系统建模与仿真实验报告--多质量弹性扭转系统.docx

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1、系统触与仿真实验报告多质量弹性扭转系统1引言在阻尼比较小或带有弹性部件的系统中，如长轴转动、皮带传动等，容易出现振荡现象，增加了控制难度。本设计的控制对象是多质量弹性扭转控制系统,它是工业生产中长轴传动、皮带传动等实际被控对象的一个简化物理模型，具有阻尼小，超调大的特性。多质量体弹性扭矩装置为两块大小不一的圆柱形质量体，分别通过中心轴固定在一条水平线上的U型底座上。质量体之间通过具有一定柔性的弹簧连接（弹簧的柔性和弹性要足以带动轴和质量体的运动）。第一块质量体的左端直接与直流电机（经过减速箱）刚性连接，由电机转动来驱动两块质量体进行转动。电机为24V直流电机，使用X20MM驱动。在第二块质量体

2、的右端安装有增量式编码器，使用X20DC模块可以获取位置信息。要求通过控制电机使第二块质量体能够以最快的加速度达到指定的速度匀速转动，并使匀速时速度误差尽可能小。2硬件环境和软件环境2.1贝加莱PLC与实验装置概述本文中实验所用到的PLC是贝加莱公司（B&R）CPU是X20系列，如图2-1为多质量体弹性扭矩装置。图2-1硬件系统概略图1、机械部分：两块大小不一的圆柱形质量体（见上图）分别通过中心轴固定在U型底座（见上图黑色底座）上，保证其中心轴线在一条水平线上。两个质量体之间通过具有一定柔性的弹簧连接（弹簧的柔性和弹性要足以带动轴和质量体的运动）。左侧质量体的左端直接与直流电机（经过减速箱）连

3、接。电机转动可以驱动第一个质量体转动，然后通过弹簧进而驱动第二个质量体转动。2、电气部分：由PLC电机和编码器组成。其中编码器共有两个，一个位于电机左端，用于测量电机转过的角度；一个位于第二块质量体右端，用于测量第二块质量体转过的角度。由于电机和第一块质量体之间可认为是刚性连接，所以电机侧编码器所测量的角度位置值也可认为是第一块质量体的角度位置。PLC部分使用了以下模块：1）使用X20系列标准型CPU作为PLC系统的控制器；2）使用X20系列的直流电机模块MM2436来控制直流电机的转速；电机模块控制直流电机采用PwM方式。3）使用X20系列的编码器模块（如X20DC1976）接收两个编码器的

4、反馈信息，用于获得电机位置和第二块质量体的位置。2. 2编程软件AutomationStudio简介AutomationStUdioTM是针对贝加莱(B&R)所有工业自动化产品的集成化的软件开发环境，可应用于任何规模任何范围的项目。我们不仅可在这个编程环境中处理工程项目开发中的每个步骤，提供有多语言编程和大量的诊断工具，并且可在同一个用户界面中处理贝加莱(B&R)控制系统，人机界面系统，运动控制系统的操作控制。对于初学者来说，相当容易入门，操作原理一经掌握，将大大节约了开发成本，减少了设备维护工作。如图2-2所示为AUtomationStUdiO的工作区界面。菜单图 2-2 Automatio

5、n Studio Workspace贝加莱公司的AUtOmationStUdio还提供另外一种程序生成方式，即通过B&RAutomationStudioTargetforSimulink,可以将MatIabsimulink中的图形化算法模型文件快速的转成可在贝加莱PCC系统中运行的C代码程序。3建立系统模型3. 1系统阶跃响应曲线的获取使用MATLAB/Simulink搭建质量块速度获取程序，质量块的当前速度与编码器本次获取的脉冲值减去上一次获取的脉冲值成正比，并转换到AutomationStUdiO工程中。如图3-1为程序转换完成界面。图3-1Simulink模型成功转换到AS界面然后打开A

