第二十一讲数列.docx

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1、数列的概念及简单表示法I要点梳理I1.数列的定义2.3.4.5.已知S1,则an-.S=D 日（心2）按照定顺序排列的一列数称为数列,数列中的每个数叫做这个数列的现数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数有限无穷数列项数无限按项与项间的大小关系分类递增数列an1an其中7N递减数列an*Ian常数列a,+=al,按其他标准分类有界数列存在正数M,使I斯摆动数列从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列数列的表示法数列有三种表示法，它们分别是列表法、图象法和解析法.数列的通项公式如果数列斯的第项与生立二之间的关系可以用一个公式为=大）来表示，那么这个公式叫做这个数列

2、的通项公式.I基础自测I1 .已知数列”的前4项为1,3,7,15,写出数列%的一个通项公式为.2 .数列斯满足m=0,知+=。+2，则ff的通项公式如=.3 .若数列%的前n项和S“=2io5=1,2,3,），则此数列的通项公式为a,l=;数歹J飙中数值最小的项是第项.4 .设数列&的前项和S.=M,则恁的值为（）A.15B.16C.49D.645 .己知数列%的前项和S”满足：Sn+Sm=Sn+m,且。1=1,那么00=.题型一由数列的前几项求数列的通项mU写出下面各数列的一个通项公式:3,5,7,9,；371531（2）5,4,8,16,32,31313（3）1,2,y4,56,；（4）

3、3,33,333,3333,.根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式：(区，4,-8,16,32f64,；宗，V，7?；。，。,.题型二由数列的递推关系求通项公式【例2】已知0=1,%+=2m+l,求药;(2)己知m=2,an+=an+nt求册.变式训练2根据下列条件，确定数列%的通项公式：(1)i=1,。?+=3斯+2：n1(2)a=1,an-1-1(12)；(3)已知数列满足。“+1=。”+3+2,且0=2,求斯.题型三由数列的前项和求通项公式【例31已知下面数列“的前n项和Sn,求z的通项公式：(I)S”=2/?3；(2)Sa=3+.变式训练3已知数列斯的前项和S=322+1,则其通项公式为题型四数列与函数【例4】已知数列斯.(1)若斯=/-5+4,数列中有多少项是负数？为何值时，为有最小值？并求出最小值.(2)若%=/+如+4且对于aN*,都有如+1斯.求实数k的取值范围.