2023二次根式教案.docx

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1、2023二次根式教案2023二次根式教案精选篇11.运用法则进行二次根式的乘除运算；2.会用公式化简二次根式。运用进行化简或计算经历二次根式的乘除法则的探究过程一、情境创设：1.复习旧知：什么是二次根式？己学过二次根式的哪些性质？2.计算：二、探索活动：1.学生计算；2.观察上式及其运算结果，看看其中有什么规律？3.概括：得出：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。将上面的公式逆向运用可得：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。三、例题讲解：1.计算：2.化简：小结：如何化简二次根式？1.(关键)将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“完全平方式”；2.

2、 P62结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。四、课堂练习：(一) .P62练习1、2其中2中江忌：不是积的形式，要因数分解为36X16=242.(二) .P673计算(2)(4)补充练习：1.(x0,y0)2.拓展与提高：化简：1).(a0,b0)2).(y2若，求m的取值范围。3.已知：，求的值。五、本课小结与作业：小结：二次根式的乘法法则作业：1) .课课练P9-102) ,补充习题2023二次根式教案精选篇2一、案例背景：本节是九年级上学期数学的起始课。二次根式的学习，是对代数式的进一步学习。本节主要经历二次根式的发生过程及对二次根式的理解。掌握求二次根式的值和二次根式根号内字

3、母的取值范围。为以后的运用二次根式的运算解决实际问题打好基础。二、案例描述：1、学习任务分析：通过对数和平方根、算术平方根的复习，鼓励学生经历观察、归纳、类比等方法理解二次根式的概念。在解决实际问题的时候，注意转化思想的渗透。体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。比如求二次根式根号内的字母的取值范围，就是将问题转化为不等式来解决。注意学生数学书写格式的规范，为以后的学习打好基础。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用复习以前学过的知识导入新课。设计合作学习活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。2、学生的认知起点

4、分析：学生已掌握数的平方根和算术平方根。这为经历二次根式概念的发生过程做好准备。另外，学生对数的算术平方根的理解作为基础，经历跟此根式概念的发生过程，引导学生对二次根式概念的理解。案例反思：1.下列代数式若能作为二次根式的被开方数，则求出字母的取值范围？若不能，则说明理由。l-2a-2a2-l(2+a)2(a-5)2以往对这类问题的回答都是全班回答，有些学生反面信息不能体现出来。采取的措施是全班举手势回答，可以做二次根式的被开方数举“布”，若不能举“拳头”。使班级能够全面参与，避免集体回答所体现不出的问题。2 .合作活动：第一位同学一一出题者：请你按表中的要求写完后，按顺时针方向交给下一位同学

5、；第二位同学一一解题者：请你按表中的要求解完后，按顺时针方向交给下一位同学；第三位同学一一批改者：请你用蓝笔批改，若有错误，请与解题者商议并请其订正，完成交给你信任的同学用红笔复；第四位同学一一复查者：请你一定要把好关哦！出题者姓名：解题者姓名：第一个二次根式：1.要使式子的值为实数，求X的取值范围.3 .写出X的一个值，使式子的值为有理数，并求出这个有理数。4 .写出X的一个值，使式子的值为无理数，并求出这个无理数。第二个二次根式：1.要使式子的值为实数，求X的取值范围。2.写出X的一个值，使式子的值为有理数，并求出这个有理数。3.写出X的一个值，使式子的值为无理数，并求出这个无理数。批改者

6、姓名：复查者姓名：课程标准突出了学生在学习中的地位一学生是学习的主人，同时，教师的地位、角色发生了变化，从“主导”变成了“学生学习活动的组织者、引导者和合作者”。合作活动的安排就是对这一课程标准的体现。2023二次根式教案精选篇3课题：二次根式教学目标1、知识与技能理解a(a0)是一个非负数，(a20)2、过程与方法(1)数学思考：学会独立思考、体会数学的体验归纳、类比的思想方法(2)问题解决：能够利用性质进行二次根式的化简计算，能够互助交流合作，分析问题，总结反思3、情感、态度与价值观体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，培养严谨求实的科学态度教学重难点教学重点：二次根式的概念教学难点：二次根

7、式中根号下必须为非负数教学过程一、课前回顾（2分钟）学生与老师共同回顾上节课所学内容，温故而知新。什么是二次根式？二次根式中字母的取值范围：被开方数大于等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。多个条件组合时，应用不等式组求解一、情境引入（3分钟）由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣已知下列各正方形的面积，求其边长。二、探究1（10分钟）练习1：计算下列各式：三、探究2（10分钟）可以发现它们有如下规律：一般的，二次根式有下列性质：练习2：典型例题例1：计算：例2：计算：达标测试(5分钟)课堂测试，检验学习结果1、判断题2、若，则X的取值范围为（八）（八）xl(B)xl(C)Oxl

8、(D)一切有理数3、计算4、化简5、已知a,b,C为AABC的三边长，化简：这一类问题注意把二次根式的运算搭载在三角形三边之间的关系这个知识点上，特别要应用好。应用提高(5分钟)能力提升，学有余力的同学可以仔细研究如图，P是直角坐标系中一点。(1)用二次根式表示点P到原点。的距离；(2)如果求点P到原点0的距离体验收获今天我们学习了哪些知识二次根式的两条性质。布置作业教材8页习题第3、4题。2023二次根式教案精选篇4教学目标1、根据了解二次根式的概念：2、知道被开方数必须是非负数的理由；3、能运用二次根式的性质解决实际问题4新设计：我们知道，用字母表示数，可以将字母和数一起运算。前面已经学习

