课时跟踪检测（二十六） 二倍角公式及其应用.docx

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1、课时跟踪检测(二十六)二倍角公式及其应用层级一学业水平达标1 .已知COSX=一；,X为第二象限角，那么sin2x=()15C运A.一B.c_返D返1.8”8解析:选C因为cosX=一；,X为第二象限角，所以Sill所以sin2x=2sinxcosx=2X乎x(-J=-2,故选C2 .若tan=3,则COS%的值等于(A.2C.4AnSCsin2a2sinacosa解析：逸DCOS2”=C0S2”-23 .已知sin2=,则COS等于(aIc22解析：选AVsin2a=yzX1+c伞+9.cosa+4J-2l-sin2a3_1_2一2一64 .已知G为锐角，且满足cos2=sinA.75C.6

2、0解析:选D因为cos2a=l2sin2”,“-1)=0.因为为锐角，所以Sin：)B.3I),6tan=2X3=6,故选D.)3d-3,则等于()B.45D.30故由题意，知2sin2+sin-1=0,即(Sina+l)(2sin=1,所以=30。.故选D.若以(,9，且si/a+cos2”=：,贝Iltalla的值等于()a2b3C.2D.3解析：选D由已知得siM+l-ZsiMa=；,所以sin2=,._(A哈工.v31而(0,l,所以SIna=方,CoSa=因此，tan=3.6.(cos75o-sin75o)(cos75o+sin75o)=.解析：(cos75-sin75o)(cos7

3、5o+sin750)=cos2750-sin2750=cos150o=-cos30=_亚23一 5答案:-当7.已知a为第二象限角，sina解析：由于“为第二象限角，且Siila=q, cos =4-5,fg 24答案：一不2tan a 1-tan2a计算sin10osin30osin50osin70=.解析：原式=；COS20ocos40ocos80_23sin22。COS2。COS40。COS80=232sin200_sin160=16SiIl200_sin20=16Siil200_1_=16-答案：2后9.已知a,小均为锐角，且tanz=7,cos=-t求+2?的值.解：/为锐角，且Co

4、SA=挈,： sin P=55 .012tan2_4.tan/?=2,tan2/?=i_tan2/=14-3 4-3 升-7027,0z27,tan+tan2又tan(2/?)=-r1-tantan2a+2=,.10.化简：sin2sin2Zcos2cos2/?-2cos2cos2.解：法一：(从角入手)原式=5112呜1112“+(：02(：052/?5(2(：02-1)(2(：052少-1)=sin2=（-l,2cos）垂直，则cos2。等于（）C.OD.-1解析：逸C由向量互相垂直，得“山=T+2cos2e=cos2=0.5 .设sin2a=-sin,n)，则tan2”的值是.解析：Vs

5、in2=2sinacos=sina,.cosa=3，又GWg7r),sina=坐，tan=-3,tan2a=_n2(x-25rzIrfL答案：36 .已知Sine-)=/则COS26+)的值是解析：sin/_)=；,；co巧-2,=COS2(aj=l-2sin2-)=,cos2+)=cos+2)=coJr-g-2)=cos-27一97 .已知si112-2cos=0.(1)求tanX的值；qcosIx3*(2)求一而一X的值.cosl+xlsin(+x)解：(1)由SiII2Cog=0,知COg0,X2tan22X24:tan=2,tanx=;=.21.户1-2Z31-tan-(2)由(1),

6、知 tan x=4-3COS2x乎+Jsin(r+x)cos2x-COSG+x-Sinx)cos2-sin2xkinx(cosx-sinXXCoSx+sinx)x-sin X)SilI x_厂cosx+sinXYsinx=2i三YtanX-2xR.8.已知函数兀r)=2co!(1)求人Tr)的值;(2)i若 G+H, e(? )ol,求)的值.3._24所以 sin 2=2sin cos a=225,解：(l)()=2cosr-2cos=-2=3.(2)因为y(+=2cos(+y-0=2cos(+D=-2sin三g,所以sina.0),故cosa=l-sin2=sJ1-cos2=2cos2-=2X2-1=女.所以J(2a)=2cos2=2cos2cos2sin2Si吟=2X:xW+2X(一XT=73-2425