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1、第十章 分类变量的统计描述 一、相对数的概念及意义一、相对数的概念及意义第一节第一节 相对数相对数 是分类变量资料的主要统计指标。是分类变量资料的主要统计指标。相对数相对数（Relative number）：）：是两个有是两个有 联系事物的统计指标之比，表示某事物联系事物的统计指标之比，表示某事物 的相对大小，的相对大小，便于对比分析。便于对比分析。例：例：某某农村蛲虫感染情况调查结果：农村蛲虫感染情况调查结果：甲地蛲虫感染甲地蛲虫感染156156人人,乙地蛲虫感染乙地蛲虫感染101101人人 甲地调查甲地调查244244人人,乙地调查乙地调查158158人人 甲地蛲虫感染率甲地蛲虫感染率15

2、6/244156/24410010063.963.9 乙地蛲虫感染率乙地蛲虫感染率101/158101/15810010063.963.9 甲、乙两地都用甲、乙两地都用100100做基数做基数,便于进一步分析便于进一步分析比较。从计算结果来看，甲乙两地蛲虫感染的严比较。从计算结果来看，甲乙两地蛲虫感染的严重程度都是一样的。重程度都是一样的。二、相对数的种类二、相对数的种类常用的相对数指标很多，按联系的常用的相对数指标很多，按联系的性质和说明的问题不同，主要分为：性质和说明的问题不同，主要分为：率、率、构成比、相对比构成比、相对比三类。三类。1.1.构成比（构成比（constituent rat

3、econstituent rate）v定义：定义：表示事物内部某一构成成分在全部构成中表示事物内部某一构成成分在全部构成中 所占的比例或比重。常以所占的比例或比重。常以100100为比例基数，为比例基数，故又称为百分比（故又称为百分比（percentagepercentage）。）。v用途：用途：常用来表示疾病或死亡的顺位、位次或所常用来表示疾病或死亡的顺位、位次或所 占比重。占比重。v计算公式：计算公式：%100(%)个体数总和事物内部各构成部分的体数事物内部某一部分的个构成比构成比的特点：构成比的特点：各构成部分的相对数之和为各构成部分的相对数之和为100100或或1 1。事物内部某一部分

4、的构成比重增大，会影响事物内部某一部分的构成比重增大，会影响其他部分相应减少，各构成部分之间相互制其他部分相应减少，各构成部分之间相互制 约，其比重的增减互有影响。如正常人约，其比重的增减互有影响。如正常人WBCWBC分类计数就属于构成比资料。分类计数就属于构成比资料。某正常人的白细胞分类计数构成比某正常人的白细胞分类计数构成比白细胞分类白细胞分类分类记数分类记数构成比（构成比（%）中性粒细胞中性粒细胞淋巴细胞淋巴细胞单核细胞单核细胞嗜酸性细胞嗜酸性细胞嗜碱性细胞嗜碱性细胞 140 50 5 4 1 70.0 25.0 2.5 2.0 0.5合计合计 200 100.02.2.率（率（Rate

5、Rate）v定义：定义：为频率指标，是某现象实际发生数为频率指标，是某现象实际发生数 与可能发与可能发 生某现象的总数之比。用以说明某现象发生生某现象的总数之比。用以说明某现象发生 的频率或强度。常以百分率（的频率或强度。常以百分率（%）、千分率）、千分率 （）、万分率（）、万分率（1/1/万）、十万分率（万）、十万分率（1/101/10 万）等比例基数表示。原则上使算得的率至万）等比例基数表示。原则上使算得的率至 少保留少保留1 1位整数位整数 。v常用率：常用率：发病率、患病率、死亡率、病死率、治愈发病率、患病率、死亡率、病死率、治愈 率等。率等。率的计算方法：率的计算方法：k可能发生某现

