2023-2024学年必修一第七章三角函数章节测试题(含答案).docx

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1、2023-2024学年必修一第七章三角函数章节测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题1、若函数3)=sin(x+品在(-,)上是增函数,则实数。的取值范围是()aH.c 652、已知函数/(X)=Sin(8+0)在区间任,当上单调递增，直线XJ和x=为函数6363y=(x)的图像的两条相邻对称轴，贝M哥=()b4c?3、函数)=/*)的图象由函数y=cosRx+工的图象向左平移三个单位长度得到，则k6；6y=f(x)的图象与直线y=的交点个数为()A.1B.2C.3D.44、把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的;，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数y = si

2、n的图象,则f(x)=()Asin 312 12；r . (% B.sin + 12 12；C.sin 2x-I 12jD.sin 2x + -I 12j5、已知定义在R上的奇函数/(幻是以n为最小正周期的周期函数，且当x0,g.2)时，/(x) = Sin X ,则 f5的值为()a4b?CTD至26、已知函数/(x)=2Cc)Sty+-1,对于VxR,/(x)/(),且F(X)在区间0,4L6_上单调递减，则G的最大值是()171527A.-B.-C.-D.-44447、将函数/(x)=sin2%的图象向右平移四个单位长度得到g(x)图象,则函数的解析式6是()(Ag(x)=sin2x+-

3、B.g()=sin2x+-k3JI6JCg(x)=sin(2x-jD.g(%)=sin2x-8、已知函数/(幻=CoS2彳-聿)在加,用上单调递减，且/(加)-/5)=2,则m+n/、tan=()2AlB3b33C.-6D.39、函数y=2sin(；x+N)的最小正周期、振幅、初相分别是()124)A兀C兀A.-,2,-44B.4兀，-2,4C.4,2,-4D.2,2,-4 ,将函数/(x)的图象向左10、已知函数/(x)=2SinGX+2(30)的最小正周期为k6平移专个单位长度，得至Jy=g()的图象，则g(x)=()aI兀A.2sn2x+-I6JB.2sinf2jv+C.2sinx+-I

4、6D.2sinX+I3二、填空题11、函数/(x) = Sin的图象的对称轴中,离y轴最近的对称轴方程为12已知函数/(x)=sin(8+0),如图，A,3是直线y=g与曲线y=/(%)的两个交点，若IABl=二，贝J()=.613、如图所示的图象显示的是相对平均海平面的某海湾的水面高度y(m)在某天24小时内的变化情况，则水面高度y关于从夜间0时开始的时间X的函数关系式为，x0,24J.14、已知/()=Sini(X+l)-Jcos(x+l)JM/(D+/(2)+/(3)+./(2020)=15、己知CoSc-a)=,则sin(-g=.16已知角a的终边过点尸(46,-3。(m0,o0)在一

5、个周期的图象上有相邻的最高点Pl(1)求A,3的值;(2)若存在XG-y,y,使/(X)-m-2=0成立，求实数，的取值范围.参考答案1、答案：A解析：因为w(-,),所以有。:0且,0w(一,),因为函数fM=sin卜+勺在(PM)上是增函数，a+-所以32ng,.0vg、66-a+-32故选：A.2、答案：D解析：由题意得JX如=型-工，解得3=2,易知X=工是/(x)的最小值点，所以23662+=+2k(kZ),W=+2k(kZ),于是C 72x 6(7、/(x)=sin2x+2k=sinI6Jf-1=sinf-2+I=Sin-=,故选D.I12J(126)323、答案：C解析：把函数y

6、=cos(2x+F)的图象向左平移2个单位长度后得到函数/(x)=COS2X+l+-=COS(2%+工=-sin2x的图象.作出函数/(x)的部分图象和直解析：将函数y=sin(x-制的图象向左平移W个单位长度得到函数4、答案：By=sinx+0=SinG+2的图象，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来Ll3j4jI12J的2倍，纵坐标不变，得到函数AX) =的图象.故选B.5、答案：C解析:信卜小+卦信卜小图T-H(升一与故选C6、答案：C解析：由题意，/(戈)在X=时取得最大值，TrI则环+=2k，AZ,即0=+2k,ZZ.44又F(X)在区间0,-上单调递减，6则口o,且竺+2兀，所以

7、oO)的最小正周期为兀，所以IGl=0=2,且V6J0,所以3=2,即f(x)=2sin2x+.将函数f(x)的图保向左平移1个单位长度，得到/g(x)=2sin2%+=2sin2x+-的图象._12j6I311、答案:解析：令gx+专=E+(AZ,得x=2E+?(AZ),其中离y轴最近的对称轴为X=,6故答案为：型.612、答案：-立2解析：对比正弦函数y=sin的图象易知，点(年,()为“五点(画图)法”中的第五点、,所以,69+0=2兀.Tr 由题知 I AB = xb- xa= - ,6叫+0=Nd?,两式相减，得。(/-/)=磐，即56叫+0=不co=,解得69=4.代入，得9=，所

8、以663、(a2).23/()=sn4=-sn=.、3J3213、答案：y=-6sin-X6解析：将题图图象看成y=Asin(的+0)(AO,勿0)的图象，由图象知，4=6,T=12,=2.将点(6,0)看成函数图象的第一个特殊点，则C6+e=0,T66.=-t.:.函数关系式为y=6sinx-=-6sin-x.6614、答案：yj解析：f(x)=sin-(x+l)-3cosy(xl)=2SinlX,函数73的最小正周期为6,./(I)+/(2)+/(3)+/(4)+/(5)+/(6)=0,/(D+/(2)+/(3)+.+/(2020)=/(1)+/(2)+/(3)+/(4)=3，故答案为:.

9、15、答案：-2316、答案：-5解析：因为加0,所以Sina=/-3人(4?)2+(-3w)254114cosa=/.=，(4z)2+(-3w)25匚c.C342月以2sm+cos=2=.55517、(1)答案：20解析：由函数关系式易知，当x=14时，函数取得最大值，此时温度最高，为3()C,当x=6时，函数取得最小值，此时温度最低，为10,所以最大温差为30-10=20.(2)答案：目小时3解析：410sinf-%-+20=15,Wsinf-X-I=-(84J184J2因为x4,16所以=g.令IOSin(WX一7)+20=25,得Sin(IX44因为x4,16,所以X=一3故在这段时间

10、内该细菌能存活的最长时间为巴-竺=号(小时).33318、答案：(1)7X =一12解析：(1)因为函数/(x) = sin(8 + e)在区间 6,2单调,所以函数/(幻的最小正周期72x2T又因为/所以直线 2x = - + 2(2 3即X = E为y = /(x)图象的一条对称轴;(2)由(1)知T空，故。=03,由3N*,得0=1,2或3.3T7九7冗冗由X=W为/(x)=Sin(GX+e)的一条对称轴，所以五口+夕=万+女科，KZ.因为所以3+0=巴+2L或2勿+夕=0+2%兀，&2，&eZ，若仁切+夕=1+2&兀，贝()普0=.+(A1-2&2)兀，即切=+葭(勺-2/)，不存在整数占，k2,使得&=1,2或3；-+=-+2k3,则皂。=殳+伙2女3)兀，BP=-+-(kx-3),6312655不存在整数公，勺，使得3=1或3.当占=2%+1时，=2.此时=1+2右兀，由I*|(2x + 0)=sin2 (2x 一 夕)+ cos2 (2x +