一次函数44一次函数的应用3含两个一次函数(图象)的应用教案新202152.docx

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1、4.4.3一次函数的综合应用一、教学目标1、进一步训练学生的识图能力2、能利用函数图象解决简单的实际问题。二、能力目标1、通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识。2、通过函数图象解决实际问题，进一步开展学生的数学应用能力。三、情感目标通过函数图象来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史开展的作用，从而培养学生学习数学的兴趣，使他们能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题。四、教学重点一次函数图象的应用。五、教学过程1、新课导入上节课我们学习了一次函数在水库蓄水量与干旱持续时间方面的应用，还有一次函数在摩托车油箱中的剩余油量与行驶路程方面的应用，一次函数的

2、应用不仅仅是在这两个方面，本节课我们继续学习它的应用。2、讲授新课（一）例题讲解如上图，L反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映了该公司产品的销售量的关系，根据图象填空。当销售量为2吨时，销售收入=元，销售本钱=元；当销售量为6吨时，销售收入=元，销售木钱=元：当销售量等于时，销售收入等于销售本钱；当销售量时，该公司赢利（收入大于本钱）：当销售量时，该公亏损（收入小于本钱）；L对应的函数表达式是；Lz对应的函数表达式是o分析：（1）当销售量为2吨时，销售收入=2000元，销售本钱为3000元；（2）当销售量为6吨时，销售收入=6000元，销售本钱=5000元；（3）当销售量等于4吨

3、时，销售收入等于销售本钱；（4）当销售量大于4号时，该公司赢利，当销售量小于4吨时，该公司亏损。（5）L经过原点和（4,4000）,设表达式为y=kx,把（4,4000）代入，得4000=4k,所以k=1000所以L的表达式为y=1000x,L2经过点（0,2000）和（4,4000）,设表达式为y=kx+b根据题意，得b=20004k+b=4000把代入，得4k+2000=4000,所以k=500所以Lz的表达式为y=500x+2000例2：我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如以下图：在以下图中，L1,L2分别表示两船相对于海岸的距离S(海里)

4、与追赶时间t(分)之间的关系。根据图象答复以下问题：(D哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？(2) A、B哪个速度快?(3) 15分内B能否追上A?(4)如果一直追下去，那么B能否追上A?(5)当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？分析：解：观察图象，得(1)当t=0时，B距离海岸0海里，即s=0,故L表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；(2)t从0增加到10时,L2,的纵坐标增加了2,而Ll的纵坐标增加5,即10分内,A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快。(3)延长L“L2,可以看出，当t=15时，L上对应点在Lz上对应点的下方，这说明，15分时B尚未追上A。(4)如以下图，L2相交于点P,因此，如果一直追直去，那么B一定能追上A。(5)以下图中，L与L2交点P的纵坐标小于12,这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。六、课后作业P95习题4.7教后感：通过函数图象来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史开展的作用，从而培养学生学习数学的兴趣，进一步训练学生的识图能力，利用函数图象解决简单的实际问题。使他们能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题。