6、S软件，把程序下载到PCC中，使用AS中的调试和监控功能即可监控质量块速度变量SPeed_filter和电机速度给定变量pulse0选择项目浏览器的LogiCaIVieW选项卡。鼠标右键单击选中Inain.c模块，在出现的快捷菜单中选择Open/Watch和Open/Trace菜单项。分别在变量监控和轨迹监控页面下添加PUISe和SPeed_filter变量。点击monitor按钮，AutomationStUdiO进入监控状态。在TraCeCondition界面中，输入触发条件为：PUISe0,这样当pulse变量值从零改变为其他值时，AutomationStudio就可以自动记录质量块的速度

7、数据，并绘制成曲线显示出来，即为系统阶跃响应曲线。如图3-2图3-2系统阶跃响应曲线3.2基于MATLABcftool工具箱的实验建模法将获取的系统阶跃曲线数据保存为MATLAB文件，并导入到MATLAB中，使用MATLAB中的cftool工具箱对曲线进行近似拟合。观察曲线可以看出，曲线的振荡情况类似与二阶系统的欠阻尼振荡曲线，在cftool界面中的Fitting中选择自定义方程拟合，并编辑二阶系统的时域响应通式：f(x)=+b*ex*sin(e*x+/)在FitoPtion里选择LeVenberg-MarqUadt(非线性最小二乘法)算法进行拟合，为便于计算机拟合可预先估算各未知量的值,作为

8、未知量的初值进行拟合。如图3-3所示。4CutveFittingTool-文件(E)FjtyiewlookHelpJtiB(Q)()X图3-3曲线拟合参数设置界面如图3-4黑色曲线为系统阶跃响应曲线，蓝色曲线为拟合后的曲线，可以看出两曲线几乎重合，从而由拟合结果得到系统在时域的阶跃响应曲线方程：h(t)=20.19+23.76*ex*sin(17.5x1.33)图3-4实际阶跃曲线与拟合曲线对比图再使用MATLAB将时域阶跃响应曲线转换为系统传递函数G(三)：3276811*pulse24其中PUlSe为给电机的阶跃值。最终计算得到传递函数如下:G(S) =1.64s2 + 31.33s+ 5

9、16.95s2 + 2s + 307.254系统的仿真与校正4.1 系统稳定性分析根据系统的传递函数在MALTAB中绘制其零极点分布图和波特图，如图4-2所示。20SlXV JeeRote-Zero MapReal Axis25Bode Diagram1010,102103Requency(rad/sec)图4-2零极点分布图和波特图由系统传递函数零极点的分布和波特图可以看出，该系统的阻尼比较小，在没有校正的情况下存在比较严重的震荡。经过分析和比较本文最终选择了普通PlD对系统进行校正。4.2 PlD控制原理在当今的控制系统中，人们设计控制器的过程中，采取的常用的控制算法就是PID控制算法，模

10、拟PID控制系统的结构框图如图4-1所示。整个控制系统分为两个部分，其一是控制部分，即PID控制器；其二是被控部分，也就是实验对象。图4-1PID控制系统的结构框图PID控制由比例单元(P).积分单元(I)、微分单元(D)组成。在一般的控制情况下，PID控制并不一定需要比例积分微分三个单元同时控制，可以取其中的一到两个单元，但是比例单元是不可缺少的一个控制单元。简单的来说，PID控制器各校正环节的作用如下：(1)比例环节(PrOPOrtional)控制：比例控制是PID控制器中最基础的控制方式，它能够反应控制系统的输出量与偏差信号的输入比例关系，如果偏差已经产生，控制器马上进入工作状态，减小偏

