三角形中的边角关系命题与证明132命题与证明1命题教学设计新沪科20212.docx

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1、第1课时命题学习目标：(1)了解命题的概念以及命题的构成(如果那么的形式).(2)知道什么是真命题和假命题.(3)理解什么是定理和证明知识回忆：1,平行线的判定和性质的区别是：2,请同学们判断以下命题哪些是真命题？哪些是假命题？(1)在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；(2)如果两个角互补，那么它们是邻补角；(3)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(4)两点确定一条直线.1、阅读思考：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行；等式两边都加同一个数,结果仍是等式；对顶角相等；如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事

2、情作出“是或“不是”的判断2、定义：的语句，叫做命题(二)命题的构成：1、许多命题都由和两局部组成.是事项,是由事项推出的事项.2、命题常写成如果那么的形式,这时,如果后援的局那是,“那么后接的的局部是.(三)命题的分类不命题：。J(定理：的真命题。)命题：。(四)请同学们判断以下两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假.命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.(1)命题1是真命题还是假命题？(2)你能将命题1所表达的内容用图形语言来表达吗？(3)这个命题的题设和结论分别是什么呢？(4)你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？(5)请同学们思考如

3、何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？证明：直角三角形的两个锐角互余。例L：如图在RtABC中，NC=90求证：ZA+ZB=9Oo例2.三角形的外角和等于360：ABC,求证：Zl+Z2+Z3=36Oo【练习】1、判断以下语句是不是命题？(1)两点之间，线段最短；()(2)请画出两条互相平行的直线；()(3)过直线外一点作直线的垂线；()(4)如果两个角的和是90,那么这两个角互余.()2、以下语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果，那么的形式.(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)等式两边都加同个数，结果仍是等式;(3)互为相反数的两个数相加得0；(4)同旁内角互补，两

4、直线平行;(5)对顶角相等.(6)等角的补角相等;(7)平行四边形的对边相等(8)相等的角是对顶角(9)三角形的外角和是3603、以下命题的真假性？请说出你的理由。(1)、相等的两角是对顶角。(2)、对顶角相等。(3)、内错角相等。(4)、正数与负数的和仍是负数。(5)、一个数的平方必是正数。4、.在下面的括号里，填上推理的依据。如图，ZA+ZB=180o,求证NC+ND=180.证明：NA+NB=180,AD/7BC()：.ZC+ZD=180o()2、命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例。【小结】1 .什么叫做命题？你能举出一些例子吗2 .命题是由哪两局部组成的？3 .举例说明什么是真命题，什么是假命题.4、如何判断一个命题的真假？5、谈谈你对证明的理解