北师大版（2012）七年级下册期中学情评估卷（含答案）.docx

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1、1 .计算(J 2的结果是()A. -9B. 92 .如图，下列说法正确的是(A. Nl和NB是同位角C. N3和N4是对顶角3.下列计算正确的是()A. (a-b)(b+a)=a2-lrC. (-3pq)2=6p2q2第二学期期中学情评估一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的)clD工BlB.N2和N3是内错角D.NB和N4是同旁内角B.(x2-y2)2=x4-y4D.45=04 .如图，在边长为。的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形3),把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是()A.a2-b

2、2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)1=a2-2ab-brD.a2-ab=a(a-b)5 .小明一家自驾到离家50Okm的某景点旅游，出发前将油箱加满油.下表记录了行驶路程Mkm)与油箱余油量y(L)之间的部分数据：行驶路程Mkm050100150200油箱余油量WL4541373329下列说法不正确的是()A.该车的油箱容量为45LB.该车每行驶100km耗油8LC.油箱余油量ML）与行驶路程Nkm）之间的关系式为y=458XD.当小明一家到达景点时，油箱中剩余5L油6 .下列说法中，错误的个数是（）。与C相交，力与C相交，则。与Z?相交；若b/ct则。

3、c；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种.A.3B.2C.1D.O7 .如图，直线A3,Co相交于点O,NAoC=70。，OE把NB0。分成两部分，且B0EZEOD=23,则NAO=（）8 .如图，点。，Ef尸分别在三角形ABC的边C4,AB,BCf连接OE,EF,若Nl=N3,/2=75。，则N3的度数为（）A.105oB.95oC.85oD.759 .水滴进玻璃容器（滴水速度相同）的实验中，容器中水的高度随滴水时间的变化情况如图所示，下列各选项中，符合条件的示意图是（）滴水时间（第9题）10 .现有甲、乙两张正方形纸片，将甲、乙

4、并列放置后得到图，已知点H为AE的中点，连接FH；将乙放到甲的内部得到图，已知甲、乙两张正方形纸片边长之和为8,图的阴影部分的面积为6,则图的阴影部分的面积为（）A. 321D. 28二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11 .如图，某小区的自来水供水路线为AB,现进行改造，沿路线AO铺设管道,并与主管道30连接（AOLBO）,这样路线最短,工程造价最低，依据是.12 .某种蚕丝的半径为0.0000168m,将数据0.0000168用科学记数法表示为13 .洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的速度Wkmh）与时间/（h）的关系是v=lOoo+50L若导

5、弹发射0.5h即将击中目标，则此时该导弹的速度应为km/h.14 .已知两个角Na与NANa的两边分别平行于NA的两边，若Na=60。，则N片15 .若x2+（Z+l）x+9是一个完全平方式，则A=.BA-c16 .如图，已知AiB4C,则N4+NA2+NA等于（用含的式子表示）.三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .（8分）计算：-5+（-l）2025（-3.14）一（一2；（2片（-2加）2.（一1听）.18 .(8分)先化简，再求值：(-6)2+(2q+6)(I)一切:(一步，其中。，Z?满足+l+(2b-1)2=0.19 .（8分）完成下列

6、填空：如图，已知AO_L3C,EFVBCiN1=N2.试说明：DGHBb.解：因为AQ_LBCEjeLBC（已知），所以/EFB=ZADB=90o（）.所以/（）所以N=N5AO().又因为N1=N2(已知)，所以(等量代换).所以QGBA().20 .(8分)如图，点P是NBAC的边AB上一点.(1)在AB的左侧作NAPQ=NBAe(在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹)根据上面所作的图形，你认为Po和AC一定平行吗？请说明理由.21 .(8分)甲、乙两辆汽车分别从A,8两地同时出发，沿同一条公路相向而行,匀速(甲车的速度大于乙车的速度)前往B地和A地，在途中的服务区两车相遇，休整了2h后，

7、又各自以原速度继续前往目的地，两车之间的距离s(km)和所用时间f(h)之间的关系图象如图所示,请根据图中提供的信息回答下列问题:(1)图中的自变量是(2)A, 8两地相距.km；求图中X的值以及甲车的速度.22 .(10分)如图，AEVBC,FGLBC,N1=N2,No=3N3,ZCBD=SOo.(1)试说明：AB/CD,(2)求N3的度数.23 .(10分)规定两数0,6之间的一种运算，记作3,b)：如果相=。，那么(如b)例如：因为如=8,所以(2,8)=3.根据上述规定，填空：(5,125)=,(-2,-32)=.(2)若(4,5)=a,(4,6)=/7,(4,30)=c,试探究小b,