11、差的产生。当系统仅存在比例控制的时候，那么在控制稳定时，系统会存在稳定误差(Steady-Stateerror)。(2)积分环节(IntegraD控制：对于自动控制系统而言，如果系统在在进入稳态后依旧有稳态误差，那么我们就称这个系统是有差系统(SyStemwithSteady-stateError)0为了消除稳态误差，提高系统的无差度，我们需要“积分项”的引入。积分时间常数决定了积分作用的大小，积分常数越大，积分作用就越弱；反之则相反。它将使得控制器持续增加输出，使得系统的总的稳态误差逐步减小为零。(3)微分环节(DeriVatiVe)控制：在微分环节的控制中，控制器的输出大小与误差信号的微分

12、(误差变化率)成正比。在控制器中增加一个微分项，它可以准确的预测误差变化趋势，通过这个误差变化趋势来反应偏差信号的变化趋势，所以可以在系统刚开始运行时加入抵制系统偏差信号过大的修正，来提高系统的控制性能。这样一来就可以加快系统的调节速度，缩短了系统的调节时间。这样PD控制器可以在系统误差为零之前提前消除控制系统抑制误差的作用，避免被控对象超调。4.3 系统PlD算法的仿真与调参根据上文求出的传递函数在MATLAB/Simulink中搭建PID模型，进行仿真实验。PID仿真模型如图4-2所示。分别使用SinIUIink自整定功能，和试凑法调试控制参数，得到图4-3所示经过PID算法校正后的控制系

13、统仿真阶跃响应曲线。如图4-3,红色曲线为试凑法获取的阶跃响应曲线，蓝色为自整定得到的阶跃响应曲线，可以看出由试凑法得出的阶跃曲线在超调量和调节时间上要明显小于由自整定得出的参数。5结果与分析根据在Simulink中的PID仿真结果，最终选择了使用试凑法得出的PID参数来校正系统。比例系数PMO,积分系数1=4700,微分系数D=12.5。在Simulink中搭建程序模型，然后将模型生成可执行C代码，导入到AUtOrnatiOnStUdi。工程中，在AutomationStUdio工程中添加部分滤波和初始化程序即可测试系统。SimUIink程序模型如图5-1所示,测试在给定速度为2500/s时

14、,加入PID控制器后的系统获取的阶跃曲线如图5-2所示。MmoryB&RCONFIG图5-1SinlUIink程序模型图由图5-2的曲线数据可以看出，在加入PID控制器后系统几乎没有超调，调节时间也比较小，为0.467s。通过对比原始的系统阶跃曲线可以看出，加入Pn）控制器的系统基本消除了振荡环节，调节时间有很大的改善，系统几乎没有超调。但调节时间还是很长,还有很大改进空间。多质量弹性扭矩装置具有滞后大、震荡性强的特点，使得普通PID很难达到非常好的控制效果。如果想要达到更好，更稳定的控制效果可以使用改进型的PID控制器，比如专家PID、不完全微分PlD或者泛布尔PID,应该会得到更为理想的控

15、制效果，但同时PID控制器的结构复杂度也会增加，并且会大大增加参数的整定难度。6总结通过这次实训我对系统的建模与仿真有了初步了解，经过实际的操作，我看到了自己的不足，尤其是在理论知识上的或缺。经过实训我对PlD控制器有了更深入的了解和感悟，同时我看到了在PID控制系统的调试中，理论与实践结合的重要性。在这次实训中我也遇到了很多问题，正是在这些问题中不断的摸索与尝试，到最终解决问题的过程中，我不仅获取了知识，更是促进了我不断思考，开拓了思维，获得成长。参考文献1孙虎章.自动控制原理.北京：中央广播电视大学出版社，1994.2张平等.MATLAB基础与应用.北京：北京航空航天大学出版社，2007.3洪乃刚.电力电子、电机控制系统的建模和仿真.北京：机械工业出版社，2010.4BAR团队.AUtOmationStUdiOV3.0.90使用手册.5上海大学.陈伯时.运动控制系统.北京：机械工业出版社，2003.6福州大学学报（自然科学版）郑剑翔.第38卷第5期.MATLAB系统辨识工具箱在系统控制设计中的应用.