八年级一元二次方程专项训练100题含答案解析5篇.docx

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1、八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1. 一元二次方程2-2x=0的两根分别为Xi和X2,则XIX2为（）A.-2B.1C.2D.02 .已知关于X的一元二次方程2-6x+k+l=0的两个实数根是Xl,X2,且xF+22=24,则k的值是（）A.8B.-7C.6D.53 .若两个数的和为6,积为5,则以这两个数为根的一元二次方程是（）A.X212%+5=0B.%25x6=0C.X26x5=0D.x26x+5=04 .已知m、n是一元二次方程/+%-2023=0的两个实数根，则代数式2m+n的值等于（）A.2019B.2020C.2021D.20225 .若不，必是方程d-6x-7

2、=0的两个根，则（）7A.x1+x2=6B.x1+X2=-6C.X1X2=gD.x1x276 .若关于的一元二次方程欠2一2%+02+力2+。6=0的两个根为=血，%2=%且+b=l.下列说法正确的个数为（）Znn0;（2）m0,n0；（5）a2a：关于的一元二次方程（+I）2+a2-Q=O的两个根为=m2,X2=n2.A.1B.2C.3D.4二、填空题7 .已知m、n是关于的一元二次方程好一3%+a=0的两个解，若（ml）（n-1）=-6,则Q的值为.8 .实数m,n是一元二次方程好一3%-2=0的两个根，则多项式小几一加一九值为29 .已知一元二次方程a2+bx+c=0(a0)的两个实数根

3、是x=-b+b-4c,2a-2x2=-b-Jb-4ac,则+x2的结果是2a10 .若一元二次方程-产+2%+4=0,则为+%2的值是.11 .已知勺，不是方程%2+%-3=0的两个根，则白+U=xlx212 .设Xl,X2是一元二次方程2-3x-2=0的两个实数根，则Xl+X2=.三、解答题13 .已知关于工的一元二次方程d-2mx+m2-n=3的两个实数根为血，到，且勺孙(1)求m的取值范围；(2)若机取负整数，求无1-3切的值；(3)若该方程的两个实数根的平方和为18,求Tn的值.14 .已知关于的一元二次方程炉+(m+3)x+m+2=0.(1)求证：无论m取何值，方程总有实数根；(2)

4、若%,.是方程的两根，且方-xI=求m的值.15 .已知关于的一元二次方程d+(2n+l)x+m-2=0,(1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程有两个实数根无1，X2且%1+%2+3%2=-1，求m的值.L【答案】D2 .【答案】D3 .【答案】D4 .【答案】D5 .【答案】A6 .【答案】C7 .【答案】一48 .【答案】一59 .【答案】一2a10 .【答案】2IL【答案】/12 .【答案】313 .【答案】(1)解：由题意得：关于的一元二次方程d-2mx+m2-rn=3有两个不相等实数根,=(-2t11)24(m2m3)0,解得：m3；(2)解：；m一3且Z

5、n取负整数，:m=-2或m=1,当m=-2时，原方程可化为：/+4+3=0且必，解得：Xl=-1,X2=-3,：.X13x2=-13X3=8,当m=-1时，原方程可化为：X2+2x-1=。且勺%2，解得：X1=-1+2,X21V2*%3%2=1+V23(1V2)=2+42综上所述：%1-3%2的值为8或2+4小(3)解：由根与系数的关系得：x+X2=2m,x1x2=m2m3,.该方程的两个实数根的平方和为18,.(x1x2)22x1x2=(2m)22(n2-n-3)=18,m1=2,r112=3,由(1)可知：m-3,；m=2.14.【答案】(1)证明：V=(m+3)24(m+2)=m2+6n

6、+94m8=m2+2m+1=(m+l)2O,.无论m取何值，方程总有实数根(2)解：乃是方程的两根，：*x1+X2=-(jn+3),VXj%2=,(x1+x2)(x1-x2)=0,:X1+X2=。或为1%2=O，当与+%2=。时，一(m+3)=0,解得：m=3,当M%2=。时，即M2，4=(n+I)2=0,解得：m=1,综上所述：In的值为-3或-115.【答案】(1)证明：:关于的一元二次方程炉+(2m+1)%+m-2=0,=b2-4ac=(2m+I)24(n2)=4m290, 无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根.(2)解：方程有两个实数根不，x2,bC %+%2=3=(2m+1)M%

7、2=0=机2, *X+M+3%62=1，.*.-2m-1+3(m-2)=-1,.*.m=6.八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1 .把一元二次方程(I-X)(2-x)=3-2化成一般形式ax2+bx+c=0(a0)其中ab、c分别为()A.2、3、-1B.2、-3、-1C.2、-3、1D.2、3、12 .某商店对一种商品进行库存清理，第一次降价30%,销量不佳；第二次又降价10%,销售大增，很快就清理了库存.设两次降价的平均降价率为X,下面所列方程正确的是()A.300+10%=xB.(1-30%)(l-10%)=(1-2x)C.(1-30%)(l-10%)=2(1-x)D.(

