例谈线段与角的计算.docx
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1、例谈线段与角的计算线段与角是几何最根本的概念,是同学们首先熟悉的简单图形,也是研究三角形、四边形、圆的根底。熟练掌握线段与角的大小比拟及计算,是几何的重点和难点之一。下面介绍几类线段与角的计算,供同学们参考。一.利用几何的直观性,寻找所求量与量的关系例L如图1所示初中化学,点C分线段AB为5:7,点D分线段AB为5:11,假设CD=IOCnI,求AB。图1分析:观察图形可知,DC=AC-AD,根据的比例关系,AC、AD均可用所求量AB表示,这样通过量DC,即可求出AB。例2.如图2所示,求。图2分析:观察图形可知,量,所求量,根据的比例关系,、分别可用、表示,从而可得到与的关系,求出。二.利用
2、线段中点1角的平分线)性质,进行线段长度1角的大小)变换例3.如图3所示,C为AB的中点,D为CB上一点,E为DB的中点,EB=6cm,求CD的长。图3分析:观察图形可知,C、E分别为AB、DB中点,AB、EB为,利用中点性质,可求出CB、DB,从而求出CD。例4.如图4,AE为一条直线,OB平分,OD平分,求的度数。图4分析:观察图形可知,所求量,AE为一条直线,OB平分,OD平分,利用角的平分线的性质,可用表示,可用表示,从而求出所求量三.根据图形及条件,列方程(组)求解例5.如图5,一条直线上顺次有A、B、C、D四点,且C为AD的中点,求BC是AB的多少倍?图5分析:题中已给出线段BC、
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