八年级一元二次方程专题训练100题含答案解析题库精选5篇.docx

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1、八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1 .下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是()A.x-l=0B.X3+X=3C.%2+3x5=0D.ax2+2 .一元二次方程2/一-3=0的一次项系数是()D. -31 .2B.1C.-13 .下列方程中，关于力的一元二次方程是()B. ax2 + bx + c = 01D. - + x + l = 0A.3(x2+2x)=3x2-1C.(x+2)2=4x+14 .用求根公式解一元二次方程5/-1=4%时a,b,c的值是()A. Q=5,b=1,c=-4B. Q=5,b=4,C=IC. Q=5,b=-4,c=-lD.=5,b=4,c=15

2、 .关于X的一元二次方程(a-2)x2+x+a2-4=0的一个根是0,则a的值为()A.2B.-2C.2或-2D.06 .下列方程是一元二次方程()A.x+2y=lB.2x(x-1)=2x2+31 .3x+i=4D.x2-2=0X7 .2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为X,则可列方程为()A.600(1+2x)=2850B.600(1+%)2=2850C.600600(1+x)+600(1+%

3、)2=2850D.2850(1-X)2=6008 .在“双减政策”的推动下，某初级中学学生课后作业时长明显减少.2022年上学期每天作业平均时长为100分钟，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天作业时长为60分钟.设这两学期该校平均每天作业时长每期的下降率为%,则可列方程为()A.60(1+x)2=100B.60(1+x2)=100C.100(l-x)2=60D.100(1-x2)=60二、填空题9 .关于X的一元二次方程(m-1)x2+3x+m2-1=0的一根为0,则m的值是.10 .若关于X的方程(Q-I)/+4x-3=0是一元二次方程，则a的取值范围

4、是.11 .关于X的一元二次方程(a-1)2+x+a?1=0的一个根0,则a值为.12 .已知m是方程%2一以一3=0的一个实数根，则加2一4m+2023的值是.13 .某网络学习平台2020年底的新注册用户数为100万，到2022年底的新注册用户数达到169万，设新注册用户数的年平均增长率为M则可列出关于X的方程为.14 .为执行国家药品降价政策，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为X,可列方程为.三、综合题15 .完成下列问题：(1)已知X，y为实数，且y=2x三5+-2,求2%-3y的值.(2)已知m是方程-2021x+l=

5、0的一个根，求代数式m2-2020m+-+2的值.L【答案】C2 .【答案】C3 .【答案】C4 .【答案】C5 .【答案】B6 .【答案】D7 .【答案】C8 .【答案】C9 .【答案】-110 .【答案】al11 .【答案】一112 .【答案】202613 .【答案】100(1+X)2=16914 .【答案】100(1-%)2=6415 .【答案】(1)解：由题意得，x-50,5-%0,*x=5,y=22x-3y=10+6=1616 )?:Vm是方程x2-2021x1=0的一个根，mz2021m+1=0mz=202Im1m2-2020m+2=2021m-1-2020m+2+2=zn+l+=

6、ZZltl+i=mnmm2021+1=2022八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1 .方程（+i）2=o的根是（）A. X1=X2=1B. X1=X2= - 1D.无实根C.x=-LX2=12 .用配方法解方程4/-2X-I=O时，配方结果正确的是（）.121b(%-4)=2D/1,5，()=163 .用配方法解方程%2+8x+7=0,配方正确的是（）A. （%+ 4）2 = 9 B. （”4）2 = 98）2 = 574 .用公式法解方程32+5x+l=0,正确的是（A.、= -5同 b. = Tx 6x 35 -3-5 .下列方程最适合用配方法求解的是（）C.(无一 8)2

7、 = 16)C. x = 5D. (% +D. X =A. 2x2 = 8B.x(x+2)=%+2C.X22%=3D.2x2+X-I=O6 .若关于X的一元二次方程好一轨+m+2=0有两个不相等实数根，且m为正整数,则此方程的解为（）A.X1=1,M=3B.Xi=-1血=3C.修=1,&=3D.%=1,%2=37 .关于X的方程QX2+（1一）%一I=O,下列结论正确的是（）A.当=0时，方程无实数根8 .当Q=-I时，方程只有一个实数根C.当Q=I时，有两个不相等的实数根D.当q0时，方程有两个相等的实数根二、填空题8 .已知21=9；则%的值为.9 .将方程必一6%+I=0化成（X+d）2

