4.3.1对数的概念导学案答案.docx
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1、4.3对数4.3.1对数的概念【课前预习】知识点一1 .以。为底NX=IOgaN底数真数2 .常用对数IgN自然对数InN3=logN诊断分析1.(l)(2)(3)(4)解析(I)IogaN是一个整体,表示以为底N的对数.(2)因为对数的底数。应满足。()且时1,所以错误.(3)log2表示以3为底2的对数,log23表示以2为底3的对数.所以错误.(4)对数运算的实质是求耗指数.3 .解:若当N取某些数值时,IogrtN不存在,因此规定a不能小于0.彝=0,当用0时JogaN不存在,当N=O时JogaN有无数个值,因此规定“0.彝=l,当时JogaN不存在,当N=I时,1Ogw有无数个值,因
2、此规定a.知识点二1 .(1)1以为底”的对数等于1(2)0以为底1的对数等于0(3)负数和02 .a)ob=b诊断分析1 .(i)(2)(3)2 .解:设=N(O且WLN0)厕X=IogaM代入“=N可得小g/=N【课中探究】探究点一例1(I)ACD(2)(10,+)(3)(2,3)U(3,4)解析由对数的概念知,指数式/=N也只有0,且a的指数式才可以化为对数式,因此零和负数没有对数,故A正确,B错误;把以10为底的对数叫作常用对数,以e为底的对数叫作自然对数,故GD正确,故选ACD.由题意得XIoX),U),.:实数X的取值范围是(10,+oo).f4-x0,(3)由题意可得k-20,解
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