圆柱和圆锥单元测试（稍难）.docx

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1、A.B.C.D.6 .一个圆锥和一个圆柱的高相等,它们底面半径的比是3：1,它们体积的比是（）。A. 1 ： 1B. 3 ： 1C. 9 ： 1D. 27 ： 1二、填空题7 .一个底面半径3厘米，高7厘米的圆柱的侧面沿高剪开得到一个长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。8 .把一个底面半径是10厘米的圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）厘米。9 .一个圆柱的底面半径是4分米，高是6分米，这个圆柱的侧面积是（）平方分米。10 .如图,长方形ABCD中，AB长6.28cm,BC长12.56cm,它是一个圆柱的侧面展开图，这个圆柱底面半径最大会是（）cm,这时高是（）cr11

2、o11 .有个圆柱的高是14cm,将高减少4cm,表面积减少75.36Cm则圆柱原来的圆柱和圆锥单元测试（稍难）一、选择题1 .将一根长为2m的圆柱体截成4个短的圆柱体，表面积增加30乃dm2,则原来的圆柱的体积是（）。A.100乃d?B.120兀d?C.60dm3D.150dm32 .计算无盖圆柱形水桶的用料，就是求水桶的（）。A.侧面积B.一个底面积和侧面积C.表面积D.容积3 .圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（）倍。A.4B.6C.84 .如图，一个圆柱切拼成一个近似长方体后，（）。A.表面积不变，体积不变C.表面积变大，体积变大B.表面积变大，体

3、积不变D.表面积不变，体积变大5.下面图形的体积能用底面积乘高来计算的是（）。腰直角三角形。（）22 .圆锥只有一条高，圆柱有无数条高。（）23 .高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面离杯口4厘米.（）四、图形计算24 .求下图半圆柱的表面积。25 .求下图物体的体积。（单位：厘米）体积是（）cm3o12 .一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是24立方分米，那么圆柱的体积是立方分米.13 .一顶圆锥形帐篷，底面直径是4m,高为3m,它的体积是（14 .如图，用20L水刚好把这个容器装满，如果只把圆锥部分装满，则需要L水；如果水深2dm,则容器

4、里有L水。（容器的厚度忽略不计）15 .一个圆柱体的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是（）平方分米。16 .一个圆柱的侧面展开是一个正方形，高为9.42cm,底面半径是（）cm）17 .一个圆柱的底面半径和高相等，那么这个圆柱的底面积和侧面积的比是（）。18 .将4个相同的小圆柱拼成一个高是4分米的大圆柱，这时表面积减少了120平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（）立方厘米。三、判断题19 .圆锥体积等于圆柱体积的（）20 .把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的g。（）21 .一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面定是等29. 一个圆锥形的沙堆，底面周长

5、是12.56米，高是1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？30. 如图，在一个装有部分水的圆柱形容器中，放入一块石头，结果溢出15亳升的水，这块石头的体积是多少立方厘米？31. 一瓶果汁，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积为32立方厘米，当瓶子正方时，瓶内果汁液面高度为8厘米，当瓶子倒放时，空余部分为2厘米，请你算一算，瓶内果汁的体积是多少立方厘米？五、解答题26. 如图是爸爸送给源源的生日蛋糕的包装盒。这个圆柱形包装的底面直径是30cm,高是20cm。如图中那样用“十字形”彩带包装，打结处需35Cm的彩带，一共需要多少Cm的彩带？27. 一个无盖的圆柱形消

6、防桶，底面半径10厘米，高40厘米。现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？28. 一个装满稻谷的圆柱形粮囤，量得圆柱底面的半径是10米，高2米，这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？,共4页32.一张长方形铁皮，从中剪下一个圆和一个长方形，正好可以做成一个无盖圆柱形铁桶，求这个铁桶的容积。33.12cm参考答案:1. A【分析】把圆柱截成4段，需要截4-1=3次，每截1次表面积就增加2个圆柱的底面的面积，所以一共增加了3x2=6个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可求出圆柱的体

7、积。【详解】(4-1)2=32=6(个)2m=20dm30620=520=100(dm2)即原来的圆柱的体积是100dm2o故答案为：A【点睛】抓住圆柱切割小圆柱的方法,得出表面积增加的面的情况,是解决此类问题的关键。2. B【分析】根据圆柱的特征可知，圆柱的上、下底面是两个完全相同的圆，侧面是一个曲面。圆柱的表面积包括上底面面积、下底面面积以及侧面面积。计算无盖圆柱形水桶的用料，就是求无盖圆柱形水桶的表面积，因为水桶无盖，少上底面，所以是求一个底面积和侧面积。【详解】计算无盖圆柱形水桶的用料，就是求水桶的一个底面积和侧面积。故答案为：B【点睛】本题考查圆柱的表面积公式的灵活运用，计算圆柱的表