6、象的总数现象实际发生例数率 K K为比例基数，取为比例基数，取100100、10001000、1 1万或万或1010万万 原则：保留原则：保留1 12 2位整数位整数 惯例惯例举例举例注：观察单位数不等的几个率的平均注：观察单位数不等的几个率的平均 率不等于这几个率的算术平均值！率不等于这几个率的算术平均值！某县某年恶性肿瘤死亡统计某县某年恶性肿瘤死亡统计 年年 龄龄 人口数人口数 死亡数死亡数 死亡专率死亡专率(1/10万万)0 356980 11 3.08 15 232505 22 9.46 30 205032 142 69.26 50 121882 443 363.47 85 20047

7、 107 533.75 合合 计计 936446 725 77.42例：例：3.3.相对比（相对比（Relative ratioRelative ratio）v定义：定义：表示表示两个有联系两个有联系的指标之比，如的指标之比，如A A、B B两个两个 指标之比，说明指标之比，说明A A为为B B的若干倍或百分之的若干倍或百分之 几，通常用倍数或分数表示。几，通常用倍数或分数表示。v特点：特点：两个比较指标可以性质相同，也可以性质不同两个比较指标可以性质相同，也可以性质不同 两个比较指标可以是绝对数、相对数或平均数等两个比较指标可以是绝对数、相对数或平均数等v计算公式：计算公式：)100(或乙指

8、标甲指标相对比常用相对比指标常用相对比指标 对比指标对比指标 关系指标关系指标 计划完成指标计划完成指标对比指标对比指标v定义：定义：指两个同类事物某种指标的比，说明指两个同类事物某种指标的比，说明 一个一个 数为另一个数的几倍或百分之几，两指标数为另一个数的几倍或百分之几，两指标 可是绝对数、相对数或平均数。可是绝对数、相对数或平均数。v举例：举例：某市某年肺癌死亡率城区为某市某年肺癌死亡率城区为19.39/1019.39/10万，郊区为万，郊区为9.99/109.99/10万，则两者相对比为：万，则两者相对比为：19.39/9.99=1.9419.39/9.99=1.94 2000 200

9、0年我国人口普查，男子年我国人口普查，男子65355 65355 万人，女万人，女子子61228 61228 万人，男女性别比为万人，男女性别比为 65355/61228=1.067465355/61228=1.0674。关系指标关系指标v定义：定义：指两个相关的、但非同类事物的数量比。指两个相关的、但非同类事物的数量比。v计算公式计算公式：v举例：举例：k绝对数另一有关非同类事物的某一事物的绝对数关系指标 某医院某医院19951995年医护人员为年医护人员为875875人，同年平均开放病床人，同年平均开放病床143143张，医护人员与病床数之比为：张，医护人员与病床数之比为：(875(875

10、 1436)1436)100=61(100=61(人），表示该医院每人），表示该医院每100100张病床平均配备张病床平均配备6161名医护名医护人员。病床与医护人员之比为：人员。病床与医护人员之比为：14361436875=1.64875=1.64，表示每，表示每名医护人员平均负责名医护人员平均负责1.641.64张病床。张病床。计划完成指标计划完成指标v 定义：定义：说明计划完成的程度，常用实际数达到计划数的百分说明计划完成的程度，常用实际数达到计划数的百分 之几或几倍表示。之几或几倍表示。v 计算公式：计算公式：v 举例：举例：1.1.某县原计划在一个伤寒疫区周围的人群对某县原计划在一个

11、伤寒疫区周围的人群对15001500名居民接种伤寒名居民接种伤寒疫苗，而实际上接种了疫苗，而实际上接种了19581958人，计划完成指标为：人，计划完成指标为：(1958(19581500)1500)100%=130.5%100%=130.5%，即完成了计划的，即完成了计划的130.5%130.5%，也可用倍，也可用倍数表示，即完成计划的数表示，即完成计划的1.305 1.305 倍。倍。2.2.某县原计划对城区居民某县原计划对城区居民15001500名易感人群接种乙肝疫苗，而实际名易感人群接种乙肝疫苗，而实际上之接种了上之接种了13501350人。计划完成指标人。计划完成指标=（135013

