考点04：余弦函数的性质.docx

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1、考点04：余弦函数的性质定义域当X=2ZTr(ZZ)时，Vmax=I;当X=2力+乃(AWZ)时,in=-1.周期性1奇偶性偶函数单调性在一4+2Qr,2左旬(ZZ)上是增函数；在2%,2女+Z)上是减函数.对称性对称中心(A4+,o,(z)对称轴X=ATr(&Z)L作函数y=cosx,xe-2乃,2%的图像.2.作出函数y=cos,eR的图象3.已知函数/(r) = -2cosx+3.完成下面表格，并用“五点法”作函数/(x)在0,2上的简图考点01：余弦函数的单调性4.函数y=2cosx,当xwg争时,()A.在区间心冗上单调递增，在区间上单调递减222B.在区间-刍上单调递增，在区间兀上

2、单调递减222C.在区间。兀上单调递增，在区间房、争上单调递减D.在区间房阳、,争上单调递增，在区间。兀上单调递减考点02：求含COSX的函数的单调性5 .函数y=l+cosx在区间上单调递增，在区间上单调递减；当X=时,y取最大值；当X=时,y取最小值.考点03：求Cosx型三角函数的单调性6 .函数/(#=2cos(：-2x)的递增区间为.7 .已知函数/(x)=cos(2x+1.求函数/(x)图像的对称中心；求函数/(x)图像的单调递减区间.考点04：利用余弦函数的单调性求参数8 .函数y=cosx在区间Hr,可上为增函数，则的取值范围是（）A.(-1,-)B.(-,0C.022考点05

3、：比较余弦值的大小9.已知JlBC是锐角三角形，则()D. (rr,)D. sin B cos A10.满足COSa J的角的集合为()A. Iaa2A + ;,2zC. 1 2A一2 + ,%z考点06：解余弦不等式IL (多选)下列不等式中成立的是().,.A. sin 1 sinl8B. I(7 2A-2Ar-zjD. a 2k + a cos2 3.15, 4sin sin 12 .函数y = cos2 + 3cosx + 2的最小值为()A. 2B. 0C. 1D. 6考点07：余弦函数的定义域、值域和最值13 .已知函数/(x) = lg(2cosxT),则函数/(x)的定义域为(

4、)A. I 2k-,2k + -k e ZB. 2A-,2 + - ,AeZV 33 JL 33.C. I 2-,2A + ZD. 2h-,2k + - ,kwZk 66；66,14.函数y = 2cosx, xe -p的值域为.考点08：求含COSX型的函数的定义域16.函数y = -3cosx+2的值域为（）A. -1,5 B. -5,1 C. Tl D. -3,1 J17.函数f(x) = sii?x+gCOSX-I在x 0,的值域为()3Q3aB 0qC. 3-t-D. (-,-考点10：求含CoSX的二次式的最值18.已知函数y = 2(cosx + 2)2-1 ,当X =时，函数有

5、最小值,最小值为.考点11：求CoSX（型）函数的最值19.已知函数/（x） = COS, x 0仁.则”力的最大值为.考点12：由cosx（型）函数的值域（最值）求参数A.sinAsinBB.cosBsinCC.cosCcosA20若8* = B则的取值范围是 考点13：余弦函数的奇偶性21 .函数y = sin-2幻是()A.奇函数 B.偶函数C.非奇非偶函数D.以上都不对22 .若函数/(x) = cos(2x+0)(一兀4()的最小正周期为率则G=.28 .函数y = sinx + g)是()A.周期为兀的奇函数B.周期为Ji的偶函数C.周期为2的奇函数D.周期为2n的偶函数 考点20

6、：求CoSX(型)函数的对称轴及对称中心29 .函数/(x) = CoS卜-空图象的对称轴方程是()QjrB. X = + 2A( Z)C. x = + k(k Z)D. x = 2E(ZeZ)30 .设函数/(x)=2cos(2x+*)的图象关于点中心对称，则阚的最小值为(考点21：cosX(型)函数的对称轴与单调性、最值的关系31 .已知曲线g(x)=2cos(2+j)+5,则()A.函数y=g()的最小正周期T=/B.函数y=g()在詈,詈上单调递增c.曲线y=g()关于直线X=B对称OD.曲线y=g(x)关于点传,5)对称考点23：利用CoSX(型)函数的对称性求参数32.已知函数/(

7、劝=28$(2刀-)(%01),K(x1)=(x2)=(x,x2),xl+x2=(D.2T545A.B.C.633考点24：利用COSX(型)函数的对称性求最值33 .函数/(x)=2cos(8+e)QwO)对任意X都有/(f+x)=(f7),则/(E)等于444A.2或OB.-2或2C.OD.-2或O34 .函数/(X)=CosZr的图象中，相邻两条对称轴之间的距离是()A.2TiB.兀C.-D.一24考点25：利用cosx(型)函数的其它应用35 .摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如深圳前海的“湾区之光摩天轮.如图所示，某摩天轮最高点距离地面128米，转盘直径为120米，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位置进舱，开启后按逆时针匀速旋转，分钟后，游客距离地面的高度为米，满足/?=-60CoSW/+68.若在*4时刻，游客距离地面的高度相等，贝也+G的最小值为()A.15B.30C.45D.6036 .求函数y=2-COSm的最大值和最小值，并分别求出函数取最大值和最小值时X的值