8、1-30%)(l-10%)=(1-%)23 .某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时，能卖出200个.已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个.设这种商品的售价上涨不元时，获得的利润为1200元，则下列关系式正确的是()A.(%+16)(200-5x)=1200B.(%16)(200+5x)=1200C.(x-16)(200+5x)=1200D.(%-16)(200-5x)=12004 .如图，某小区居民休闲娱乐中心是建在一块长方形(长30米，宽20米)场地，被3条宽度相等的绿化带划分为总面积为480平方米的6块活动场所.如果想求绿化带的宽度%米，可列出的方程为()A.(30-x

9、)(20-%)=480B.(30-2x)(20-2%)=480C.(30-2x)(20-x)=480D.(30-x)(20-2x)=4805 .2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为%,则可列方程为()A.600(1+2x)=2850B.600(1+%)2=2850C.600600(1+%)+600(1+%)2=2850D.2850(1-%)2=600二、填空题6 .一个两位数，十位上的数字比个位

10、上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27,则原来的两位数是7 .某市某企业为节约用水，自建污水净化站.7月份净化污水6000吨,9月份增加到7260吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为.8 .某商场将进价为30元的台灯以单价40元售出，平均每月能售出600个.调查表明：这种台灯的单价每上涨1元，其销售量将减少10个.为实现平均每月Ioo（X）元的销售利润，从消费者的角度考虑，商场对这种台灯的售价应定为元.9 .一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售、增加盈利，该店采取了1降价措施，经过一段时间的销售，

11、发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？若设降价X元，可列方程为.10 .如图，是一个长为30m,宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为46811那么小道进出口的宽度应为m.三、解答题11 .如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点.第ri行有n个点.（1）根据上面的内容，请直接写出10是三角点阵中前行的点数和；（2）请直接写出三角点阵中前8行的点数和；（3）三角点阵中前n行的点数和能是136吗？如果能，请求出m如果不能，请说明理由;（

12、4）如果把图1的三角点阵中各行的点数依次换为2,4,6,，2n,，你能探究出前n行的点数和满足什么规律吗？这个三角点阵中前n行的点数和能是650吗？如果能，请求出n,如果不能，请说明理由.12 .某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件，假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同，求2013年到2015年这种产品产量的年增长率.13 .某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出2（）件，每件赢利4（）元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场想平均每天

13、盈利12（）0元，每件衬衫应降价多少元？（2）商场有可能每天平均盈利1300元吗？若有可能，应降价多少元？14 .某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划利用如图所示的宜角墙角（阴影部分，两边足够长），用50米长的篱笆围成一个矩形花园18CD（篱笆只围力8,Ao两边）.（1）若花园的面积为400平方米，求AB的长；（2）若在直角墙角内点P处有一棵桂花树，且与墙8C,CO的距离分别是10米，30米，要将这棵树围在矩形花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园的面积能否为625平方米？若能，求出AB的值；若不能，请说明理由.15 .某水果批发商店以每千克12元的价格购进一批水果，然后以每千克1

14、5元的价格出售,一天可售出100千克.通过调查发现,每千克的售价每降低0.1元,一天可多售出20千克.（1）若将这种水果每千克的售价降低工元，则一天的销售量是克；（用含的代数式表示）（2）要想一天盈利500元，且保证一天销售量不少于280千克，商店需将每千克的售价降低多少元?四、综合题16 .端午节前夕，某超市从厂家分两次购进蛋黄粽子、红豆粽子，两次进货时，两种粽子的进价不变.第一次购进蛋黄粽子60袋和红豆粽子90袋，总费用为4800元；第二次购进蛋黄粽子40袋和红豆粽子80袋，总费用为3600元.(1)求蛋黄粽子、红豆粽子每袋的进价各是多少元？(2)当蛋黄粽子销售价为每袋70元时；每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对蛋黄粽子进行降价销售.经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋.当蛋黄粽子每袋的销售价为多少元时，每天售出蛋黄粽子所获得的利润为220元？17 .如图，在矩形48CO中，AB=16cm,BC=6cmf动点P、。分别以3cms,2cm/s的速度从点A,C同时出发，沿规定路线移动.(1)若点P从点A移动到点5停止，点。随点尸的停止而停止移动，问经过多长时间P,。两点之间的距离是IoCnI?(2)若点P沿着48TBCTCO移动，点。从点C移动到点。停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间PBQ的