2.7有理数的乘法（分层练习）（解析版）.docx

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1、第二章有理数及其运算2.7有理数的乘法精选练习基础篇一、单选题1. （2020江苏苏州市吴江区实验初级中学七年级开学考试）一根水管锯成两段要2分钟,锯成6段要（）分钟.A.6B.10C.12D.24【答案】B【分析】根据锯木问题的原理和计算方法，锯成的段数与锯的次数始终相差1,关键是求出锯一次用多少时间，锯成6段锯（6-1）次，由此列式解答.【详解】锯2段需要锯1次，锯6段需要锯5次，2（2-I）（6-l）=215=10（分钟）故选：B.【点睛】此题主要考查锯木问题（植树问题）的原理及计算方法，求出锯一次用的时间，熟记锯成的段数与锯的次数始终相差1是解题的关键.2. （2020.河南洛阳市第五

2、十五中学七年级阶段练习）的倒数是（）4A.-B.4C.-4D.-44【答案】C【详解】乘积是1的两数互为倒数，据此作答即可.【分析】解：的倒数是4.4故选：C.【点睛】此题考查倒数的定义，解题的关键是熟练掌握倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数.倒数的定义：若两个数的乘积是I,我们就称这两个数互为倒数.3. （2021.山东威海.期末）Fll的倒数为（）A 2a 3b ?DT【答案】B【分析】宜接利用绝对值的性质再结合倒数的定义分析得出答案.【详解】解:73所以彳的倒数是：B3L故选：B.【点睛】此题主要考查了倒数与绝对值,正确把握倒数的定义是解题关键.4. （2022

3、江苏七年级专题练习）（）的倒数比它的本身大.A.假分数B.真分数C.带分数D.整数【答案】B【分析】真分数是分子小于分母的分数,假分数是分子大于或等于分母的分数.再根据求一个数的倒数的方法，可知假分数或带分数的倒数等于或小于它本身，真分数的倒数大于它本身.【详解】解：因为真分数是分子小于分母的分数，所以真分数的倒数比它本身大.故选：B.【点睛】此题考查倒数的意义和求法，也考查了真分数和假分数的意义.5. （2021河南郑州七年级期中）下列判断正确的是（）A.若Ob = O ,则6中至少一个为零B.若他O ,则一定有0, b0C.若abv。,则一定有O, b0D.若ObV0 ,且+8v,贝IJa

4、VO , b0,则,同号；若bVO,则,b异号；若abVO且+）O,则,同号，即0,方0或4V0,b0,匕VO或0,故本选项错误:D、若必0,a0,讹0tZ?0,c0B.a0,b0,CVoC.a0,b0D.0,b0,c0,ac0fc0,.bV0,故D正确.故选：D.【点睛】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则.二、填空题37. （2020.河南.洛阳市第五十五中学七年级阶段练习）相反数是倒数是绝对值是353【答案】I-jI【分析】根据相反数、倒数、绝对值的意义求解即可.3353【详解】解：=的相反数是倒数是-：，绝对值是5535353故答案为：一；，【点睛】本题考查了相

5、反数的意义，互为相反数的两个数和为0,倒数的意义，互为倒数的两个数积为1,绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.8. （2021河南南阳七年级期中）同=4,网=2且必0；加0；b0,其中正确的是.(填序号)I 2 b【答案】【分析】先根据数轴上的位置判断。，。的大小，及绝对值的大小，再根据有理数的加减(乘)法法则判断即可.【详解】根据数轴可知Z06,且同网，所以+OX),abOfa-b0,且b的倒数是它本身，且小c满足.（c-6）2+2=0,若将数轴左右折叠，使得点A与点8重合，则与点。重合的点表示的数是.【答案】-7【分析】由数轴和题意得到6=

6、1,由非负数的性质，求出。=-2,c=6,然后根据折叠的性质，即可求出答案.【详解】解：根据题意，o,且力的倒数是它本身，力二1,(c-6)2+2=0,/.=-2,c=6,将数轴左右折叠，使得点A与点B重合，折叠的点为士=-g，与点C重合的点表示的数是-3-(G+)=-7；故答案为：-7.【点睛】本题主要考查了数轴及数轴上两点间的距离公式的运用，非负数的性质，倒数的定义，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离.二、解答题7136. (2022陕西渭南.七年级期末)下面是一个正方体的平面展开图，请把10,-y,0.1,彳，7分别填入六个正方形中，使得折成正方体后，相对面上的数互为倒数.【答案】见解析231【分析】先判断10,0l互为倒数，O互为倒数，-7,互为倒数，再分别把互为倒数的两个数填入相对面内即可.231【详解】解。互为倒数，互为倒数，1严为倒数,如图，填入数据如下:【点睛】本题考查的是倒数的含义，正方体的表面展开图的特点，掌握“正方体相对面之间隔着一个面的特点是解本题的关键.7. (2021湖南.长沙市立信中学七年级阶段练习)已知：-5,1,-3,5,-2中，任何两个数相乘，最大的积为加