线性代数-2020尔雅答案.docx

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1、线性方程组的基本概念1【单选题】下列方程组哪个是相容的()。答案：Cx-y=1x+y=3 小1年2x-2y=1=2x+y=3x-2y=2 a4x-=3x+y=O3x-2y=2 以141=52【单选题】下列方程组哪个是线性方程组()。答案：BV-ty=1 尔1.+=3x-2y=2x+=1.3x-2y=2 a=3/+y=O3x-2y=2 Ax-=5【判断题】两个方程组等价,如果它们有相同的解或无解。（）答案：高斯消元法与阶梯型1【单选题】下列方程组哪个是阶梯型的()。答案：Cx+jz-=O3x-2y=2小5+=1.2y+z=2员卜+5+=1.2y+z=25+=1.x+z=2dx+y=5【单选题】x

2、1+x2+x3=6利用高斯消元法将方程卜】+2勺+4勺=17化为阶梯型（）。/1+勺+2弓=9答案：AA.x1+X2=6x2+3x3=11x3=3B、x1+X2+=6X1+2x2=5.x2=2c、D、x1+X2+x3=6x1+x3=4必二2x1+X2+x3=6x1x3=4J1.=I【判断题】齐次线性方程组的常数项为0。（）答案：线性方程组的等价与初等变换【单选题】x1+x2+x3=6对方程组x1+x3=4进行国初等变的是（）,x+勺=3答案：C玉+孙+弓=62x1+x22x3=10x1+=3B、x1+x2+x3=6x1+x3=42x1+2+=9C、x1+X2+3=6X1+X2=3x1+X3=4

3、D、X +无2+巧=6XI +X2=32x1+x2+2x3=7x1+x2+=6对方程组卜+毛=4进行II型初等变的是()。【单选题】再+当=3答案：AK+勺+弓=62x1+x2+2x3=10.x+=3X1+X3=4x1+x2+x3=6B、2x1+2xj+=9x1+x2+x3=6x1+X2=3C、+0=4X1+X2=3x1+x2+=6.、2+勺+24=7【判断题】初等变换改变方程组的解O答案：X4【判断题】每一个线性方程组都与一个阶梯型方程组等价()。答案：矩阵x1+ax2+bx3=6。，漉何值时线性方程组x1+2%=4有唯一解O。【单选题】x1+bx3=3答案：A C、=o或&=O d、以=0

4、且B=O2【单选题】下列哪个方程组当a取任何值时都有解()。答案：B3+1)升+五2+均=6+X3=5A.数1+电+弓=5+(+1.)x1+x2+x3=7X?+X3=5B、再+与+勺=6(7+1)再+x2+0=8x2+x3=6C、尸+弓=7(+1)x1+x2+x3=a+弓=6+=7方程组有解。Ox1-x2+=2x1+5x2+3弓=16【判断题】x1+2x2-3x3=4答案：齐次线性方程组【单选题】下列哪个方程组是齐次线性方程组O。答案：cA.B、D、【单选题】再+与+均=6x1+2x2+x3=4x1+x2-3x1+x2+x3=6x1+2x2+=Ox1+x2=O4x1+x2+x3=Ox1+X2+

5、3x3=Ox1+2x2+x3=Ox1+3x2+7=Ox1+X2=x1+x2+2弓=Ox1+x2+5x3=3与方程组x1+X2-=4用-?+=2相伴的齐次线性方程组为（）x1+x2+3x3=16x1+2x2-3x3=4答案：Ax1+x2-x3=Ox1-X2+=0x1+5X2+3x3=Ox1+2x2-3xi=0x1+X2-X3=4x1-x2+x3=2x1+5x2+3x3=16B、1+2必-3丐二4x1+x2-X3=1x1-x2+x3=1x1+5x2+3x3=1x1+x2-X3=O-x2+x3=Ox1+5x2+3x3=Ox1+2x2-3=1【判断题】通过初等变换矩阵可以化为阶梯型。（）答案:二阶行列

