高斯小学奥数含答案三年级上第23讲基本盈亏问题.docx

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1、士+三讲基本盈亏问题故事中小高为什么能够一眼发现阿呆偷吃了棒棒糖呢？由于小高发现少掉的棒棒糖数量与登记本上新来的人数不符合.本讲所涉及的问题一盈亏问题,都可以用这种“比拟前后的方法来解决.本讲主要介绍三种类型的盈亏问题,第一种是盈盈问题：前后两次剩余物品数量之差是解决问题的关键.第二种是盈亏问题：一次剩余、一次缺少,相差的量是“盈与“亏的和.第二种是盈亏问题.不论是“盈盈”、”盈亏还是“亏亏，比拟前后两次分配是相同的思考方法.有些问题需要对条件进行定的转化后再进行计算.例题1老师拿来很多张剪纸,分给5个同学,每人分到的一样多,还剩下22张.后来又来了两个同学,分给他们同样多的剪纸后,就只剩下6

2、张了.请问：老师一共拿来了多少张剪纸？分析：比拟2个同学来之前与来之后的情况,老师手里的剪纸少了多少？每人拿了多少张剪纸？练习1小高准备了一些棒棒糖发给班里的同学,开始发给7个同学,还剩下14根.后来又来了3名同学,发给他们同样多的棒棒糖后,就只剩下5根了.请问：小高开始一共准备了多少根棒棒糖？例题1中很容易看出两次分配的不同在于“后来又来了两个同学所以最后剩的剪纸变少了就是由于也分给了他们两人,很容易作出比拟.接着我们来看两道稍微复杂的例题.例题2裁缝要往一些西服上缝扣子.如果每件西服缝3个扣子,还会剩下26个扣子；如果每件缝5个，就只剩下4个扣子了.请问：裁缝一共有多少个扣子？几件西服？分

3、析：扣子数由剩26个变成剩4个,少了的这22个扣子都到哪去了？练习2小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学,如果给每个同学5根棒棒糖,那么最后还能剩27根；如果给每个同学3根棒棒糖,那么最后能剩下79根.请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？一般我们把分配完之后有剩余的情况称作“盈不够的情况称作“亏像上面这样两次分配完之后，东西都有多余的问题我们可以称为“盈盈问题接着我们来看看“盈亏问题”也就是一次多一次少的问题.同样,解决这类问题的方法也是比拟前后两次不同分配的情况.例题3小张准备拿一些钱来买。原本每张的价格是30元,买完后还能剩下10元钱.结果切涨价了，变成40元一张,他还需回家再取50元才正好够

4、.那么小张原来准备了多少钱？分析：涨价前后相比,买这么多如一共多花了多少钱呢？步练辔小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学,如果给每个同学5根棒棒糖,那么最后缺少27根；如果给每个同学3根棒棒糖,那么最后能剩下9根.请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？还有些题目的盈亏条件并不那么明显，需要仔细地审题,对条件进行一些小的转化,从而得到一般的“盈亏”条件,把问题解决.例题4同学们早餐吃面包,每袋面包有10片.开始来了9个同学,老师给每人发了同样多片之后发现，还剩下半袋.后来又来了5个同学,老师发现还要再买两袋面包,才够给新来的同学每人发同样多的面包.问：老师开始准备了几袋面包？分析：在提到面包的时候,单

5、位有时候用“袋”，有时候用“片？试着把单位统一.练习4小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学,每盒12根,如果给每个同学5根棒棒糖,那么最后少2盒；如果给每个同学3根棒棒糖,那么最后能还剩下1盒.请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？之前学习过根本的盈亏问题的解法.本讲口述题漫画中的巧克力的数目就可以用类似的方法求出.但与之前不同的是：故事中两次分配的结果都是缺少,也就是两次都是“亏”，可以称作“亏亏问题”.这就是本讲最后要解决的问题.解决“亏亏问题”方法与之前的盈亏问题类似,只要比拟前后两次分配的差额就可以了.例题5护士给几名大夫准备手术刀,开始准备给每人4把,结果缺3把；后来每名大夫都要求再加3把

