第二十一章《一元二次方程》综合练习题.docx

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1、第二十一章一元二次方程练习题班级：姓名：一、选择题(每题2分，共20分)1、关于X的一元二次方程(4-l)d+2-i=o的一个根是0,则值为()A、1B、-1C、1或一1D、一22、一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)Jb的形式,正确的是()A.fX=16;B.21x=;C.fX=;D.以上都不对I2；I4J16I4；163、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为()A.11B.17C.17或19D.194、已知(x2+y2+l)(x2+y2+3)=8,则xy，的值为().A.-5或1B.1C.5D.5或一1x5r65、使

2、分式的值等于零的X是()x+1A.6B.T或6C.-lD.-66、已知。为实数，则代数式J271%+22的最小值为()A.0B.3C,33D.97、已知实数X满足/十二+工一一=4,则X-=()XXXA、-2B、1C、一1或2D、-2或18、已知/(X)=-J,则代数式1+x+ /(2006 )+f(2007)的值为)+0+加+则+及)+/+()A、 2007200820072007200620079、设再，它是一元二次方程炉+x-3=0的两根，则为342+19等于(). -4B.8C. 6D.010、设关于X的方程办2+( + 2)3+ 9 = 0,有两个不相等的实数根再、x2,且MVlVX

3、2,那么实数 。的取值范围是()2A、。11B、a 一2D、0）（1）证明：这个方程的一个根比2大，另一个根比2小。（2）若对于=l,2,.，2004,相应的一元二次方程的两根分别为外72.a2004,y024,求Illl11”立+.+的值。2004Z00432、（6分）已知：如图，菱形ABCD的对角线交于点0,且A0、BO的长分别是方程X2-（Im-X）X+4（m-I）=O的两根，A人教版初三上学期数学一元二次方程及解法练习题知识点归纳：1、一元二次方程：2、一元二次方程的一般形式：3、解一元二次方程的方法：(1)；(2)；(3)；(4)o4、一元二次方程根的判别式与其根的关系：综合练习：1

4、 .观察下列方程：2=l32=I-XX(X-I)=X-13+2x-5=02-y-1=()Xx2x-3)2=9其中是一元二次方程的是.2 .把方程(-2)(x+3)=5化为一元二次方程一般形式为.其中二次项系数为,一次项系数为.常数项为.3 .关于X的方程(m+2)n-(2rl)-3=,当时,它是一元二次方程，当时,它是一元一次方程.1、用直接开平方法解方程：(1)x2=932=12(3)1/3x2-3=0(4)(3+l)2=l(5)(2x-1)2-9=0(6)2+4x+4=l(7). X2= 16(8).2x2-6 =0(9) (x+l)-4(10)(3x2)M(11)3(x-1)2=15(1

5、2)x2+6x+9=25能力提升：1.关于X的方程(n-1)3-(2n+D-3=0,当n=时,它是一元二次方程2.解一元二次方程：(1)x2+2x+1=4(2)x2+2x-3=0一元二次方程及解法（2）配方法步骤：举例说明题组训练：1、把下列方程化为（x+m）2=n（m,n是常数，n0）的形式(3) X26x+6=0;x2 +x-(4)N4x2+_x+25=(_+_)2x2-5x=(_)2,(3) x2+4x 16= 0(1)x2+2x=48;2、完成下列填空：x2+4+4=(_+_)216X2+_x+1=(_+P9x2-_x+25=(_+_)23、用配方法解方程(1) X2-IOx-Il=O

6、(2) x2-4x=12;x2-8x+一)2X2+1Ox+=(_+P9x2-_x+1=(_-_)2(2)x2-6x+4=0(4) X24x=12;(5)X26x=7(6)x2+8x+2=0(8)x2+5x+2=O(9)3x2+2x-5=0(10)2y2+y-6=0(11)3x2+8x-3=0(12)-2x2=5x-3一元一次方程及解法（3）求根公式推导过程：（和应用求根公式的步骤）根的判别式与根的关系：跟踪训练：先用根的判别式判断根的情况再求解:(13)y2-6=5y(14)3t-2t-l=0(15) 4x (-l)=x2-l(l)x2-x-l=0;(2)5x+2=3x2;(3)y2-6=5y

7、(4)3t2-2t-l=0(5)4x(x-l)=x2-l(6)X26x+4=0(7)3x2+1=2V3X(8)2y2+y-5=0(9)X24x=12;(10)3x2+6x=1(11)2t2-7t-4=0;(12)x2-l=0一元一次方程及解法(4)因式分解法解一元二次方程的原理：1、填空(1)方程XjX的解是O(2)方程(-9=0的解是O(3)已知一个一元二次方程有一个根为1,那么这个方程可以是L(只写一个即可)2、选择(1)方程d=2x的解是()A、x:Xzz-y2.92zz0,CxX=2,X2=OD、x=O（2）如果C是方程x=bx+C=O（CWO）的根，则b+c的值为（B、-1C、D、1

8、3、用因式分解法解下列方程(1)(3x-1)2=9(2)2x(x-3)=5(x-3)(3)x(x+3)=x+3(4)(2y-l)2=3(l-2y)(5)x2=-9x(6)X2=-X2(7)(2x+l)2-9=0(8)x2+2x=-1(9)3(-l)2=2(x-1)4、用适当的方法解方程:(Dx2-X=I(2)x(x-2)=4(3)x2-8x-105=0(4)y-2y+l=3-3y(5) (x+2)2=2x+4(6) (3x+l)2-4=0(8)x2-12x+5=0(9)4x2-4x=-1一元二次方程应用（面积）1、如图：有一块长80m,宽60m的硬纸片，四个角各剪去一个同样的小正方形，用剩余部

9、分做成一个底面积为1500n?的无盖的长方体盒子，求剪去的小正方形的边长？2 .如图：某小区内有一块长、宽比是2:1的矩形空地，计划在该空地上修筑两条宽均为2m的互相垂直的小路，余下的四块矩形空地铺成草坪，如果四块草坪的面积之和为312请求出原来大矩形空地的长和宽？3 .如图：某校要在校园内墙边的空地上修建一个平面图为矩形的存车处,要求存车处的一面墙（墙长15米）,另外三面用90米的铁栅栏围起来，并在与AB垂直的一边上开一道2米宽的门。如果矩形存车处的面积为480?1,求存车处的长？4、有一面积为150的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长为18m）,另三边用竹篱笆围成。如果竹篱笆的长为35m,求鸡场的长与宽各为多少？5、绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？6.如图:一块长