中小学奥数经典火车汽车过桥、隧道问题【精讲】.docx

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1、中小学奥数经典火车，汽车过桥、隧道问题【精讲】【经典中的经典】数学：火车过桥、隧道问题，相遇、错车、追及公式总结，小学、初中通用火车过桥、过隧道问题（以下简称隧道问题），是小学、初中行程问题的重要知识点。初中物理上也有类似题目。还没掌握的同学们，要认真学习一下哦。隧道问题在过桥、过隧道的问题中，常用有下面4个公式及其变形公式：行程问题基本公式：路程=速度X时间路程速度=时间路程时间=速度单车过隧道i强：（火车长+隧道长）速度=时间错车（相遇）问函:路程=速度而X时间（路程速度和;时间、路程时间;速度和）超过（追及）问题：路程:速度差X时间（路程速度差;时间、路程时间=速度差）在遇到隧道问题时，

2、不可硬套公式，要认真分析条件，画出线段图，再运用公式解答。当涉及相遇或追及问题时，不一定是两辆火车、汽车，也可能是人与汽车，人与火车，人与电线杆，火车与电线杆等。一定要认真分析问题目。Ol单车过隧道、过桥问题【精讲】1:长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条300米的隧道。问：火车穿越隧道要多少时间.？长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条300米的隧道。问：火车穿越隧道要多少时间？灵吉隧道150米300米隧道问题【分析】：火车穿越隧道指的是从车头进入隧道，到车尾离开隧道，这个过程火车走过的总距离为火车长与隧道长之和。可运用行程问题公式：（火车长+隧道长）速度=B寸间【解】：（150+

3、300）18=25（秒）答：火车穿越隧道需要25秒。【精讲】2:一列火车通过200米的大桥需要80秒，同样的速度通过144米长的隧道需要72秒。求火车的速度和车长。一列火车通过200米的大桥需要80秒,同样的速度通过144米长的隧道需要72秒。求火车的速度和车长。一列火车通过200米的大桥需要80秒，同样的速度通过144米长的隧道需要72秒。求火车的速度和车长。【分析】：此题中火车经过了两个隧道，并且速度相同，要利用好速度相同这个条件。这列火车通过（200米+火车长）需要80秒，通过（144米+火车长）需要72秒。那么，火车用前后相差的（80-72）秒，正好可以走（200+火车长.144.火车

4、长）米。可用行程问题公式求【解】：路程+时间=速度【解】:（200-144）8=7（ms）780-200=360（m）答：这列火车的速度为7米/秒，火车长360米。【精讲】3：一列长800米的火车，经过路旁的大树用了2分钟，以同样的速度通过一座桥，从车头上桥到车尾下桥共用了5分钟，求桥长。一列长800米的火车，经过路旁的大树用了2分钟，以同样的速度通过一座桥,从车头上桥到车尾下桥共用了5分钟5分钟一列长800米的火车，经过路旁的大树用了2分钟，以同样的速度通过一座桥,从车头上桥到车尾下桥共用了5分钟，求桥长。【分析】：火车经过大树，火车走过的路程为一个车身长，用8002可求的列车的速度为400

5、（米/分）。这列火车过桥所通过的路程为（火车长800米+桥长），正好是火车5分钟通过的路程=400x5=2000（米）。所以桥长=2000800=1200米。【解】:80025-800=1200（米）答:桥长1200米。02错车问题【精讲】4：两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？两列火车,一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？【

6、分析】：两车从车头相遇到车尾离开，总的行程为（120+160）米，速度和为（20+15）秒，可运用相遇问题公式求【解】：时间=路程速度和【解】:（120+160）（20+15）=8（秒）答：从车头相遇到车尾离开需要8秒。【精讲】5：一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边完全通过？一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边完全通过？一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边完全通过？【分析】：此题属于相遇问题

7、，因为人的长度比较小，所以可忽略。路程为火车的长度，因为两车是相向而行，所以速度应为人与火车的速度之和（15+2）米/秒。可运用相遇问题公式求【解】：时间=路程速度和【解】:119（15+2）=7（秒）答：经过7秒后火车从小华身边完全通过。03超过、追及问题【精讲】6:甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，甲车行40秒超过乙车；若两列车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车。求两列车各长多少。甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，甲车行40秒超过乙车；若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙车。求两列车各长多少。甲列车每秒行20米，乙列车全秒行14米，若两列车齐

8、头并进，甲车行40秒超过乙车；若两列车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车【分析】：此题为追及问题，故先求出两列车的速度差为（20-14）=6（米/秒）。当两列车齐头并进时，甲车超过乙车，甲车比乙车多走的路程就是甲车的长度。所以甲车长为640=240（米）。当两列车齐头并进时，甲车超过乙车,甲车比乙车多走的路程就是乙车的长度，为6x30=180（米）。【解】:（20-14）40=240（米）（20-14）30=180（米）答：甲列车长240米，乙列车长180米。【精讲】7：小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，后面开来一列长150米的火车，它的行驶速度为每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少秒？

9、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，后面开来一列长150米的火车，它的行驶速度为每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少秒？.小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，后面开来一列长150米的火车，它的行驶速度为每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多【分析】：火车从小王后面开来，属于追及问题，要用到速度差，为（18-3）米/秒。火车从小王身旁经过所走的路程正好是火车的长度150米。可运用追及问题公式求【解】：时间=路程速度差。【解】：150（18-3）=10（秒）答：火车经过小王身旁的时间是10秒。总结：在求解过桥、过隧道问题的题目时，要分清楚是单纯的过桥、过隧道问题，还是涉及了相遇、追及问题。【分析】清楚题目中的条件后，找到已知的量，根据相应公式求解未知量。同时，必须注意到单位换算，很多题目中单位是需要进行换算的。要熟练掌握“米/秒”与“千米/时”的换算。过桥、过隧道问题，属于行程问题应用题中相对较难的题目，要认真理解和掌握。