2023年一次函数知识点过关卷绝对经典.docx

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1、一次函数基本题型过关卷题型一、点的坐标方法：X轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0;若两个点关于X轴对称,则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称,则它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数；1、若点A(m,n)在第二象限,则点(mI,-n)在第象限；2、若点P(2a1,23b)是第二象限的点,则a,b的范围为3、已知A(4,b),B(a,-2),若A,B关于X轴对称,则a=,b=;若A,B关于y轴对称，则a=,b=;若若A,B关于原点对称,则a=,b=;4、若点M(lx,ly)在第二象限，那么点N(l-,y-

2、1)关于原点的对称点在第象限。题型二、关于点的距离的问题方法:点到X轴的距离用纵坐标的绝对值表达，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表达；任意两点A(XA,以)，B(XbNb)的距离为J(乙一/产+(以一；若ABX轴，则(x,0),B(XB,0)的距离为IXA一/1；若ABy轴,则A(0,y)fB(0,y)的距离为IyA-词；点A(xAfyA)到原点之间的距离为+%21、点B(2,-2)到X轴的距离是;到y轴的距离是;2、点C(0,-5)到X轴的距离是；到y轴的距离是；到原点的艮巨离是；3、点D(a,b)到X轴的距离是；到y轴的距离是；到原点的距离是;4、已知点P(3,0),Q(2,0),则PQ=

3、,已知点M0,；则MQ=;E(2,T),尸(2,-8),则EF两点之间的距离是汜知点G(2,-3)、H(3,4),则G、H两点之间的距离是；5、两点(3,4)、(5,a)间的距离是2,则a的值为;6、已知点A(0,2)、B(-3,-2)、C(a,b),若C点在X轴上,且NACB=90。，则C点坐标为.题型三、一次函数与正比例函数的辨认方法：若y=kX+b(k,b是常数,k#0),那么y叫做X的一次函数,特别的,当b=0时,一次函数就成为y=kx(k是常数，k0),这时,y叫做X的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b,这时，y叫做常函数。A与B成正比例OA=kB(kO)1、当k时,y=

4、(%-3)x2+2x-3是一次函数；2、当m时，y=(m-3)x24+4x-5是一次函数；3、当m时,y=(加一4)+1+4x-5是一次函数；4、2y-3与3X+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为;题型四、函数图像及其性质方法：函数图象性质通过象限变化规律y=kXb（k、b为常数，且k0）k0b0b=0b0k0b=0b0一次函数y=kx+b(kWO)中k、b的意义:k(称为斜率)表达直线y=kxb(k0)的倾斜限度；b(称为截距)表达直线y=kx+b(kO)与y轴交点的,也表达直线在y轴上的。同一平面内，不重合的两直线y=k1X+b(kz0)与y=k2x+b2(k20)的位置关系：

5、当 时,两直线平行。当 时，两直线相交。一点。当 时，两直线垂直。当 时,两直线交于y轴上同特殊直线方程:X轴：直线丫轴：直线与X轴平行的直线与Y轴平行的直线一、三象限角平分线二、四象限角平分线1、对于函数y=5x+6, y的值随X值的减小而.2、对于函数y = L2, y的值随X值的 而增大。2 33、一次函数y=(6-3m) x+ (2n-4)不通过第三象限，则m、n的范围是4、直线y=(6-3m) x+(2n-4)不通过第三象限,则m、n的范围是。5、己知直线y =kx+b通过第一、二、四象限,那么直线y=-bx+k通过第 象限。6、无论m为什么值,直线y=x+2m与直线y=-x+4的交

6、点不也许在第 象限。7、已知一次函数V=(1-2加)x+(初一1)(1)当m取何值时，y随X的增大而减小？(2)当m取何值时，函数的图象过原点？题型五、待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条件拟定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b(kWO)的解析式。已知是直线或一次函数可以设y=kx+b(k0)；若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。1、若函数y=3x+b通过点(2,-6),求函数的解析式。图12、直线y=kx+b的图像通过A(3,4)和点B(2,7),3、如图1表达一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与行驶时间X(小时)之间的关系.求油箱里所剩油y(升)与行驶时间X(小时)之

7、间的函数关系式,并且拟定自变量X的取值范围。4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与X轴交于点(-2,0)求解析式。5、若一次函数y=kx+b的自变量X的取值范围是一2WxW6,相应的函数值的范围是-IlWy9,求此函数的解析式。6、已知直线y=kX+b与直线y=3x+7关于y轴对称，求k、b的值。7、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于X轴对称,求k、b的值。8、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于原点对称,求k、b的值。题型六、平移方法：直线y=kx+b与y轴交点为(0,b),直线平移则直线上的点(O,b)也会同样的平移,平移不改变斜率k,则将平移后的点代入解析式求出b即可

8、。直线y=kx+b向左平移2向上平移3y=k(x+2)+b+3;(“左加右减，上加下减”)O1 .直线y=5X-3向左平移2个单位得到直线。2 .直线y=-X-2向右平移2个单位得到直线3 .直线y=-X向右平移2个单位得到直线4 .直线y=-1x+2向左平移2个单位得到直线5 .直线y=2X+1向上平移4个单位得到直线6 .直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线7 .直线y=3x向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线o8 .直线y=-2+1向下平移2个单位,再向左平移1个单位得到直线o49 .过点（2,-3）且平行于直线y=2x的直线是。10 .过点（2,-3）且平行于直线y=-3

9、X+1的直线是.1I.把函数y=3x+l的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表达的函数是;12.直线m：y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=；题型七、交点问题及直线围成的面积问题方法:两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即:往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线段作为底,底所对的顶点的坐标拟定高；1、直线通过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4）,且O

10、A=OB（1） 求两个函数的解析式；（2）求AAOB的面积;3、已知直线m通过两点(1,6)、(3,-2),它和X轴、y轴的交点式B、A,直线n过点(2,-2),且与y轴交点的纵坐标是-3,它和X轴、y轴的交点是D、C；(1) 分别写出两条直线解析式，并画草图;(2)(3)计算四边形ABCD的面积；若直线AB与DC交于点E,求ABCE的面积。4、如图，A、B分别是X轴上位于原点左右两侧的点,点P(2,p)在第一象限，直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,ZsAOP的面积为6；(2) 求ACOP的面积；(3) 求点A的坐标及P的值；(4) 若ABOP与ADOP的面积相等,求直线BD的函数解析式。5、已知：？1：X=2x+w通过点(_3,一2),它与X轴,y轴分别交于点B、A,直线/T=H+B通过点-2),且与y轴交于点C(0,-3),它与X轴交于点D(1)求直线,1，。的解析式；(2)若直线1与2交于点P,求SAAaP：SMaD的值。6.如图，已知点A(2,4),B(-2,2),C(4,0),求aABC的面积。