加强动手操作培养空间观念论文.docx

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1、加强动手操作培养空间观念摘要：空间想象作为学生数学核心素养的其中一个重要方面，作为数学综合素养中的组成部分，它的地位不低于一些数学知识。我认为其培养离不开动手操作，在数学的课堂上该通过哪些具体的操作活动进行培养呢？在课堂上我借助小正方体的拼搭、画立体图，还可在在方格纸中通过不同的平移求不规则图形的面积，以及轴对称图形的折一折、剪一剪等活动进行培养，效果还很显著。关键词：动手操作、空间想象、思维能力、画图、剪拼、折叠、拼组、抽象。引言：在我们平时的数学教学中，可能也是因为教学检测中计算方面的得分占据了很高的比重，所以运算能力更加受到老师们的重视，而空间观念就被大家所忽视和淡化。但是在义务教育数学

2、课程标准（2011年版），规定了义务教育阶段数学学科的W个核心素养中有一项就是“空间观念，可见它在我们数学教学中的重要性。作为我们数组研究的课题学生数学核心关键能力培养中的一个子课题“学生空间观念的培养的参与者，我利用我近几年来所教学的3-5年级数学以及担任的数学拓展兴趣班的教学实际经验，从小正方体的运用、方格纸的操作等等实践活动与大家分享自己培养学生空间思维能力的过程。义务教育数学课程标准（2011年版），规定了义务教育阶段数学学科的10个核心素养：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识等几个方面。学习中注重这些素养的培养，将会为学

3、生未来的学习奠定足够的基础，给学生更多的关注点，拥有数学意识,让学生拥有数学的慧眼、数学的思维、数学的方法，去观察、发现、解决一些现实生活中的问题，体现学习数学的价值。由此可见，数学核心素养的培养对孩子的一生影响之大。那么数学核心素养中的空间观念该如何在平时的数学课堂中培养呢？我认为空间想象能力最不能离开的是动手操作。下面结合我在自己的常态课堂中的一些尝试，谈谈自己如何通过动手操作来加强学生空间想象能力的培养。一、小正方体的参与，帮助培养空间想象力。空间想象能力的开发是建立在有实物加以辅助性培养的，如果直接无任何参考实物，硬生生的去想，那就真的是“空想了！在我的兴趣课班上，我们的主要学具是一个

4、个同样的小正方体，带着我们兴趣班的孩子们利用这小小的正方体探究物体的拼组、立体图形的三视图、展开图等等，培养学生的空间观念。比如我们在学习不同五连方的画法时.，我们从最简单的一层五连方开始画，到了两层有遮挡的时候，发现很多学生画成下面这样的图，一种透视的感觉，说明他们是能想象得到这些小正方体是怎么摆的，各个小正方体之间的关系也能看明白，但是心中没有形成一个整体的空间感，因此，我利用重新拼搭的方法，让同学们了解到左一下层的立方体右面是被它右边的小正方体挡住看不见的。在一系列画图教学研究中，我发现很多学生画这样的立体图，是形成了自己的一套方法的，他们通常像下面这一画：我们不难看出，里面是有一个很明

5、显的擦拭痕迹的，对于我们兴趣班的同学都是三年级学生，他们观察这类物体还是建立的二年级的基础上的，因此，若想让他们能像我们成人这样，在画图过程中直接能不画出看不见遮挡住的侧面，还是有一定的难度的，所以他们能画出这种图已经很难得了，他们是在自己的理解中来画的,通过自己的理解，先将有些面视为存在的，画完后再通过观察，展开自己的想象，发现被遮挡住的面是看不见的，继而就有了上图我们看到的被擦拭的痕迹。我想，这也许就是同学们在空间思维的发展方面历经的原生态的一个过程。二、画一画，让空间想象更有依据。画图是我们学习数学必不可少的一种重要方法，要培养学生空间思维能力更是缺不了画图这个辅助性操作。在我曾执教的研

