流体力学习题答案.docx

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1、【1-15OOcm3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg,试求其密度和相对密度。【解】液体的密度相对密度6=2=09061,=0.906pwI-OxlO3【12体积为5m3的水,在温度不变的条件下，当压强从98000Pa增加到4.9IO5Pa时，体积减少ILo求水的压缩系数和弹性系数。【解】由压缩系数公式1-3温度为20,流量为60m3h的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数f0.00055K,问加热到80后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数那么1-4用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pao封闭后由于温度变化升高了20C,此时汽油

2、的蒸汽压力为17640Pao假设汽油的膨胀系数为0.0006K，弹性系数为13.72xl()6pa,(1)试计算由于压力温度变化所增加的体积，(2)间灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】(1)由4=-半=!可得，由于压力改变而减少的体积为VdpE由于温度变化而增加的体积，可由W=dVl=lVdT=0.0006200X20=2.40L(2)因为AV；?Vz,相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，那么由V+V=200LV11得=98.8%200+,dT1+0.0006x201-5图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为M=lms,J=IOmm,油品的粘度4=0.98()7P

3、as,求作用在平板单位面积上的阻力。【解】根据牛顿内摩擦定律那么汇=幺=0.9807X=98.07Nm20.01习题1-6图1-6半径为R圆管中的流速分布为式中C为常数。试求管中的切应力r与r的关系。【解】根据牛顿内摩擦定律那么丁=-c(y-&)=cdrR-R-2-1容器中装有水和空气，求A、B、C和。各点的表压力？【解】空气各点压力相同，与空气接触的液面压力即为空气的压力，另外相互连通的同种液体同一高度压力相同，即等压面PMA=Pg(%+%)Pmb=PMA一g(+4+4)=-PgkPMC=PMB=-Pgh2PMD=PMC-Pg(%+为)=-Pg(Ih+2%)2-2如下图的U形管中装有水银与水

4、，试求:(1)4、C两点的绝对压力及表压力各为多少？(2)求A、8两点的高度差力？【解】pa=1.01325105Pa,Pw=IxlO3KgZm3,4=13.6xl0gm3得Pi=PU+PgQ3(1)=101325+10009.80.3=104265PaPMA=Agx3=10009.803=2940Pa(2)选取U形管中水银的最低液面为等压面，那么得力=”=Ir丝=2.2CmPH13.62-3在一密闭容器内装有水及油，密度分别为pw及P。，油层高度为品，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R,水银面与液面的高度差为2,试导出容器上方空间的压力P与读数R的关系式。【解】选取压力计中水银最低液面为等

5、压面，那么得P=PHgR-4g%一以也+R一九)题2-2图2-4油罐内装有相对密度为0.7的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油Hr顶部空间，一端接压气管。同时，压力管的另一支引入油罐底以上的0.4m处，压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高度差h=0.1m来计算油罐内的油深H=?【解】选取U形管中甘油最低液面为等压面，由气体各点压力相等，可知油罐底以上0.4m处的油压即为压力管中气体压力，即犯口P+4hcx126x0.7.、以得H=-+0.4=+0.4=1.66mPo72-5图示两水管以U形压力计相连，A、B两点高差lm,U形管内装有

6、水银，假设读数Zi=0.5m,求A、8两点的压力差为多少？【解】选取U形管内水银最低液面为等压面，设8点到水银最高液面的垂直高度为羽那么得PB-PA=Pw8+(Ph-Pw)gM你的书稿：该处公式先前提一下！2-6图示油罐发油装置，将直径为d的圆管伸进罐内，端部切成45。角，用盖板盖住，盖板可绕管端上面的较链旋转，借助绳系上来开启。油深W=5m,圆管直径占600mm,油品相对密度0.85,不计盖板重力及钱链的摩擦力，求提升此盖板所需的力的大小？(提示：盖板为椭圆形，要先算出长轴2b和短轴2小就可算出盖板面积A=ab)。【解】分析如图，a=-,b=旦22以盖板上的钱链为支点，根据力矩平衡,即拉力和

7、液体总压力对较链的力矩平衡，以及切角成45。可知其中可得T=-=166432x431=11955.4Nd0.6题2-7图2-7图示一个平安闸门，宽为06m,高为LOm。距底边0.4m处装有闸门转轴，使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转。不计各处的摩擦力，问门前水深h为多深时，闸门即可自行翻开？【解】分析如下图，由公式外-汽=4可知，水深入越大，那么形心和总压力的作用点间距离越小，即。点上移。当。点刚好位于转轴时，闸门刚好平衡，即-yc=0.1m。那么由B=0.6m,H=Im,可知得=1.33m【2-8】有一压力贮油箱（见图），其宽度（垂直于纸面方向）b=2m,箱内油层厚=1.9m,密度po=8OOk

8、gm3,油层下有积水,厚度/2=04m,箱底有一U型水银压差计，所测之值如下图，试求作用在半径R=Im的圆柱面48上的总压力（大小和方向）。【解】分析如下图，先需确定自由液面，选取水银压差计最低液面为等压面，那么PB=PHgX5-POgX1.9+PWgX1.0=136009.80.5-8009.81.9-10009.8=41944（Pa）由Ps不为零可知等效自由液面的高度曲面水平受力曲面垂直受力那么P=依+乃=917282+96196.82=132.92kN2-9一个直径2m,长5m的圆柱体放置在图示的斜坡上。求圆柱体所受的水平力和浮力。【解】分析如下图，因为斜坡的倾斜角为60,故经D点过圆心

