导学案周期对称性.docx
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1、伊宁县第二中学数学学科导学案【课题】:函数的性质(二)【备课组】:高三数学【主备人工冯浩【备课时间】:2023-8一、学习目标1 .能理解、掌握函数周期性的有关概念.2 .会判断函数的周期性,理解图像具有对称性的函数在解析式上的特征.3 .能理解、应用函数的奇偶性、周期性和对称性.二、活动方案(一)课前观察:1 .假设函数TU)=sin2x+cos2x,xe-2,2r那么f(x)()A.是以2;T为周期的函数B.是以乃为周期的函数C是以4乃为周期的函数D.不是周期函数2 .假设R上的函数/)满足对任意儿都有於+2)M*2)你能得到的结论是.3.假设R上的函数段)满足对任意乂都有於+2)M了+2
2、)你能得到的结论是.4.假设R上的函数/)满足对任意X,都有r+2)MX-2)你能得到的结论是(二)知识梳理:1 .定义:假设对于函数段)的定义域内的的一个值X,存在非零常数T,使凡r+T)=於),那么称T为函数八r)的;函数风r)称为函数;假设在T的取值集合中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数称为函数/)的,2 .性质:d)假设对于函数於)的定义域内的任意的”,yu+)y+力),那么有特别的,假设对于函数Kr)的定义域内的任意的X,於+)Mx+),那么有,此时AX)=(2)假设对于函数火x)的定义域内的任意的4,fiax+h)=f(-ax+b)f那么有.(3)假设函数段)图像的对称轴为x
3、=,那么函数为偶函数;假设函数;(X)图像的对称中心为(),那么函数为奇函数.(4)假设对于R上的函数段)的定义域内的任意的尤凡什)=U+b),那么有.(5)假设对于R上的函数段)的定义域内的任意的X,凡叶。)二成工),那么有.(6)假设对于R上的函数外)的定义域内的任意的X,儿叶)=_,那么有./(x)(7)假设对于R上的函数Ar)的定义域内的任意的X,以+)=-,那么有.(8)假设对于R上的函数风r)的定义域内的任意的x(x)=)(x-20),那么有.(9)假设R上的函数段)的图像分别关于直线x=和Ab对称,那么有.(10)假设R上的函数段)的图像分别关于点(小0)和彷,0)对称,那么有.



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