6、修课-四年级下册图形的运动单元中的运用平移求不规则图形的面积这节课中，我就主要借助在方格纸上画一画，想一想的学习方法进行教学。对于教材例题中出现的不规则图形，让同学们自己去研究怎么才能求出它的面积，接下来同学们在自己的作业纸上写写画画，个个忙的不亦乐乎，我在教室里边走边看，大家的思维在这张纸上打开，在作业纸上展现出的方法各种各样，发现在作业纸上画这种学习方式真的非常适合训练孩子们的空间想象能力，如果没有这个活动环节，而是直接让同学们想一想，怎么求这个不规则图形的面积，他们只能凭空想象，那么得到的结论也是非常有限的。经过一段时间的动手操作后，我已经发现了大家的很不同的方法，有的可谓是奇思妙想。看

7、着这么多有意思的想法，真的舍不得草草收场完事，我搜集了好多不同的想法，一一在屏幕上展示给所有同学们分享，并且请来这些想法的小主人，上台讲解给大家听，一个一个不同的想法听完，真的觉得大脑里面慢慢出现了一张活动版图，并且越来越清晰。这两位同学都已经知道要将左边的半圆向右平移6格，有这种空间想象思维了,并且知道平移到右边会在哪个位置平移后通过动手操作，画一画，了解到我们是把一个不规则图形通过平移转化成了一个长方形，从而我们可以用长方形的面积公式计算出这个不规则图形的面积。看来这种平移方法学生是能想象的出来也是能接受的，我赶紧趁机展示出我准备的不一样的平移方法：第一种方法，先问：还可以沿着其他直线剪下

8、来再平移吗？马上有同学举手，上台后说出了其他的垂直分割方法，紧接着第二个问题：请你想象一下沿着这条直线分割、平移后，会得到什么样的一个图形？这个问题需要同学们发挥自己想象的能力，在不动手操作的时候仅仅凭借自己的空间想象能力想象一下会得到什么图形,很多同学都能想到能拼出一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形。紧接着第二种方法，引导式的提问：只能垂直这么分割吗？同学们紧皱眉头，手还不停地在作业方格图上比划着，显然，他们都在尝试着不动笔，靠想象在脑海中经历剪拼的过程，不一会，就有厉害的同学举手了，再等一等，举手的人更多，于是，听完大家的方法分享后，我带着同学们按照大家的方法演示了分割的过程，当最后平移、

9、拼接后方格图中呈现出了一个大家认识的平行四边形后，大家惊喜的欢呼着，眼中充满了喜悦。但是，马上问题来了，虽然我们通过剪拼把这个不规则图形转换成了一个学过的平行四边形，可是平行四边形的面积怎么计算呢？这个问题只不过在我们学习范围外，但是我们的方法是正确的，思维的想象也是非常丰富。通过这一系列的探究想象活动，学生的空间思维能力得到了充分的开发，思维能力再一次得到提升。三、从生活走向数学，从直观走向抽象在教学四年级图形的图形的运动一轴对称时，发现人教版教材在二年级下册和四年级下册，都安排了轴对称图形的教学内容，经过对比分析，我们发现:二年级的教学内容是属于对轴对称图形的定性描述，四年级则属于定量刻画

10、，二年级时要让学生在判断轴对称图形、创造轴对称图形等学习活动中感知轴对称图形的特征。二年级学生所接触到的轴对称图形更多的是生活中的实物和图片。学生对于轴对称图形的概念是模糊的、粗略的，所以希望通过这节课的教学，学生能从生活走向数学、从粗略走向精细、从直观走向抽象，逐步深入、循序渐进，进而对轴对称图形的概念变得清晰、精细。轴对称图形是一节几何图形的概念教学课，概念的形成需要依托直观的表象、丰富的活动和充分的体验。因此这节课我设想通过生活中的对称、剪纸中的对称、创造轴对称图形等一次次活动，让孩子在活动中充分的发挥想象力，体验对称、感悟对称、理解对称，帮助学生准确地认识轴对称图形的本质特征。我设计了