6、,这样就会缺15把.那么共有多少名大夫，多少把刀？分析：开始的时候一共缺3把,后来变成缺15把，多缺了几把？多缺的原因是什么？你能由此求出有几名大夫吗？例题6幼儿园将一筐苹果分给小朋友.如果分给大班的小朋友每人5个那么余10个；如果分给小班的小朋友每人8个那么缺2个.大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？分析：试着将两班人数统一成相同人数？种树趣题富勒和怀斯都是市政园林工人.这天临下班时,工头吩咐他们明天在一条路的南北两边种树.由于道路两边要种的树棵数相等,于是他俩商定,一人负责一边.第二天一大早,富勒就来到道路北边种树,当他种完第三棵树时,怀斯来了.怀斯对富勒说：“你是负责种南边的,

7、到北边来干嘛？富勒无奈,只好到南边去干活.怀斯很快就种完了北边的树,看富勒还没干完,想起富勒刚刚为他种了三棵树,就到南边去帮助他.当怀斯在南边种完第六棵树时,南边的树也种完请答复：怀斯匕图勒多种几棵树？提示：如果你的答案是3棵,那请你最好再想一想.作业ek(YE老师去买包子.开始他买了8个包子,还剩下7元3角；后来又买了3个包子,结果只剩下3兀7角了.王老师一共带了多少钱？2 .王老师买一些包子.如果每个包子8角钱,还能剩下7元3角；如果每个包子1元钱,那只能剩下3元7角了.王老师一共带了多少钱？3 .学校买了一批电灯准备安在教室,如果每间教室安6盏灯,就剩55盏灯；如果每间教室安8盏灯，就剩

8、15盏灯.那么学校一共有多少间教室？4 .王老师之前买了很多袋包子,现在要把包子分给班上同学,每袋包子有6个.如果每个同学分4个包子,那么最后会剩下4袋包子；如果每个同学分6个包子,那么最后会缺少6袋包子.班上一共有多少名同学？5 .同学们去划船,如果每条船坐5人,就会缺少17个人才能坐满；如果每条船坐7人,就会缺少27个人才能坐满.那么一共有多少个同学？第二十三讲根本盈亏问题,1.例题1答案：62张详解：新来的2个同学拿了226=16张剪纸,每人162=8张,老师共有5x8+22=62张.2 .例题2答案：59个；11件详解:最后剩下的扣子少了22个,缝到了西服上,每件西服加了5-3=2个扣

9、子,所以缝了22+2=11件西服,他一共有扣子11X3+26=59个扣子.3 .例题3答案：190元详解：前后相差10+50=60元,他准备买60+（40-30）=6张CD,准备了30x6+10=190t.4 .例题4答案：5袋详解：1袋相当于10片,5个同学需要剩下的半袋外加两袋,共25片,所以每人25+5=5片,老师开始准备了9x5+5=50片，也就是5袋.5 .例题5答案：4人；13把详解：每人多3把,总共相差12把,人数为15-3+3=4人,共4x4-3=13把.6例题6答案：70个详解：如果小班再多3个小朋友,那么就与大班人数一样多了，这样小班每人8个就会缺26个，所以共有26+10

10、+（8-5=12个小朋友，苹果12x5+10=70个.7 .练习1答案：35根简答：每人114-5+3=3根,共有3x7+14=35根.8 .练习2答案：157根简答：共有。9-27+6-31=26人,小高准备了26x5+27=157根.9 .练习3答案：63根简答：共有6+27）+6-3）=18人,小高准备了18x5-27=63根.10 .练习4答案：66根简答：1盒相当于12根，24+12+6-3:=18人,小高有18x5-24=66根.IL作业1答案：169角简答：每个包子（73-37）+3=12角，王老师一共带了812+73=169刈二答案：217角简答：总共买了(73-37)+(10-8)=18个包子,王老师带了8x18+73=21713作业3答案：20间简答：每间教室多两盏灯,总共多55-15=40盏灯,所以有40+2=20间教室.14 .作业4答案：30名简答：每人多分两个包子,所需包子数增加了(6+4)x6=60个,所以有60+2=30名同学.15 .作业5答案：8人简答：船有(27-17)+(7-5)=5艘,所以共有5x7-27=8人.