工程地质数值法实验报告.docx
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1、利用有限元分析方法对岗子山隧道入口斜坡的稳定性进行评价一、有限元法概述有限元法视工程岩土为连续力学介质,通过离散化,建立近似函数把有界区域内的无线问题化为有限问题,并通过求解联立方程,对工程问题进行应力与变形分析。二、有限元法根本原理实验运用线弹性有限元法对隧洞开挖前、开挖后以及支护后,二维断面上岩土体应力应变进行分析。1、研究区域的离散化离散化就是将所研究问题的区域划分成有限个大小不等的单元体,并在单元体的指定点设置节点,把相邻单元体在节点处连接起来组成单元集合体,以代替所研究问题的区域,学以各离散单元节点处的位移作为未知量。边坡开挖区域二维断面岩土体离散化如图一所ZjSo用节点位移表示单元
2、内任意一点的位移关系式,其矩阵形式为:f=Mue注:7)为单元体内任一点的位移列阵,N为形函数矩阵,其元素是位置坐标的函数,U为单元体节点的位移列阵,O3、单元分析位移模式选定后进入单元力学特性分析:将位移模式带入几何方程,可导出用节点位移表示的单元应变计算公式:=BU注:M为应变矩阵。利用物理方程,由以上应变表达式导出节点位移表示的单元应力计算公式:。=GU注:G为应力矩阵。利用虚功原理建立作用于单元上节点力和节点位移之间的关系,即单元刚度方程:F=KU注:为单元刚度矩阵。4、计算等效节点荷载研究区域离散化以后,即假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元的。但作为实际的连续体区域,力是从单
3、元的公共边界上进行传递的。因而作用在单元边界上的外表力以及作用在单元上的体积力、集中力等都需要等效地移置到节点上,用等效的节点荷载来代替作用在单元上的力,力的移置须遵循力等效或虚功等效原那么。5、建立平衡方程要求所有相邻单元在公共节点处的位移相等,于是得总体刚度矩阵、荷载列阵和节点位移列阵表示的整个结构平衡方程:NKU=R6、引入边界条件、修正总体平衡方程考虑所研究区域的位移边界条件(或约束条件),对总体平衡方程进行修正,消除K的奇异性(从力学意义上是消除结构刚体运动),由平衡方程求出未知节点位移。7、解方程解平衡方程得到全部节点的位移值U,进而分析单元体应变及应力。三、主要操作步骤首先通过C
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