11、两个活动，活动1生活中的对称，活动2剪纸中的对称。活动1通过创设与学生生活密切相关的情境，唤醒学生原有的生活经验，初步感知对称。活动2通过剪纸艺术将生活中的对称现象表象化，进而引出轴对称图形。在这一环节我也设计了两个主要的活动。活动1辨析轴对称图形，活动2空间想象对称。活动1从局部到整体，让孩子认识到要从整体去把握图形的特征，学会运用特征去判断轴对称图形的方法。活动2通过图或汉字的一半，想象完整的图片或字是什么，开展想着画、想着折、想完整等空间思维活动，并不断辅助实践检验,增加其思维的准确性，丰富“轴对称的表象。整个环节，让学生在“直观判断中激活空间直觉，在依图想象中学会空间定位，在先想后证中

12、提升空间想象。四、思考下的操作，让想象更具趣味性在教学五年级上册的认识长方体一课时，第二个教学环节的内容是认识长方体的长、宽、高，在这一教学环节中，我的主要教学目标是：学生在动手操作、观察中自主发现长方体长、宽、高的长短、数量等特征。于是我想到了用小棒拼搭长方体这一活动来增强学生探究的兴趣和学习积极性。于是我做足准备，为同学们每个学习小组准备了不同长度的小棒各6根，8个可以作顶点的小方块，进行了第一次试教，结果没几分钟，“搭长方体框架的活动就很快结束了，弄得我也措手不及，课后思前想后，发现问题出在：我为同学们准备的作长方体棱的小棒过于完美，每种长度都是4根，在拼搭过程中同学们不需要过多思考，借

13、助一点点的生活经验，很快就能搭出长方体框架，这么顺畅的拼搭过程很显然不是我想要的，没有思考的过程，更没有探索感受长方体棱的特征。这种看似热闹的活动可以说是无效的，所以,我对为此项活动而准备的学具进行了调整，每个小组的材料盒里面有3到6种不同长度的小棒，每种长度小棒的数量也是从1根到6、7根不等，拿到这种材料盒，会出现两种情况，一种是空间感觉比较弱的同学，他们会拿到多长的小棒就用多长的,发现拼不出来，慢慢调整，直到成功，他们用时比较长一些，体验感还是比较强的;另一种是有一定空间观念的同学，在他们脑海里，同一个位置的小棒应该是一样长的，否则拼不出来，因此，材料盒里那些只有1根、2根、3根的小棒他们

14、是不会拿去拼的，这些同学因为本身的空间感比较强，所以操作过程耗时比较短。但是更多的同学是这种状态：一开始看到工具盒里面各种小棒不知道用哪些好，所以尝试性的选择，拼着拼着慢慢发现这些长方体“棱的特点一一个方向的棱要一样长，否则拼出来的立体框架根本就不是长方体，有了发现，拼的过程中会选择小棒了，拼的速度也越来越快了，我想这种状态应该就是我想要的结果，我希望同学们在这个动手拼长方体框架的活动中感受和发现长方体棱的特征，从“如何选小棒到“我需要什么样的小棒我想拼一个什么样子的长方体框架，在这些思维过程中，学生从一开始的盲目到后来的有感觉，再到最后的利用已有的材料随心所欲，真正的达到了从被动到主动的一个

15、探索实践过程，学生的探究欲望在不断提升，兴趣慢慢高涨，思维不断清晰。学生经历这种在操作中思考，思考下再操作的学习过程，首先是思考后开始操作，边操作边发现问题和规律，从而为后面的操作提供更有用的发现，然后更加快速的操作，有目标有想法的操作。在这一系统性的活动中，学生的空间思维能力在不断得到提升，将数学知识模型化，对这种数学模型将所要探索和发现的长方体棱的特征这一知识点理解的更加透彻。思维中对一个长方体甚至一个正方体的结构特点构建的也更加清晰，直观模型下对这一知识的印象更为深刻。空间想象能力的培养不是一蹴而就、也不是说说就能建立的一项数学方面技能,它需要我们在平时的教学中、生活中借助一些操作或者活动不断渗透，逐步培养。我也会继续在我的日常教学中找准契机，努力从不同方向培养和不断提升学生的空间想象能力。