9、了单项式、多项式和分式等概念和运算，可以发现，式的运算本质上就是对符号运用运算律所进行的形式运算。本节课主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子一一二次根式的加、减、乘、除运算。前面我们学习的平方根和算术平方根的概念和性质是学习二次根式的基础，我们先来回忆一下平方根和算术平方根的有关知识。5、新设计：问题1平方根的概念，算术平方根的概念,平方根的性质。6、学情分析：本班40名学生，成绩参差不齐，程度差距很大，鉴于此，对于学生要分层教学。7、重点难点：1.重点：形如(a0)的式子叫做二次根式的概念；2.难点：运用二次根式的性质解决实际问题。8、教学过程6.1第一学时教学活动活动1二次根式教学

10、过程设计创设情境，提出问题引言我们知道，用字母表示数，可以将字母和数一起运算。前面已经学习了单项式、多项式和分式等概念和运算，可以发现，式的运算本质上就是对符号运用运算律所进行的形式运算。本节课主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子一一二次根式的加、减、乘、除运算。前面我们学习的平方根和算术平方根的概念和性质是学习二次根式的基础，我们先来回忆一下平方根和算术平方根的有关知识。问题1平方根的概念，算术平方根的概念，平方根的性质。师生活动：给学生充分思考和讨论时间，让他们回忆有关平方根和算术平方根的有关知识，才能在此基础上再进一步研究二次根式概念。设计意图：回顾已学的数和式的运算，丛数和式运

11、算的完整性角度提出要研究的问题，让学生了解本章将要学习的主要内容，起到先行组织者的作用。问题2请思考下列问题面积为3的正方形的边长为,面积为S的正方形边长为。一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为13011则它的宽为m。一个物体从高处自由落下，落在地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2o如果用含有h的式子表示t,则t为。师生活动：学生思考并完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价。关键是帮助学生实现从数的算术平方根到用含有字母的式子表示算术平方根的抽象。设计意图：为概括二次根式的概念提供具体例子，同时发展符号意识。抽象概括，形成概念问题3上

12、面得到的式子有什么共同特征？师生活动：教师引导学生概括得出共同特征，并给出二次根式的定义。追问1中a的取值有要求吗？为什么？师生活动：教师引导学生讨论，分析共同特点，归纳得到二次根式的概念，并强调“被开方数非负”。追问2二次根式有什么样的特点？师生活动：给学生充分的思考和讨论时间，让学生总结二次根式的特点，教师归纳总结。设计意图：采用从具体到抽象的方式，通过归纳的出二次根式的概念。辨析概念，应用巩固例1下列各式是二次根式吗？师生活动：教师引导学生从二次根式的特征出发思考问题。例2求下列二次根式中字母的取值范围：师生活动：教师可以通过问题“观察各式被开方数是什么？你能根据二次根式的概念的带答案吗

13、？”引导学生从概念出发思考问题。追问：求二次根式中字母的取值范围的.基本依据：师生活动：给学生充分的思考和讨论时间，让学生总结回答，教师归纳总结。问题4x取何值时,下列二次根式有意义？师生活动：学生抢答加分，调动学大亨的积极性。设计意图：让学生独立思考，再追问。问题5计算师生活动：通过简单计算让学生总结规律。例3计算师生活动：学生直接回答。设计意图：通过加分制调动学生的积极性，提高学生的注意力，通过练习巩固知识点。问题7计算师生活动：通过简单计算让学生总结规律。追问：师生活动：学生讨论回答，教师归纳总结。设计意图：通过简单计算学生自己归纳总结二次根式的性质，加深学生的印象。综合应用，深化提高练

14、习1学生完成教科书第3页的练习。练习2若1VXV4,贝（J化简设计意图：辨别二次根式的概念，确定二次根式有意的条件。利用二次根式的性质解题。小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答下列问题：什么叫二次根式？二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？二次根式与算术平方根有什么联系与区别？我们以前学过整式、分式都能像数一样进行运算，你认为对于二次根式应该进一步研究哪些问题？设计意图：共同回顾本节课学习的概念，再次练习算术平方根理解二次根式的概念，提出二次根式应该研究的问题。布置作业教科书习题16.1第1、2题。教学反思：1、在实际授课中，通过以下步骤让学生认识、理解、并掌

15、握本节知识：(1)让学生回顾了算术平方根与平方根的概念，并且通过一个思考栏目的两道题，得出二次根式的定义后又复习了算术平方根具有双重非负性；(2)通过练习掌握如何判断一个式子是否是二次根式的条件，并经过例1掌握二次根式在实数范围内有意义的条件；(3)通过练习让学生得出二次根式的两个性质，体会从特殊到一般的思维过程，进而掌握公式的一般推导方法；，本节课大部分时间都是引导学生边学边做，让学生经历了整个学习过程。2在学习过程中，突出了引导学生自己得出结论，特别是二次根式的两个性质，在做完思考题之后，学生自己就初步得出了结论，而且通过其他学生的补充越来越完善。3 .让学生自己找出性质1和性质2的区别与联系，虽然不够系统和完整，但通过这样的训练，培养了学生总结规律的能力。4 .在实际教学中，仍然存在着对课堂时间把握不精确的问题，出现了前松后紧的现象，以致有深度的练习没