2023全等三角形教案.docx

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1、2023全等三角形教案2023全等三角形教案精选篇11、知识与技能：1.三角形全等的条件：角边角、角角边.2 .三角形全等条件小结.3 .掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.4 .能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题.2、过程与方法：1 .经历探究全等三角形条件的过程，进一步体会操作、？归纳获得数学规律的过程.2 .掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.3 .能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题.3、情感态度与价值观：通过画图、探究、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神提出问题，创设情境复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种

2、情况？三个角、三个边、两边一角、两角一边.(2)到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么？三种：定义； SSS; SAS.2.师在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？导入新课师三角形中已知两角一边有几种可能？生L两角和它们的夹边.2.两角和其中一角的对边.做一做：三角形的两个内角分别是60和80,它们的夹边为4cm,?你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律.教师活动：检查指导，帮助有困难的同

3、学.活动结果展示：以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等.提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）.师我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC,?能不能作一个aAB,C,使NA=NA、NB=NB、AB=A,B,呢？生能.学生口述画法，教师进行多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解.生先用量角器量出NA与NB的度数，再用直尺量出AB的边长.画线段AB,使AB,=AB.分别以A、B,为顶点，AB为一边作NDAB、ZEB,A,使NDAB=ZCAB,ZEB,A,=ZCBA.射线A，D与B，E交于一点，

4、记为L即可得到4A，B,C,.将aABC,与aABC重叠，发现两三角形全等.师于是我们发现规律：两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）.这又是一个判定三角形全等的条件.生在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定.我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？师你提出的问题很好.温故而知新嘛，请同学们来验证这种想法.如图，在aABC和ADEF中，ZA=ZD,ZB=ZE,BC=EF,ABC与ADEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？证明：VZA+ZB+ZC=ZD+ZE+ZF=180oZA=ZD,ZB=ZE，ZA+Z

5、B=ZD+ZEAZC=ZF在aABC和ADEF中ABCDEF(ASA).于是得规律：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).例如下图,D在AB上,E在AC上，AB=AC,ZB=ZC.求证：AD=AE.师生共析AD和AE分别在AADC和AAEB中，所以要证AD=AE,只需证明aADC之ZkAEB即可.学生写出证明过程.证明：在aADC和aAEB中所以AADCgZSAEB(ASA)所以AD=AE.师到此为止，在三角形中已知三个条件探索三角形全等问题已全部结束.请同学们把三角形全等的判定方法做一个小结.学生活动：自我回忆总结，然后小组讨论交流、补充.有五种

6、判定三角形全等的条件.1.全等三角形的定义2 .边边边(SSS)3 .边角边(SAS)4 .角边角(ASA)5 .角角边(AAS)推证两三角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的元素，这样有利于获得解题途径.练习：图中的两个三角形全等吗?请说明理由.答案:图(1)中由“ASA”可证得aACD之ZkACB.图由“AAS”可证得aACEgZBDC1.如图,BO=OC,AO=DO,则aAOB与ADOC全等吗？小亮的思考过程如下.A0BD0C2、已知AABC和aAB,C,下列条件中，不能保证ABC和AABC?全等的是()A. AB=A,B,AC=A,C,BC=B,C,B. ZA=ZA,NB=N

7、B/AC=A,C,C. AB=A,B,AC=A,C,ZA=ZA,D. AB=A,B,BC=B,C,NC=NC3、要说明AABC和AA，BC,全等，己知条件为AB=A8, ,NA=NA,不需要的条件为()A.ZB=ZB,B.NC=NC;C.AC=A,C,D.BC=B,C,4、要说明AABC和AA，B,C全等，己知NA=NA，ZB=ZBz,则不需要的条件是(A.NC=NCB.AB=A,B,;C.AC=A,C,D.BC=B,C,5、两个三角形全等，那么下列说法错误的是()A.对应边上的三条高分别相等;B.对应边的三条中线分别相等C.两个三角形的面积相等;D.两个三角形的任何线段相等6、如图，已知6A

8、=ND,AB=DE,AF=CD,BC=EF.2023全等三角形教案精选篇2教学目标：1、知识目标：(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；(2)知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。2、能力目标：(1)通过全等三角形角有关概念的学习，提高同学数学概念的辨析能力；(2)通过找出全等三角形的对应元素，培养同学的识图能力。3、情感目标：(1)通过感受全等三角形的对应美激发同学热爱科学勇于探索的精神；(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养同学勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。教学重点：全等三角形的性质。

9、教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、全等形及全等三角形概念的引入(1)动画(几何画板)显示：问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？一般同学都能发现这两个三角形是完全重合的。(2)同学自己动手画一个三角形：边长为4cm,5cm,7ci然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。(3)获取概念让同学用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。2、全等三角形性质的发现：(1)电脑动画显示：问题：对应边、对应角有何关系？由同学观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。3、找对应边、对应角以

10、及全等三角形性质的应用(1)投影显示题目：D、ADZ/BC,且AD=BC分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D,因为AD和Be是对应边，因此AD=BC。C符合题意。说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据已知的对应元素找：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。说明：利用“运动法”来找翻折法：找到中心线经

11、此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素求证：AECF分析：证明直线平行通常用角关系(同位角、内错角等)，为此想到三角形全等后的性质一一对应角相等AECF说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。分析：AB不是全等三角形的对应边，但它通过对应边转化为AB=CD,而使AB+CD=AD-BC可利用已知的AD与BC求得。说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。(2)题目的解决这些题目给出以后，先要求同学独立思考后回答，其它同学补充完善，并可以提

12、出自己的看法。教师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：投影显示：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；(3)有公共边的，公共边一定是对应边；(4)有公共角的，角一定是对应角；(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角），一对最短边（或最小的角角）是对应边（或对应角）4、课堂独立练习，巩固提高此练习，主要加强同学的识图能力，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。5、小结：（1）如何找全等三角形的对应边、对应

13、角（基本方法）（2）全等三角形的性质（3）性质的应用让同学自由表述，其它同学补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。6、布置作业a.书面作业P55#2、3、4b.上交作业（中考题）2023全等三角形教案精选篇3教学目标：1了解全等形及全等三角形的的概念；2理解全等三角形的性质3在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，重点：探究全等三角形的性质难点：准确的找出两个全等三角形的对应边，对应角教学过程：观察图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形。获取概念：全等形、全等三角形、对应边、对应角、对应顶点。全等形：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合,能够完全重

14、合的两个图形叫做全等形。一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。“全等”用?表示，读作“全等于”注意：两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如也4def全等时，点a和点d,点b和点e,点C和点f是对应顶点，记作aabc之Zdef把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。通过练习得出对应边，对应角间的关系。即全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。练习1.2.3.4小结：形状、大小相同的

15、图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。表示三角形全等时应注意什么？2023全等三角形教案精选篇4知识与技能：理解三角形全等的“边角边”的条件.掌握三角形全等的“SAS”条件，了解三角形的稳定性.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.过程与方法：经历探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程.掌握三角形全等的“边角边”条件,在探索全等三角形条件及其运用过程中，培养有条理分析、推理，并进行简单的证明.情感态度与价值观：通过画图、思考、探究来激发学生学习的积极性和主动性，并使学生了解一些研究问题