8、C之间存在的数量关系;(3)若(加，8)(w,3)=(m,r),求f的值.24 .(12分)通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.请利用图所得的恒等式解决如下问题：若3+4=5,a-b=lt求的值;(2)正方形ABC。、正方形AMG如图所示方式摆放，边长分别为-y.若f+2=34,BE=2,请直接写出图中阴影部分的面积；类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个恒等式.图是由2个正方体和6个长方体拼成的一个大正方体，请写出一个恒等式；(4)已知+b=3,ab=,利用(3)中的恒等式求一7一的值.25 .(14分)已知A3CZXAD/BCiNDCE=

9、90。,点E在线段AB上，ZFCG=90。，点尸在直线Ao上，ZAHG=90o.(1)如图，当点尸在线段Ao上时，写出图中可以表示出的与NO相等的角；(2)若NEb=25。，求NBCO的度数；(3)在(2)的条件下，点。(点C不与8,”两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求NBA/的度数.答案一、1.B2.B3.A4.A5.C6.B7.B8.A9.D10.B二、11.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短12.1.6810513.102514.60。或12015.5或一716.(w-l)180o点拨：如图,过点4作A2。43,过点小作从3后43,因为A为4C,

10、所以A3EA2D484C所以NAi+NAiA2O=180。，ZDA2A3+ZA2A3E=180,.所以NAi+NAIA2A3+An-AnC=(1)-180.三、17.解：(1)原式=51x19=5-1-9=-5.(2)原式=4a%4(一=Q(Y/)=-2.18 .解：原式=(。22。+/+2。=一为+8b一4.由+1|+(2/?1)2=0,得。=1,=2,代入上式，得原式=-2x(l)+8x；4=2.19 .垂直的定义；EF；AD；同位角相等，两直线平行;等；Z2=ZBAD;内错角相等，两直线平行20 .解：(1)如图所示，NAPz)即为所求作的角.)=(。2tab+2Q)(一5)两直线平行，

11、同位角相A(2)一定平行.理由：内错角相等，两直线平行.21 .解：(1)时间/；距离S(2)900(3)甲、乙两车的速度和为9006=150(kmh),所以150(L甲=600,解得=12,所以甲车的速度为900(12-2)=90(kmh).22 .解：(1)因为A_LBC,FGLBCt所以AE/G,所以N2=N4.因为N1=N2,所以NI=NA,所以A8CD(2)因为A3C。，所以No+NC3O+N3=180。.因为NQ=3N3,ZCBD=SOo,所以3N3+80。+N3=180。，所以/3=25。.23 .解：(1)3；5(2)因为(4,5)=,(4,6)=b,(4,30)=c,所以4。

12、=5,48=6,半=30,因为5x6=30,所以44型=半,所以4+b=4c,所以a+b=c.(3)设“,8)=p,(m,3)=q,(tn,t)=r,则加7=8,m4=3,mr=t.因为(机，8)(m,3)=(“，所以p+q=r,所以nrp+q=mri所以nfme=mrf所以83=r,所以f=24.24.解：(1)由题图可得4ob=(+Z?)?-(aO)?,t.r,.(a+b)2-Ca-by)251所以ab=4=T=1(2)S阴影=8.(3)(+b)3=3+万+3c+3而2(4)因为+b=3,ab=T,所以ab(a-b)=a1bakr=3.由(3)得+=a+b-3crb-3ah1=(a+l-b+ab1)=-33=18,25.解：(I)NOCG,ZECFfZB.(2)因为NEC/=25。，ZDCE=90ot所以N尸CQ=65。.因为ZBCF=180-N/CG=90。，所以NBCQ=ZFCD+ZBCF=65o+90=155.(3)由(1)易知NB=NECF=25。.当点C在线段上时，点尸在OA的延长线上，如图.因为AO3C,所以NBA/=N3=250.当点C在3”的延长线上时，点尸在线段A。上，如图.因为40Be所以N3A/=180。-ZB=155.综上所述，NAA/的度数为25。或155。.