量幅值向量phase=相角向量相角向量G(s)=num/den用户选择的频率用户选择的频率（可选）（可选）nbode(num,den)nbode(num,den,w)nmag,phase=bode(num,den)注意要得到幅频需用分贝表示dB MAGDB=20*log10(mag)bode(sys)bode(s

6、ys,wmin,wmax)bode(sys,w)bode(sys1,sys2,.,w)bode(sys1,r,sys2,y-,sys3,gx).mag,phase=bode(sys,w)mag,phase,w=bode(sys)w=logspace(a,b,n)w=用对数尺度表示用对数尺度表示的频率点数据向量的频率点数据向量介于介于10a与与10b之间的之间的n点点num=0.5 5;d1=0.5 1 0;d2=1/2500 0.012 1;den=conv(d1,d2);w=logspace(-1,3,200);%指定频率范围mag,phase,w=bode(num,den,w)semilo

7、gx(w,20*log10(mag),gridxlabel(Frequencyrad/sec),ylabel(20log(mag)dB)1506.02500)(15.0()11.0(*52sssssGsemilogx(w,phase),gridxlabel(frequencyrad/sec);ylabel(phase);bode(num,den),grid margin()Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,den)Gm=增益裕度（增益裕度（dB）Pm=相角裕度（相角裕度（deg）G(s)=num/denGm,Pm,Wcg,Wcp=margin(sys)Gm_dB=20*log1

8、0(Gm)Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(mag,phase,w)margin(num,den)直接在Bode图上标明margin(sys)Wcg=相角相角-180对应频率对应频率Wcp=增益增益0dB对应频率对应频率 bode(num,den)margin(num,den)Gm=26.9405Pm=48.5831Wcg=47.5445Wcp=2.939bode(num,den)Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,den)title(Gm=,num2str(Gm),Pm=,num2str(Pm)mag,phase,w=nichols(num,den,w)mag=幅值向量

9、幅值向量phase=相角向量相角向量G(s)=num/den用户选择的频率用户选择的频率（可选）（可选）nnichols(num,den)nnichols(num,den,w)nmag,phase=nichols(num,den)单位负反馈系统的幅相频率特性nichols(sys)nichols(sys,wmin,wmax)nichols(sys,w)nichols(sys1,sys2,.,w)nichols(sys1,r,sys2,y-,sys3,gx).mag,phase=nichols(sys,w)mag,phase,w=nichols(sys)ngrid在已有的nichols图中绘制等

10、M()和等()线。ngrid(new)产生nichols图框架下的等M()和等()线，以便绘制nichols图，命令自动保持图形，相当于hold on。num=0.0001 0.0218 1.0436 9.3599;den=0.0006 0.0268 0.6365 6.2711;sys=tf(num,den);ngrid(new);nichols(sys)1.超前校正设计 校正原理：超前校正的两个转折频率应分设在未校正系统的剪切频率的两侧。相频特性具有正相移，幅频特性具有正斜率。校正后，低频段不变，剪切频率比原系统大，说明快速性提高。1.ess K 画出校正前原系统的 Bode 2.计算出稳定

11、裕度及剪切频率PMk c3.由m=PMd-PMk+5,求 值.4.L()=10lg dB.确定校正后的系统的剪切频率m.5.根据m计算校正器的零极点的转折频率.1sin1sin1mmTm1mpoleT1polezeroT1TsTsGc116.画出校正后的系统Bode图,校验系统性能指标7.使系统构成闭环,验证闭环系统的响应 已知单位负反馈系统被控对象的传函,设计校正器使之满足:斜坡信号作用下,稳态误差小于0.001;相角裕度在4348 之间)1001.0)(11.0(100sssKG001.0110Kkevss10000Kfigure(2);sysc=feedback(sys,1);step(

12、sysc)Gm0=1.0100Pm0=0.0584wcg0=100.0000wcp0=99.4863k0=1000;n1=1;d1=conv(conv(1 0,0.1 1),0.001 1);figure(1);sys=tf(k0*n1,d1);bode(sys)Gm0,Pm0,wcg0,wcp0=margin(k0*n1,d1)hold on 期望的稳定裕度d=45TsTsGc11gamad=45;phai=gamad-Pm0+5;pha=phai*pi/180;alpha=(1+sin(pha)/(1-sin(pha);mag,phase,w=bode(sys);adb=20*log10(

13、mag);am=-10*log10(alpha);wgc=spline(adb,w,am);%插值T=1/(wgc*sqrt(alpha);alphat=alpha*T;Gc=tf(alphat 1,T 1)Transfer function:0.01669 s+1-0.002218 s+1根据校正后系统的结构与参数,校验其是否满足要求sopen=sys*Gc;figure(1);bode(sopen)margin(sopen)sclose=feedback(sopen,1);figure(2);step(sclose)2.滞后校正设计 校正原理：滞后校正的两个转折频率应比未校正系统的剪切频率

14、小很多。相频特性具有负相移，幅频特性具有负斜率。校正后，低频段不变，剪切频率比原系统小，说明快速性变差，意味着牺牲系统的快速性换取稳定性。TsTsGc11zeropolegczero1.01.ess K 画出校正前原系统的 Bode 2.由(gc)=-180 +PMd+5,确定校正后的系统的剪切频率 gc3.L(gc)=20lg,get=10(L/20).4.根据gc计算校正器的零极点的转折频率.5.画出校正后的系统Bode图,校验系统性能指标6.使系统构成闭环,验证闭环系统的响应 已知单位负反馈系统被控对象的传函,设计校正器使之满足:斜坡信号作用下,Kv30s-1;相角裕度45;(剪切频率c

15、 2.3s-1)12.0)(11.0(100sssKGk0=30;n1=1;d1=conv(conv(1 0,0.1 1),0.2 1);figure(1);sys=tf(k0*n1,d1);mag,phase,w=bode(sys)figure(1);margin(k0*n1,d1)hold onfigure(2);sysc=feedback(sys,1);step(sysc)12.0)(11.0(100sssKGgama=45pha=gama+5-180;wgc=spline(pu,w,pha)gama=45wgc=2.4588na=polyval(k0*n1,j*wgc);da=poly

16、val(d1,j*wgc);g=na/dag1=abs(g);h=20*log10(g1);beta=10(h/20);T=10/wgc;betat=beta*T;Gc=tf(T 1,betat 1)Transfer function:4.183 s+1-46.06 s+1sopen=sys*Gc;figure(1);bode(sopen)margin(sopen)sclose=feedback(sopen,1);figure(2);step(sclose)3.滞后-超前校正设计 校正原理：实现滞后校正与超前校正的综合。滞后校正把剪切频率左移。从而减小了系统在剪切频率处的相位滞后，超前校正的作用是新剪切频率提供一个相位超前量，用以增大一个相位超前量，用以增大系统相位稳定裕度，使其满足动态性能要求1.ess K 画出校正前原系统的 Bode，获取系统的剪切频率 g12.确定滞后校正的参数，取=810，1/T1=0.1 g13.确定校正后的系统的剪切频率g2，使这一点超前校正器能满足，并在该点综合后幅频衰减为0db.4.L()=10lg dB.5.根据g2计算校正器的零极点的转折频率.Tg