6、式35行列式:的值为（）。26A.B、aD、5678一COSaSina/、行列式.的值为（）。【单选题】A.B、C、D、SInacos答案：-1a-5。为何值时行列式的值为-6。aaA.=-3B、=-3或-1()答案：JI判断题严:+rpbt,成立。()答案：正确C、=-2或-3D、二-2台-a+atbab8田、等式，/=,+f,成立。【判断题】C+dCdcd三阶行列式-231行列式503201298的值为()。【单选题】523答案：-70 A.-70 B、-63 C、70 D、82X如果行列式1【单选题】111=o,则X=Oox答案：C力、-1,V2 B、0，0 1，立D、2,2xyz等式z

7、xy=+iy3+z3-3砂Z成立。【判断题】卜zXO答案：正确a+cc等式ab+ca=3%成立O【判断题bbc+O答案：错误集合的基本概念【单选题】集合-1,0,D的子集个数为。答案：8A.B、C、D、3842【单选题】集合M=xx=尹*MW=X1.-1x=-eZ)JJO.答案：B.A.M=NB、MUNC、MnND、般n从=03【判断题】空集是任何集合的子集。()答案：4【判断题】空集是任何非空集合的真子集。()答案：正确集合之间的运算1己知M=x(1,1),(1,2).(1,1),(2,1) 1,2 D、2【单选题】(i,i),0,2)=()。答案：2 A.1 B、2 C、3 D、43【判断

8、题】设Zy是有限集，则INXy1.=IX1.wb答案：4判断题设Zy是有限集，则IXUy1.=IX1.+pi。()答案：错误映射的基本概念1【单选题】设广Xy是映射，S和ty的子集，下列选项正确的是()。答案: A./(SUTW(S)Um b、/(SnZ)=/(Mn/(力.c、“snr=/u/co D、/(SUTWIV(T)2【单选题】设尸=口|(;4，0=川2下列不表示从母1。的映射的是O。答案：C/1XTy=WX 4、/,1jy=- B、32fy=, 。、3 d、tfy=&3【判断题】设混有限集，则存在口到口潮映射。()答案：4【判断题】设S是无限集X的有限集，则存在Y到XS的映射。答案：

9、正确映射的合成1单选题下列函数中，与y二混同一函数的是()。答案：B a、y=6 b、y=iog aiU D、=&（XeM）2【单选题】下列各组函数中,是同一函数的是0。答案：A01b、y= J=I c、y=（厨）=后D、X2y=xfy=-X判断题如果f：/-8是映射，则4中的任一元素在6中必须有冢且唯一。（）答案：4【判断题】如果/MTB是映射，则B中的多个元素可以在押有相同的原象。（）答案:逆映射【单选题】4=以,8,则4到於映射有（）个。答案:6A.3 B、4 a5 D、62【多选题】/M尻g：5C是映射,=g。/,则下列正确是（）。答案：ABCD 力、如果娓单射，那么他是单射 B、如果

10、虚满射，那么挞是满射 如果Ag都是双射，那么她是双射.d、如果Ag都是单射，那么通是单射3判断题R=-4,T1.,4,B=-2,T1.,2JM8,xixf,是一一映射。（）答案：4/=平面内边长不同的等边三角形）,B=（平面内半径不同的圆,【判断题/：作等边三角形的内切圆，贝是映射。O答案:正确对换1【单选题】 尔（14）（25） 反（% C、。42） D、S?）【判断题】设户（54321），则不=（12345）。（）答案：置换的分解答案：3【单选题】S3中与元（123）不能交换的元的个数是力、1B、2C、3D、4【单选题】23 4 5 62 6 5 1 4的阶为O。答案：5力、5B、24C、

11、16D、2【判断题】对换是循环,长度为2。（）答案：正确【判断题】置换是对换的乘积。（）答案：例子【单选题】25 :。的阶为。Z案3 A,2 B、3 a4 D、52【单选题】SX的阶为。答案：B A,福 B、川 C、/ A+13【判断题】当中由（1234）生成的子群包含4个元素。（）答案：正确置换的符号1【单选题】在$5申下列元素是偶置换的是。答案：C 4B）.b、（12）（345） a（345） 、（23）2【判断题】长度为瞅循环的符号数为（T）1。答案:偶置换与奇置换1【判断题】一个置换的所有对换分解中对换的个数有相同奇偶性。（）答案:置换在函数上的作用【单选题】下列哪个函数是斜对称的O。答案：A