第二十二章22.1二次函数的图象和性质测评.docx

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1、C.y=x2-3x+3D.y=x2-4x+88 .二;欠函数.y=-x2+bx+C的图象如图所示,若点人(打刈),8(必少2)在此函数图象上，且xix21,则y1与y2的大小关系是()A.yly2B.y1y2二、填空题9 .抛物线y=4,y=-22,y=一的图象,开口最大的是.10 .已知下列函数：(y=2j(Dy2;y三(X“)2,其中，图象通过平移可以得到函数y=2+2x-3的图象的有一.(填写所有正确项的序号)11 .请写出一个以直线%=-2的对称轴，且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式：.12 .抛物线y=2(x-2)z-6的顶点为C,已知y=-kx+3的图象经过点C,则这个一次函

2、数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为.三,解答题13 .已知函数y=(c-l)x2+4+1是关于X的二次函数.求k的值：(2)写出该二次函数的解析式，并指出其二次项系数，一次项系数和常数项.第二十二章22.1二次函数的图象和性质测评一、选择题I.半径是3的圆，如果半径增加2x,那么面积S和X之间的函数关系式是()4.S=2(x+3)2.5=4x2+12x+9C.S=9+xD.S=4r2+12nx+9n2.若函数y=3-1)公+2*+。2-1是二次函数，则()A.a=lB.a=lC.alD.a-l3 .对于抛物线y=-XX+I/+3,下列结论为抛物线的开口向下对称轴为直线E;顶点坐标为(-:x1

3、时.y随X的增大而减小.其中正确结论的个数为()A.lB.2C.3D.44 .若二次函数y=x2的图象过点P(24)则该图象必经过点()A.(2,4)B.(-2.-4)C.(-4.2)D.(4.-2)5 .在同一直角坐标系中，一次函数y=axc和二次函数.y=(x+c/的图象大致为()电上条兴ABCD6 .将抛物线y=-5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为().y=-5(x+1)2-1.y=-5(x-D2-IC.y=-5(x+I)2+3D.y=-5(x-I)2+37,若y=ax2+bx+c,则由表格中信息可知y与X之间的函数解析式是A.y = xz -4x

4、+3B.y = x2-3x + 4X-1O1ax21ax2+bx+c8316.如图,抛物线y=-12+2与X轴交于A,B两点，其中点A在X轴的正半轴上，点B在X轴的负半轴上.(I)试写出该抛物线的对称轴和顶点C的坐标.在抛物线上是否存在一点M,使AMACOAC?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.14.已知y=x2+bx+C的图象向右平移2个单位长度再向下平移3个单位长度得到的图象的解析式为y=X2-2x-3.(l)b=,c=.(2)求原函数图象的顶点坐标；(3)求两个图象顶点之间的距离.15.已知直线y=-2x+3与抛物线y=x?相交于A,B两点,且A点坐标为(-3，m).求a.m

5、的值；(2)求抛物线对应的函数解析式及其对称轴和顶点坐标；(3)x取何值时，二次函数y=i中的y随X的增大而减d15 .解:(I)因为A点(-3,111)是直线y=-2x+3与抛物线y=的交点所以J-2(-3)+3-解得m-9,=1,W=.抛物线的解析式为y=必,其对称轴为y轴,顶点为(0.0)；(3).a=l0,对称轴为y轴，二当x0时，y随X的增大而减小.16 .解：(1跳物线的对称轴是y轴，顶点C的坐标为(0,2).不存在.理由：由已知条件易求出点A的坐标为(2.0).点B的坐标为(20),则OA=OB=2.又易知OC=2,故AOAC是等腰直角三角形.假设存在一点M使aMAC54OACM

6、AC为公共边QA=OC点M与点O关于直线AC又揄,即四边形OAMC是正方形.点的坐标为(2.2).当x=2W.y=-i2+2=-i23+2=02即点M不在抛物线y=-+2,在抛物线上不存在点M,使aMACZOAC.1.D2.C3.C4. A解析：因为二;欠函数y=。犬的图象是轴对称图形，对称轴是y轴，观察各选项可知，(2,4)f11(-2,4)关于y轴对称，故点(2,霜也在该函数的图象上，故选A.5. B6. A解析:抛物线y=-5K+1的顶点为(0,1),将其向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的点的坐标为(-1,-1),则对应的抛物线解析式为，y=-5(*+I)?-1,故选A.

7、7. A解析:将X=I皿2_代入y_2得2=1.将(-1,8),(0,3分别代入y=X2+bx+C中得，l-b+c=8,c=3,c=8,解得b一4,.函数解析式是y-X2-4x+3,8. B解析：由图象可知，抛物线的对称轴是x=2,开口向下，故当xl时，y随X的增大而增大.x2l,.y12,故选B.9. y=-i210. 解析：.y=/+2x-3-Q+I)2=4,故将由数y-Y的图象先向左平移I个单位,再向下平移4个单位即可得到y-(X+I)?-4的图象，即得到y-x2+2x-3的图象;将函数y-(x-的图象先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，即可得到)，-(*+1)2=4的图象，即得到y

8、-x2+2x-3的图象；而y=-K与y.2+2x.3的开口方向相反，故不能通过平移得到.综上所述，正确.11. y=-(+2)%答案不唯一)1 2.1解析:抛物线y-2(x-2)2-6的顶点C(2W),将点C坐标代入y=-kx+3中有-2k+3=-6；.k=45；.y=-4.5x+3.令x=0则y=3.又令y=0.则x=,.围成的三角形的面积为3J=1.13 .解:(1)由题意可知总+1=2且kl0廨得k=-2;(2)当k=-2时.函数解析式为y=-3x2+1.二次项系数为-3,-次项系数为0,常数项为I.14 .解:(1)20原函数的解析式为y-K+2x-(x+1)2-1.：.其图象的顶点坐标为(”,1).(3)原困数图象的顶点为(-1,-1),新函数图象的顶点为(1,).由勾股定理易得两个顶点之间的距离为13.