8、面积时要弄清少了哪个面，要计算哪些面的面积之和。3. C【分析】设原来圆柱的底面半径和高都是1,则扩大后圆柱的底面半径和高都是2；根据圆柱的体积公式V=r,分别求出原来圆柱和扩大后圆柱的体积，再相除，即可求出体积扩大到原来的几倍。【详解】设原来圆柱的底面半径和高都是1:原来圆柱的体积是：l2l=扩大后圆柱的底面半径和后J都是1x2=2；扩大后圆柱的体积是：222=88=8圆柱的体积扩大到原来的8倍。故答案为：C【点睛】本题考查圆柱的体积计算公式的灵活运用，用赋值法，直接求出原来圆柱和扩大后圆柱的体积，更直观。4. B【分析】图中，一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，圆柱的两个底面变成了长方体的上

9、、下两个面，圆柱的侧面变成了长方体的前、后两个面，而长方体的左、右两个侧面是增加的面，则一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积变大；形状改变，但体积不变；据此解答。【详解】根据分析可知，一个圆柱切拼成一个近似的长方体后表面积变大，体积不变。故答案为：B【点睛】本题考查立体图形的切拼，理解立体图形表面积和体积的意义是解题的关键。5. A【分析】圆柱、长方体的体积都是用底面积X高来进行计算，圆锥的体积公式是：V=Sh,据此解答即可。【详解】由分析得：圆柱、长方体的体积都是用底面积X高来进行计算。选和。故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式、圆锥的体积公式、长方体的体积公式及应

10、用。6. B【分析】根据圆的面积:S=口,它们底面半径的比是3：L所以它们底面积之比应该是9：1,圆柱和圆锥的高相当，再根据圆锥的体积公式：V=Sh,可以计算出它们体积的比是多少。【详解】它们底面积之比应该是9：1(9x1)：1=3：13故答案为：B【点睛】本题解题关键是理解底面半径的比是3：I,所以它们底面积之比应该是9：1,再根据圆锥的体积公式：V=；Sh,列式计算。7. 18.847【分析】根据题意，把圆柱的侧面沿高剪开得到一个长方形，那么这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；根据圆的周长公式C=2r求解。【详解】底面周长：23.143=6.283=18.84（厘米）

11、这个长方形的长是18.84厘米，宽是7厘米。【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特点及应用，明确侧面展开图是长方形时,长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系是解题的关键。8. 62.8【分析】由一个圆柱的底面半径为10厘米，侧面展开后正好是一个正方形，可得高等于这个圆柱的底面周长，然后用圆的周长公式：C=2r,代入数据即可求出这个圆柱的高。【详解】23.1410=62.8（厘米）【点睛】此题主要考查圆柱的展开图特征以及圆的周长公式的运用。9. 150.72【分析】求圆柱的侧面积，可利用侧面积的公式：S=2rh,把数据代入到公式中，即可求出这个圆柱的侧面积。【详解】23.1446=6.2846

12、=150.72（平方分米）即这个圆柱的侧面积是150.72平方分米。【点睛】掌握圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。10. 26.28【分析】将长方形的长看作圆柱底面周长，底面半径最大，根据圆的半径=周长2,计算即可；如果长是底面周长，则长方形的宽就是圆柱的高，据此分析。【详解】12.563.142=2（cm）这个圆柱底面半径最大会是2cm,这时高是6.28cr11o【点睛】关键是熟悉圆柱特征,把圆柱侧面沿高剪开,打开后得到一个长方形或一个正方形；把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。11. 395.64【分析】由题意可知，将高减少4cm,表面积减少75.36Cm2,则减少的是高为4cm的圆

13、柱的侧面积，据此求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式:C=2r,圆的面积公式:S=112,据此求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V=Sh,据此代入数值进行计算即可。【详解】75.36:4=18.84(cm)18.843.142=62=3(cm)3.143214=3.14914=28.2614=395.64(cm3)则圆柱原来的体积是395.64Cm3。【点睛】本题考查圆柱的体积，求出圆柱的底面积是解题的关键。12. 18【分析】根据等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1,把它们的体积之和平均分成4份，那么圆柱占了其中3份，圆锥占了1份，由此即可解决问题.此题考查了等底等高圆柱与圆

14、锥的体积的倍数关系的灵活应用.【详解】因为等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1,3+1=4,所以圆柱的体积是：247=18(立方分米)，答：圆锥的体积是6立方分米，圆柱的体积是18立方分米.故答案为18.13. 12.56【分析】先求出底面半径为(42)m,根据圆锥的体积公式：V=r2h,再把数据代入到公式中，即可求出圆锥形帐篷的体积。【详解】-3.14(42)23=-33.14223=3.144=12.56(m3)即它的体积是12.56m3o【点睛】此题主要考查学生对圆锥的体积计算公式的掌握与运用情况。14. 510【分析】观察图形可知，这个容器的上面是一个圆柱体，下面是一个圆锥体，该圆柱体和圆锥体等底等高，所以圆锥的体积是圆锥的体积的;，该容器的容积=圆锥的容积+圆柱的容积，根据圆柱的体积公式：V=Sh,圆锥的体积公式：V=Sh,据此求出容器的底面积，进而求出圆锥的容积；如果水深2dm,则水的体积=圆锥的体积+高是(2-1.5)dm圆柱的体积，据此解答即可。【详解】解：设容器的底面积是Sdm2。20L=20dm31.5S+-1.5S=2031.5S+0.5S=202S=20S=IO-101.53=-153=5(dm3)=5(L)10(2-1.5)+5=100.5+5=5+5=10(L)则如果只把圆锥部分装满，