8、=b的形式，则a+b=.10 .一元二次方程3x2=%的根是.11 .已知一元二次方程%2+6%+m=0有两个相等的实数根，则m的值为三、计算题12 .解方程：(1) 2/-8=0;(2) 3x2-1=4x；(3) Q+4)2=5(x+4).13 .解方程：(1) X22x-2=0(2) 4x(2x-1)=3(2x-1)14 .解方程：2(x-3)=3x(x-3).15 .已知关于乂的方程必+2(加一1)%+巾2+5=0有两个不相等的实数根，化简：|1-m+n2+4m+4四、解答题16 .关于Xo一元二次方程m/-(3巾-l)x2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.五、综合

9、题17 .一元二次方程m/2mxm2=0.(1)若方程有两实数根，求Tn的范围.(2)设方程两实根为i，乂2,且%2=1,求m.L【答案】B2 .【答案】D3 .【答案】A4 .【答案】A5 .【答案】C6 .【答案】C7 .【答案】C8 .答案】9【答案】510 .【答案】Xl=O,X2=511 .【答案】912 .【答案】(1)解：2/=8=4,解得：%=2,X2=-2；(2)解：3/-4%1=0,Va=3,b=4,c=-l,.=b2-4ac=(-4)2-43X(-1)=16+12=280,._-bJb2-4ac_428,%2a62+72-7/=F，M=F-;(3)解：Q+4)2=5(%+

10、4),(x+4)2-5(x+4)=0,(x4)(%+45)=0,x+4=O或1=0,*X=4,2=1.13 .【答案】(1)解：移项，得好一2%=2,配方得：X2-2x+1=2+1,即(-1)2=3,X-1=y/3X-1=t3y解得：x1=1+3x2=13;(2)解：4x(2x-1)=3(2%-1),移项，得4x(2Y一1)-3(2%-I)=0,(2x-l)(4x-3)=0,2x1=0,4x3=O,解得:Xi=2%2=*14 .【答案】解：移项，得：2(x-3)-3x(x-3)=0,分解因式,得：(X3)(23x)=0-3=0或23x=0*X1=3X2=g.15 .【答案】解：关于X的方程d+

11、2(巾-1)第+机2+5=0有两个不相等的实数根=2(mI)24(n2+5)O解得：m0, 5151=7, _3_1X2，X?117.【答案】(1)解：关于X的一元二次方程皿/-2皿+巾-2=0有两个实数根，：,m0且0,BP(-2m)24m(n2)0,解得m0且m0,:m的取值范围为m0.(2)解：方程两实根为i，%2,X1+X2=2,X1x2Vx1-x2=1，.(x1x2)2=1，.(x1+X2)2-4x1x2=1，解得：m=8；经检验机=8是原方程的解.八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1 .一元二次方程X2-2x=0的两根分别为Xl和X2,则XiX2为（）A.-2B.1

12、C.2D.02 .已知关于X的一元二次方程2-6x+k+l=0的两个实数根是Xl,X2,且xJ+X22=24,则k的值是（）A.8B.-7C.6D.53 .若两个数的和为6,积为5,则以这两个数为根的一元二次方程是（）A.X2-12x+5=0B.X25x6=0C.X26x5=0D.x26%+5=04 .已知m、n是一元二次方程/+%-2023=0的两个实数根，则代数式m?+2m+n的值等于（）A.2019B.2020C.2021D.20225 .若i，M是方程好一6x-7=0的两个根，则（）7A.x1+x2=6B.x1+X2=-6C.X1X2=gD.x1x276 .若关于t的一元二次方程%2一

13、2%+小+力2+Qb=0的两个根为=m,2=nf且+b=l.下列说法正确的个数为（mn0:mO,n0：(3)a2a；关于X的一元二次方程(+I)2+a2-Q=O的两个根为=m2,X2=n2.A.1B.2C.3D.4二、填空题7 .已知m、九是关于文的一元二次方程-3%+a=0的两个解，若(ml)(n-1)=一6,则Q的值为.8 .实数m,九是一元二次方程/一3%2=0的两个根，则多项式nrn-m-r值为.9 .已知一元二次方程a2+bx+c=0(a0)的两个实数根是l=-b+Jb2-4ac,2aX2二二b-Jj-4Q%则+2的结果是2a10 .若一元二次方程-产+2%+4=0,则为+%2的值是.11 .已知勺，不是方程%2+%-3=0的两个根，则U+U=12 .设Xl,X2是一元二次方程2-3x-2=0的两个实数根，则Xl+X2=.三、解答题13 .已知关于的一元二次方程必一2mx+z112-n=3的两个实数根为i，%2，且X2(1)求m的取值范围；(2)若机取负整数，求无1-3切的值；(3)若该方程的两个实数根的平方和为18,求Tn的值.14 .已知关