2机械波的能量.docx

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1、2.机械波的能量1.机械波与介质波是质点振动状态的传播，是质点振动相位的传播，外观上有波形在传播，但在传播过程中并不伴随物质传播，但伴随着能量迁移。波是能量传递的一种方式。对于“流动着”的能量，要用由能量密度和能流密度两个概念来描述。当机械波在媒质中传播时,媒质中各质点均在其平衡位置附近振动，因而具有振动动能。设在密度为P的介质中，有一列沿X轴传播的平面简谐波。在波线上坐标为X处取一个体积元dV,其质量dm=pdV,其波方程y=Acos(r-)该体积元的振动速度为V=Asin(Z)tu该体积元dV的动能为dEk=-dnv2=-pdV22sin2(-)22u介质发生弹性形变，因而具有弹性势能。可

2、以证明，因为介质形变，体积元dV的势能与动能相等dE=dEk=pd42692sin26(r-)2u结论：在波的传播过程中，弹性介质体积元中的动能和势能在任何时刻都是相等的，它们同时最大，同时为零。dE=dEk+dEp=pdVA22sin2(tu这一部分介质的能量是不守恒的，它随时间按正弦平方的函数关系而变化，沿波的传播方向各质点的振动相位依次落后。所以能量是以波的形式沿着波的传播方向以速度U传播。能量密度：单位体积介质中的波动能量称为波的能量密度，用W表示df.22,9/X、W=pAsnt)dVu平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值称为平均能量密度，用W表示vv=yJpA22sin2(r

3、-)dr=B波的能量不守恒，它随时间作周期性变化。波中每个质元左右都和介质中相邻的质元有相互作用的弹性力,在波的传播过程中,通过弹性力做功,质元不断地从波源方向接受能量，又不断地向后传递能量，因此在这部分中，机械能是不守恒的。将能量的传播与水的流动相比拟，称为能流。能流：单位时间内通过介质中某一截面的能量称为通过该面积的能流，以P表示。在介质中取垂直于波线的面积s,t时间里通过S的能量等土体积UtS中的总能量。P=wuS均能流：KS-q1P=hw5=pArus/4SXM平均能流密度：将通过垂直于波的传播方向单位面积的平均能流称为能流密度，以I表示。rP-1,22I1=aw=OitAIAS2在S

4、l中，能流密度的单位是瓦每平方米，符号为W112意义：能流密度越大，单位时间、通过单位面积的能量越多，波强就越大，所以能流密度是波的强度的度量，又称为波强。对声波叫声强；对光波称为光强。波的传播，除了波源外，还另需要介质的存在。所谓介质就是指能够传播波这种能量运动形式的物质。这些物质既可以是气体、液体比如水，也可以是固体。组成介质的物质微粒基本都要具有弹性碰撞的属性。同一种波，在不同介质中的传播速度是不同的。波源开始振动后，振动的质点就将其能量传递给与其相邻的介质中的其他质点，使其以同样的频率做受迫振动。之后也将其能量再传递给与其接续的其他质点，通过接续质点的振动而以同样的频率将波传播出去。质点振动的方向，与波的传播方向并不总是一致的。物理学规定，凡质点的振动方向与波的传播方向一致的叫纵波，比如，声波就是纵波。凡质点的振动方向与波的传播方向不一致的，就叫横波。而电磁波就是典型的横波。为了说明波这概念，还要用到波型曲线这个概念。所谓波型曲线，就象是对一束传播中的波拍照，而得到如下的一幅照片：这条波浪线是由因振动而处于不同位置的所有质点组成的。VOZVWWWWvWWWX通过这条波形曲线，我们除能看到同一时刻所有质点的位置与位移量外，还能测出其波长、频率和振幅等物理信息。