9、的直径与自由液面交于F点。BC段和8段水平方向的投影面积相同，力方向相反，相互抵消，故圆柱体所受的水平力圆柱体所受的浮力分别画出尸-A段和4。段曲面的压力体，虚实抵消，那么2-10图示一个直径f=2m,长L=Im的圆柱体，其左半边为油和水，油和水的深度均为Imo油的密度为=800kgm3,求圆柱体所受水平力和浮力。【解】因为左半边为不同液体，故分别来分析AB段和BC段曲面的受力情况。（I）AB曲面受力RPXl=PogkAI=p0g5*山=8009.80.5ll=3.92kN0.8xIO,应改为800(2) BC曲面受力首先确定自由液面，由油水界面的压力可确定等效自由液面高度那么那么，圆柱体受力

10、pZ=pZ2-pZi=15.533-1.686=13.847kN(方向向上)2-11图示一个直径为1.2m的钢球安装在一直径为Im的阀座上，管内外水面的高度如下图。试求球体所受到的浮力。【解】分析如下图，将整个钢球曲面分段。首先考虑阀座上面的液体对曲面的作用力，即分别画出。功和c-d段曲面的压力体；再考虑阀座下面液体对曲面的作用力，即画出b-c段曲面的压力体；最后压力体虚实抵消，图中实压力体V2(+)为一圆柱体，其底面直径为阀座直径LOm,虚压力体(一)为钢球体体积，那么2-12图示一盛水的密闭容器，中间用隔板将其分隔为上下两局部。隔板中有一直径d=25cm的圆孔，并用一个直径D=50cm质量

11、M=139kg的圆球堵塞。设容器顶部压力表读数PM=5000Pa,求测压管中水面高X大于假设干时，圆球即被总压力向上顶开？【解】分析如下图，由于液面不是自由液面，需招液面压力转化为该液体的等效高度小,确定等效自由液面。然后将整个钢球曲面分段,分别考虑受力。首先考虑隔板上面的液体对曲面的作用力,即分别画出a-d、a-b和c-d段曲面的压力体；再考虑隔板下面液体对曲面的作用力，即画出b-c段曲面的压力体；最后压力体虚实抵消，图中虚压力体()为一球体和圆柱体体积之和，其中圆柱体底面直径为隔板圆孔直径。根据受力分析可知，当X值等于某一值时，圆球所受的浮力和重力相同，当X大于该值是圆球即被顶开，由受力平

12、衡可确定这一临界值。那么3-1流场的速度分布为(1)属几元流动？(2)求(XJ,z)=3,1,2)点的加速度?【解】(1)由流场的速度分布可知流动属三元流动。(2)由加速度公式得故过(3,1,2)点的加速度其矢量形式为：=27i+9j+64k大小片=70。3-2流场速度分布为=x2,uy-yrf产z2,试求(XJ,z)=(2,4,8)点的迁移加速度？【解】由流场的迁移加速度%=2丁得ay=2y3a.=2zi故(2,4,8)点的迁移加速度矢量形式：=16i128j+1024k,大小=1032.【3-3】有一段收缩管如图。尸8ms,2=2ms,=1.5mo试求2点的迁移加速度。【解】因为是一段收缩

13、管，其流动方向为从2点所在断面流到1点所在断面。由流场的迁移加速度r+,u,ux-W98-2,1其中：i=-i-=4slxI1.5那么2点的迁移加速度为【3-4】某一平面流动的速度分量为a=-4)，,Uy=Axo求流线方程。【解】由流线微分方程将速度分量代入流线微分方程并简化，得整理，得两边积分，解得流线方程可见流线为一簇同心圆，当C取不同值时，即为不同的流线。【3-5】平面流动的速度为=O77i+二一J,式中8为常数。求流线方程。【解】平面流动的速度分量代入流线微分方程简化得变形得两边积分可解得流线方程可见流线为一簇双曲线，C取不同值时即为不同的流线。3-6用直径20Omm的管输送相对密度为

14、0.7的汽油，使流速不超过1.2ms,问每秒最多输送多少kg?【解】由质量流量公式【37】截面为30OmmX40Omm的矩形孔道，风量为2700n?/h,求平均流速。如风道出口处截面收缩为150mmx4()0mm,求该处断面平均流速。【解】由平均流速公式得如风道出口处截面收缩为150mmx400mm,那么【3-8】流场的速度分布为必=y+z,v=z+x,u:=x+yf判断流场流动是否有旋？【解】由旋转角速度可知S=%i+cyj+Alnx/,那么(1)速度分量旋转角速度可知co=%i+yj+y.k=O,故为无旋流动。(2)速度分量旋转角速度可知co=%i+yj+,k=O,故为无旋流动。速度分布旋转角速度可知0=xi+yj+zkO,故为有旋流动。3-10流场速度分布为w.t=-cx,uy=-cyfm.=0,c为常数。求：(1)欧拉加速度。二？;(2)流动是否有旋？(3)是否角变形？(4)求流线方程。【解】(1)由加速度公式得=C2Xi+cy2j(2)旋转角速度可知0=xi+gj+zk=O,故为无旋流动。(3)由角变形速度公式可知为无角变形。(4)将速度分布代