第5章专题9和差公式.docx

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1、和差公式考向一和差公式的直接应用L若户均为第二象限角，满足sma=g,cos=-A33n1663A.B.C.656565【答案】B35【解析】.sin=fcos=-,a,均为第二象眼角,1.34.cosa=-1-sina=-,sin=-coei=f.cos(a+)=CoSaCOSB-SinaSinB=(一(一.)一；2、snl5o=()A痣+O+应Z-遍-、424【答案】C【解析】15=45-30,snl50=sin(450-30)=an45ocos30-cos45oftn300=,则COqa+向=(C33D.一65二：1r47wrl31Mn-,故答案为B1365后-应2X当_旦!=二应3、C

2、oSl5。的值是（）瓜-也r6+222ry-2116+244【答案】D【解析】cos15o=cos(45o-30o)=cos45ocos30o+sin45osin30=-+-=娓+也22224,雌：D.1234、已知为锐角，4为第三象限角,且COSa=式，sin/?=-,则cos(一夕)的值为()A.b.L,一656565【答案】A【解析】Qa为锐角，且CoSa=Ilz.sina=71-、5cosa=.13为第三象限角，且sin/=-W，I4.,.cos=sin=I:.cos(-)=cosacos/7+sinasin=-5(3+13I5)6333_63_3335、若Sina=W_/,11al-

3、,r,1.,贝)tana+(4a4bID.17【答案】D【解析】若Sina二匚，且,兀5(2.,贝!COSa=-1-sin2a=-45-r-xsma所以Iana=CoSa31.=_3445所以tana+-=I4Jtanatan4_4I兀1-Iancrtan-41Hr1iD.6、已知：,夕均为锐角，tana=,tan=1,则。+4=D.女12【答案】B【解析】由于,夕均为锐角，tana=,tan/?=TTTT所以0O,sn3+tan75【答案】-113、化简：cos200cos(-200)-cos700sm(-200)=【答案】cosa【解析】cos20*cos(a-20*)-cos70*sin

4、(-20*)=cos20cos(a-20*)-sin20*sn(-20,=cos(20*+-20*)=CoSa故答案为：cos.14、下列计算正确的有.sin158ocos48cos220sn480=1；sm200CoSIlO+cosl600sm70=l;Utanlf=3；cos74osn140-sin74ocosl4o=1-tanlS2【答案】【解析】sml580cos480+cos220sm480三sm220cos480+cos220sin480=sm(220+480i=sn70o1,所以错误sin200cosll00+cofl600sin700三sm20o(-cos700)+(-cos2

5、00)向70三-(sm20ocos700+cos200sm700)=-sm(20o+70o)=-I,所以错误根据正切函数和角公式，化简得1+tanU1-tan17tan45*+tan15,ITan4$tanl5=tan145+17)=tan601所以正确；cos74nl40-sn74cosl40=sin(14o-74o)=-sm600=-走，所以正确综上，正确的为2考向三利用和差公式化简求值2cosl00-sin200sin 70的值是（a4C . 3D . 2【答案】C【解析】2cosl00-Sin20。_2cos(30-20)-Sin20。sin70ocos202(cos308s200+S

6、in30。Sin20。)一Sin200cos20Jcos200+Sin20。-Sin20。GCOS20。一&cos20ocos202、不用计算器，求值：sin 7。+ Cosl 5。 sin 8。cos 7o - sin15o sin 8【答案】2-3【解析】cos 7o -sin 15o sin 8o cos(l 5o - 8o) -sin 15o sin 8o cos 15o cos 8osin7o+cos15osin8o_sin(l5o-8o)+cos15osin8o_sin15ocos8o_=tan13tanl5o = tan(45o-30o) =tan 45。Tan 30。1 + t

7、an 45otan 30o3、求下列各式的值：an43。+urn17。.l-tan43otan17o，【分析】（1）利用两角和的正切函数公式，特殊角的三角函数值即可求解；（2）利用特殊角的三角函数值，两角和的正切函数公式，诱导公式即可求解.解：（1）tan430+tan1701-ta43otanl7o=tan(43o+17o)=tan60o=3；a.1za3s-2sm50o+cos10o(l+-73tan10o)4、化间cos35ocos40o+cos50ocos552sin50o+cos10o(l+An0)解：原式-35。3240罂;。,2sin500+cos10。+GSin10cos5o2sin500+2sin402应sin95。