12、5015001500）100%=90.5%100%=90.5%，即完成了原计划的，即完成了原计划的90.5%90.5%。%100计划数实际达到数计划完成指标4.4.动态数列（动态数列（dynamic seriesdynamic series）指一系列按时间顺序排列起来的统计指标（包指一系列按时间顺序排列起来的统计指标（包括绝对数、相对数和平均数），用以说明事物在时括绝对数、相对数和平均数），用以说明事物在时间上的变化和发展趋势。常用的分析指标有：间上的变化和发展趋势。常用的分析指标有：绝对增长量、发展速度、增长速度、平均发展绝对增长量、发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。速度、平均

13、增长速度。1 1）绝对增长量：）绝对增长量：说明事物在一定时间内某指标增减说明事物在一定时间内某指标增减的绝对数量，表现为两指标之差。的绝对数量，表现为两指标之差。累积绝对增长量：累积绝对增长量：见表见表10-210-2第（第（3 3）栏，它以各）栏，它以各 年份医护人员数年份医护人员数19981998年医护人员数。年医护人员数。逐年绝对增长量：逐年绝对增长量：为相邻两年的医护人员数相为相邻两年的医护人员数相 减，见表减，见表10-210-2第（第（4 4）栏。）栏。2 2）发展速度和增长速度：）发展速度和增长速度：用来说明事物在一定时期用来说明事物在一定时期内发展变化的幅度和速度。发展速度和

14、增长速度均为比，内发展变化的幅度和速度。发展速度和增长速度均为比，可计算可计算定基比和环比定基比和环比。定基比发展速度：定基比发展速度：是以某基期指标作分母，其他各时是以某基期指标作分母，其他各时期指标与之相比。见表期指标与之相比。见表10-210-2中第（中第（5 5）栏。）栏。环比发展速度：环比发展速度：即以前一时期的指标作基数，以相邻即以前一时期的指标作基数，以相邻的后一时期指标与之相比，见表的后一时期指标与之相比，见表10-210-2中第（中第（6 6）栏。）栏。定基比增长速度：定基比增长速度：定基比增长速度定基比发展速度定基比增长速度定基比发展速度100100（或（或1 1），说），

15、说明某现象在一定时间内的变化速度。见表明某现象在一定时间内的变化速度。见表10-210-2第（第（7 7）栏。）栏。环比增长速度：环比增长速度：环比增长速度环比发展速度环比增长速度环比发展速度100100（或（或1 1），说明某），说明某现象逐期的变化速度，见表现象逐期的变化速度，见表10-210-2第（第（8 8）栏。）栏。表表102 某医院某医院1998年人力资源发展动态年人力资源发展动态 年年 份份医务人员医务人员 绝对增长量绝对增长量 发展速度发展速度(%)增长速度增长速度(%)累计累计 逐年逐年定基比定基比 环比环比定基比定基比 环比环比(1)(2)(3)(4)（5）(6)(7)(8

16、)1998 4721 1999 4833 112 112 102.4 102.4 2.4 2.4 2000 5162 441 329 109.3 106.8 9.3 6.8 2001 58841163 722 124.6 114.0 24.6 14.0 2002 699722761113 148.2 118.9 48.2 18.9三、应用相对数时的注意事项三、应用相对数时的注意事项 1.1.计算相对数的分母不宜过小计算相对数的分母不宜过小-治疗数治疗数 有效数有效数 总体率总体率95%可信区间可信区间-2 1 1 99%4 2 7 93%50 25 36 65%500 250 45 54%5000 2500 49 51%-可见，当可见，当 n足够大时，相对数才稳定。足够大时，相对数才稳定。2.2.注意率与构成比的区别注意率与构成比的区别-年龄组（岁）年龄组（岁）人口数人口数 癌肿病人数癌肿病人数 构成比（构成比（%）患病率（患病率（%）-30 633000 19 1.3 3.0 30-570000 171 11.4 30.0 40-374000 486 32.6 129.9 50-14