《解方程》精品教案.docx

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1、解方程精品教案教学目标1 .进一步掌握利用等式的性质解方程的计算方法。2 .在观察、对比、辨析的过程中，感悟利用等式的性质解方程的价值，发展数学思考与推理意识，提高运算能力。3 .在练习中激发对数学学习的喜爱。教学内容教学重点：进一步掌握利用等式的性质解方程的计算方法。教学难点：感悟利用等式的性质解方程的价值。教学过程一、巩固解方程的方法，回顾等式的性质(一)巩固解方程的方法【学习任务一】解下列方程。(1)4x=6(2)-0.8=28.8生1：根据等式的性质2来解方程。方程左右两边同时除以4,将左边的4抵消掉，所以X=L5。U=6阜虹X-1.5检验:左:C5=61.=右生2：利用4、X和6这三

2、个量之间的关系解方程。X是一个因数，它应该等于积另一个因数。4x=6解：式二64K=1.5检验：旅左边/5=6左=右生3：利用三量关系，得到错误答案。X-Qg皿Ux28XX-Ol-21：Ifx-SMa*1XT，生4：应当关注“检验”的必要性。注意书写的规范，解方程要先写解，等号要对齐。小结：用三量关系解方程，虽然书写起来比较简单，但是要记很多关系。而用等式的性质解方程，只要根据方程的特点，选择合适的性质，想办法把方程左边的数抵消掉，就剩下X就行了。随着我们学习的深入，你就会越来越体会到用等式的性质解方程的优势。(二)复习等式的性质等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式

3、的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。二、利用等式的性质，灵活解决问题(一)选出正确的解【学习任务二】下面各题，右边括号中哪个X的值是左边方程的解？(1) x32=76(a=44,X=IO8)(2) 12-=4(X=I6,x=8)(3) 3x=1.5G=O.5,x=2)生1：先将这几个方程先解出来，再和答案进行比较。生2：把每道题的两个答案分别代入原方程中去检验一下。生3：找错例。再次强化等式的性质在解方程中的重要作用。小结：在解决问题时，要灵活使用各种解题方法解决问题。此外，要关注方程中数据和符号的特点，用正确的算法求出方程的解。(二)列出方程，并求出方程的

4、解【学习任务三】看图列方程，并求出方程的解。(1)LIn-6.9 m -(2)X元/支生1：根据数量关系，列出x+2.7=6.9,等号左边是x+2.7,所以根据等式性质1在方程两边同时减去2.7,求出x=4.2,Ir)7生2：根据数量关系，列出6.9-=2.7,根据等式性质1,在方程两边同时加X,将原来的方程转化成x+2.7=6.9,再根据等式性质1,求出x=4.21,CMx76leO*xfl他们做的是否正确？你是怎样判断的？生1：第一个方程的意思是，两条比较短的线段相加，等于比较长的这条线段。第二个方程的意思是整体减去一部分，等于另一部分。从意义上看它们和图上的意思都是一样的。生2：第二个方

5、程使用等式性质1转化后，就变成了第一个方程，后边的计算过程就都一样了。所以它们都是对的。生3：根据单价X数量=总价，列出了9x=18,根据等式的性质2,方程两边同时除以9,所以解得x=2。II生4：根据总价数量=单价，列出了18x=9X,转化成9x=18,解得x=2。根据等式的性质2,方程两边同时乘it-x!IiVjx-t、甫IEX-Z黑：021小结：虽然两组方程都是正确的，但是加法、乘法方程解起来更加简单一些，只需要利用一次等式的性质就可以求出X了，减法、除法方程往往需要用两次等式的性质才能求出X的值。（三）圈出最大的字母【学习任务四】不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。2x

6、= l2V 12x2=12r3=12j2=12-2=l2y312y3三I2r4=12x-4-12生1：利用三量关系将方程改写。(1) x=12-2,y=12-3,z=12-4,被减数相同，减的数越小，结果越大，所以X更大。(2) x=12+2,y=12+3,z=l2+4,一个加数相同，另一个加数越大，结果越大，所以y更大。(3) x=122,y=123,z=124,被除数相同，除数越小，商越大，所以X更大。(4) x=122,y=123,z=124,一个因数相同，另一个因数越大，积越大，所以是y更大。生2：利用等量关系建立等式。(Ox+2=y+3=z+4,一个加数越大，另一个加数就越小，所以X更大。(2) x-2=y-3=z-4,减数越大，被减数就越大，所以y更大。(3) 2x=3y=4z,一个因数越大，另一个因数越小，所以X更大。(4) x2=y3=z4,除数越大，被除数也就越大，所以y更大。三、回顾与总结生1：解方程就是要把含X的这一边的其他数想办法抵消掉，最终在方程一边只留下XO生2：无论解什么样的方程，都可以用等式的性质求出它的解。等式的性质太重要了。生3：解完方程后，不要忘记检验。这样可以很快知道这个方程的解是不是对的。