华北电力大学保定2023年硕士研究生入学考试复试笔试科目考试大纲.docx
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1、华北电力大学(保定)2023年硕士研究生入学考试复试笔试科目考试大纲(招生代码:10079)508常微分方程一、考试范围:1 .常见常微分方程模型;常微分方程的基本概念。2 .变量分离方程与变量变换、线性微分方程与常数变易法、恰当微分方程与积分因子、一阶隐式方程与参数表示。3 .解的存在唯一性定理与逐步逼近法、解的延拓、解对初值的连续性和可微性定理。4 .线性微分方程的一般理论、常系数线性方程的解法、高阶方程的降阶和基级数解法。5 .线性微分方程组的存在唯一性定理、线性微分方程组的一般理论、常系数线性微分方程组(矩阵指数exp(A)的定义和性质、基解矩阵的计算公式)。6 .非线性微分方程的稳定
2、性、V函数方法、奇点。二、考查重点:一阶微分方程的初等解法、解的存在唯一性定理与逐步逼近法、线性微分方程的一般理论、常系数线性微分方程的解法、线性微分方程组的一般理论、常系数线性微分方程组的解法、按线性近似决定稳定性、李雅普诺夫定理、奇点的不同分类。三、是否需携带计算器(是或否):否509数学物理方法一、考试范围:1 .复变函数。2 .复变函数的积分。3 .募级数展开。4 .留数定理。5 .数学物理定解问题。6 .分离变量法。7 .二阶常微分方程的级数解法。8 .球函数。二、考查重点:复数的定义与运算法则;常用的复变函数的定义和性质;解析函数的定义和性质;解析函数的泰勒展开和洛朗展开;留数定理
3、。三类数学物理方程(一维波动方程、一维输运方程、二维稳定场方程)与定解条件的确定;齐次方程的分离变量法求解;非齐次振动方程和输运方程的求解;非齐次边界条件的处理方法;泊松方程的特解处理方法;轴对称球函数。三、是否需携带计算器(是或否):否510概率论与数理统计一、考试范围:随机事件、概率、随机变量、分布函数、随机变量的数字特征、大数定理、中心极限定理、数理统计的基本概念、抽样分布、参数估计、假设检验。二、考查重点:概率、条件概率、事件的独立性;离散型随机变量与分布列、连续型随机变量及其密度函数、分布函数及其性质;多维随机变量及其分布函数、边缘分布、随机变量的独立性、条件分布、随机变量的函数的分
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