华东师大版八年级上册第13章全等三角形单元测试题（无答案）.docx

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1、第13章全等三角形一、选择题1 .以下命题中，真命题的个数是()过一点有且只有一条直线与直线平行；过一点有且只有一条直线与直线垂直；图形平移的方向一定是水平的；内错角相等.A.4B.3C.2D.12 .如图，ABCD,AD=CD,Zl=65o,那么N2的度数是()A.50oB.60oC.65oD.703 .如图,AD,CE分别是aABC的中线和角平分线.假设AB=AC,NCAD=20,那么NACE的度数是().20oB.35oC.400.704 .如图，等边三角形ABC中，AD_LBC,垂足为D,点E在线段AD上，NEBC=45,那么NACE等于()A.15oB.30oC.45oD.605 .

2、如图，在aABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC,AC于点D和E,NB=60,ZC=25o,那么NBAD为()A.50oB.70oC.75oD.806 .如图，AB_LCD,且AB=CD.E、F是AD上两点，CE_LAD,BFAD.假设CE=a,BF=b,EF=c,那么AD的长为().a+cB.b+cC.a-b+cD.a+b-c7 .：如图，点P在线段AB外，且PA=PB,求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，那么作法不正确的选项是()A.作NAPB的平分线PC交AB于点C8 .过点P作PC_LAB于点C且AC=BCC.取AB中点C,连接PCD.过点P作PC

3、_LAB,垂足为C8.如图，边长为4的等边AABC中，D、E分别为AB,AC的中点，那么AADE的面积是()A.3B.昱C.D.23249.如图，点D,E分别在线段AB,AC,CD与BE相交于0点，AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABE04ACD()A.ZB=ZCB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD10 .如图,ZACB=90o,AC=BC.ADCE,BECE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=I,那么DE的长是().-B.2C.22D.1011 .如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD,假设AB=DE,BC=AE,ZE=I15,那么NBAE的度数为何？()A.115B.

4、120C.125D.13012 .如图，NABC=NDCb,添加以下条件，不能判定AABCgZXDCB的是()A.ZA=ZDB.ZACB=ZDBcC.AC=DBD.AB=DC二.填空题13 .等腰三角形的一个底角为50,那么它的顶角的度数为.14 .一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,那么它的周长为cm.15 .如图，AC=BC,请你添加一对边或一对角相等的条件，使AD=BE.你所添加的条件是16 .如图，在aABC中,AC=10,BC=6,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,那么aBCE的周长是.17 .如图，在aABC中，AF平分NBAC,AC的垂直平分线交BC于点E,ZB

5、=70o,ZFAE=I9,那么/C=度.18 .：ZAOB,求作：ZAOB的平分线.作法：以点()为圆心，适当长为半径画弧，分别交(,08于点乂制；分别以点M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在NAoB内部交于点C；画射线OC.射线OC即为所求.上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是.19 .如图，ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件，使得AADCgZBEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是.20 .如图，在AABC中，NA=36,AB=AC,BD平分NABC,那么图中等腰三角形的个数是.21 .如图，ZABC中,AB=AC,AD_LBC于D点，DE_LAB

6、于点E,BF_LAC于点F,DE=3cm,那么BF=cm.22 .如图,ZM0N=30o,点JA,A3,在射线ON上,点ARB在射线OM上,AA1B1A2,A2B2A3,aAsBsA,均为等边三角形.假设OA=1,那么AAnBA“的边长为.三,解答题23 .如图,EF=BC,DF=AC,DA=EB.求证：ZF=ZC.24 .如图，在aABC和aADE中，AB=AD,ZB=ZD,Z1=Z2.求证：BC=DE.25 .如图，AB与CD相交于点E,AE=CE,DE=BE.求证：ZA=ZC.26 .如图，线段AC,BD相交于点E,AE=DE,BE=CE.(1)求证：ZABEgZDCE;(2)当AB=5

7、时，求CD的长.27 .如图，ABCD,E、F分别为AB、CD上的点，且ECBF,连接AD,分别与EC、BF相交于点G,H,假设AB=CD,求证：AG=DH.28 .如图，在四边形ABCD中，NB=NC=90,ABCD,AD=AB+CD.(1)利用尺规作NADC的平分线DE,交BC于点E,连接AEl保存作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)的条件下，证明：AEDE;假设CD=2,AB=4,点M,N分别是AE,AB上的动点，求BM+MN的最小值.29 .：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E,且AC_LBD,作BF_LCD,垂足为点F,BF与AC交于点G,ZBGe=ZADE.(1)如图1,求证：AD=CD;(2)如图2,BH是aABE的中线，假设AE=2DE,DE=EG,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于aADE面积的2倍.