三角形中的边角关系命题与证明132命题与证明4三角形内角和定理的推论三角形的外角性质学案新沪科52.docx
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1、第4课时三角形内角和定理的推论三角形的外角性质班级:小组:姓名:学习目标:1、学会应用推论2、推论3、解决实际问题,开展符号意识。2、经历探究三角形外角概念以及有关推论的过程,掌握儿何证明方法和几何语言表达。3、培养演绎推理的思维方法,感受几何知识的实际应用价值。学习重点:领悟有关三角形外角的推论,掌握几何推理方式学习难点:对逻辑推理思想的理解和运用学习过程:一、知识回忆:1、如下列图,在aABC中,BD、CD分别平分NABC、ZACB,假设NA=50,求ND的度数。2、:如图在AABC中,假设NA=50,ZC=60o交AB于点E,求NBDE与NBDC的度数。二、自主学习1、三角形的外角思考:
2、Nl有三个特征(1)(3)三角形的外角:2、三角形内角和定理的推论2、推论3思考并探究:Nl与图中的其它几个角之间有什么关系?能证明你的结论吗?结论:(1)ZACB+Zl=180o(2) Z1=ZA+ZB(3) Z1ZAZ1ZB推论2、推论3、3、证一证:如图Nl、N2、N3是aABC的三个外角求证:Zl+Z2+Z3=360o结论:4、自我展示(1):如下列图,在aABC中,NDBF是它的一个外角,E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE,求证:NDBFNEDC(2):如图(甲)所示,ZB=450,ZA=30o,ZC=250,求NADC的大小解:解法一:解法二:解法三:三、学习小结:这节课你学到了什么知识?四、达标检测1、填空:(1)如图NABC=Zl=(2)在直角三角形中,与直角相邻的外角的度数是2、如图,点P是aABC内任一点,连接BP,并延长交AC于点D,连接CP,用不等号”或”表示NA、ZKN2的大小关系,并说理由3、:如下列图,AABC的外角NABD的角平分线与NC的角平分线CF的延长线交于E,假设ZA=70o,求NE的度数。4、:如下列图,在aABC中,D是BC边上一点,Nl=/2、Z3=Z4sNBAC=75,求Nl、N3度数。五、学习反思
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