第十周作业答案.docx

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1、第十周作业答案1.序列X（n）是周期为6的周期性序列，试求其傅立叶级数的系数。55一j2.解:X()=Z对)唯成=Yx(n)e6/1=0=0-空2k-j空3k-j”4k-5=14+12e6+10e6+8e6+6e6+10e6计算求得：X(O)=60;X(l)=9-33;X(2)=3+3;X(3)=0;X(4)=3-3;X(5)=9+33o2.设x()=RitS),xri)=x(（三）)6.试求文依)并作图表充5),文(外。55j2fjk解：X()=工以)解JYx(n)e6n=0ZJ=O1 7条-J空攵一演=l+e3+e3+ej计算求得：X(O)=4;X(l)=-j3;X(2)=1;文(3)=0

2、;又(4)=1;X(5)=y3o,nn+l,043.设x()=,h(n)R4(n-2),O,其它令x()=x(n)6,.()=%(M)4，试求()与加)的周期卷积并作图。解：在一个周期内的计算y(n)=x(n)*h(n)=Eal-m)nh(n-m)123450V（三）00111101410011111221001111031100118411100165111100104.已知x()如图P3-4()所示,试画由(一)b，x(-)6凡()，x(n)3R3(n)x()6，x(-3)5(n),x(n)7与()等各序列。jx(n)31-2,一2123456图P3-4(a)第十一周作业答案试求以下有限长

3、序列的V点。FTX闭合形式表达式)(1) x(n)=4(cosgAORN()(2) x5)=%5)(3) x(n)=(n-n0),OnoN(4) x(n)=()(5) x(n)=n2RN(n)解：(1)x(n)=(cos(Oqii)Rn()X*) = Sa(CoS )6一帝(A)w=0斗(e-jo + ejn )”Rn*)2a一八帚 + / /帝-=01 j(oNRN伏)Rn*)1=-a2.o)N.(O)N .OJoN/g苧+W(*率+的)一小若加).(O)N,(a)N .ajt)Nej-(ej-ej)1=-a2.(t)Nei sin()N*（?+/）小纸*呜T丽l-aN.2-ae J nx(

4、n)=aRjv5)匕-jnkX(Jl)=ZaneN=0x()=(n-n(),0NX(k)=fxge-稣nkRKk)=次5(用成RN(Z)=而a(Z)w=0H=O解:(4)x(n)=11Rn(n).X(Z)=才叱饪Rv(Qn0N-MX（八）=MiRN(&)H=Ox(k)d-wj)=，叱饪-叱尸H=O/1=0=(W+2摘+3叱秒+.+(N-1)MAM)-W+2阅人+.+(N2)咻AMM+2V-1)(&)=(-(N-l)+wM)RN(幻nl=-(N-l)+=-N*11欧Xg=Rn%)解：N-I(5)x(n)=n2RN(n)/.X(k)=Xn2Wkn=0根据第(4)小题的结论_Nxi(n)=nRN(n)9则XI(JC)=lcI-WNN-IWX(k)=Y11Wkw=0NlN-IX(&)(1_附)=X解Wr-n2WkM=OW=O=M+4照&+W+.+(7V-1)2MNfA-wk+4%A+.+(7V-2)2liyv,+(TV-D2N-I=-(N-1)2+(2h-1)=lN-I=-N(N-2)+辽nW心M=I=N(N2)+2XI(Q=-N(N-2)-竺一1M,丫小N(N-2)*N2d-vn2