北师大四年级上册《乘法分配律》教学设计.docx

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1、北师大四年级上册乘法分配律教学设计教学内容北师大版小学数学教科书四年级上册第56、57页练一练第1题、第2题教材分析运算律是小学数学“数与代数领域中重要的内容，是小学简便运算的根基，是培养学生运算能力、渗透模型意识的关键版块。本单元中，“乘法分配律”是第五个运算律，在这之前教材安排了加法交换律、加法交换律、乘法交换律、乘法结合律，后面安排了利用运算律解决实际问题。五、六年级学习小数、分数的简便运算都会用到乘法分配律，可以说它是运算律中应用最广泛、最核心、最难学的一个运算律，它为学习优化计算、公式推导、代数式化简、实际问题解决及初中“合并同类项”和“提取公因式等问题奠定了基础。因此，乘法分配律这

2、一课时的学习非常重要。乘法分配律这一节课教材创设厨房贴瓷病情境继而引出问题，呈现两组算式（1）3x10+5x10与（3+5）10（2）48+68与（4+6）8;接着分析两组算式特点，得出规律、建模；归纳环节，教材对乘法分配律没有文字描述，字母模型则是完整呈现；最后举例验证的环节，让学生用画图、举例的方式验证分配律的正确性。本节课教材呈现的教学思路围绕“创设情境，列出算式一一观察算式，发现规律一一理解规律，建立模型一一自主发挥，验证规律四大环节展开。练习题的安排一是结合生活事例加深对乘法分配律的理解，意在丰富乘法分配律的现实背景，体会乘法分配律在解决实际问题中的应用；二是让学生通过乘法分配律的直

3、观模型，再次直观体会乘法分配律的意义。学情分析四年级的学生，已具备一定的自主探索、与人交流的习惯，积累了一定的数学活动经验。在此之前，学生学习掌握了乘法交换律、乘法交换律的知识，初步建立了模型，但仅仅停留在乘法模型上，没有乘加、乘减混合的意识。因为乘法分配律没有可以迁移和类比的对象，所以学生对乘法分配律的内涵模糊不清，较难掌握，他们需要经历探究发现的过程，感知规律、丰富内涵、理解规律、构建模型，才能在实际生活中恰当运用乘法分配律解决问题。教学目标1 .通过计算、观察、比较、交流、归纳等方式，从乘法的意义深刻理解乘法分配律的内涵，掌握乘法分配律并会用字母表示。2 .经历乘法分配律模型的探索过程，

4、培养学生观察、分析、抽象、归纳、概括等能力，积累合情推理的数学活动经验，感悟数形结合思想、模型思想，形成初步的代数思维。3 .体验乘法分配律的价值，增强学习数学的兴趣和自信，体会数学“源于生活，用于生活教学重点从乘法意义的角度理解乘法分配律的内涵，构建乘法分配律模型。教学难点通过观察、比较、分析、交流，构建乘法分配律的模型，理解规律并能举例验证乘法分配律的正确性。教学准备多媒体课件、卡片、方格纸、学习单教学过程：一、旧知铺垫，回顾复习出示方格图AB师：每幅图各有多少个方格？1.看图列式。生：3x568105482.说说每个算式表示的意义。学生口答。小结：乘法表示几个几是多少。【设计意图：由方格

5、图复习乘法的意义一一表示几个几是多少，为探索乘法分配律的本质做铺垫。二、合作交流，初探规律师：这节课我们利用这4个方格图拼一拼、想一想，看看你有什么新发现。大屏幕出示活动要求，学生利用学习材料包，小组开始活动：拼一拼：哪两幅图可以整齐拼接在一起？小组成员利用方格纸学具，一起动手拼一拼。出现两种情况：说一说：你为什么这样拼？小组汇报：有一行或者有一列的方格个数相同的，就把这两个图拼在一起。算一算：拼成的图一共有多少个方格？（列综合算式计算）学生汇报：图A、图C拼在一起，列式为：35+105图B、图D拼在一起，列式为：68+48（板书算式）说一说：算式每一步表示什么意思？小组成员解说算式每一步算什

6、么。师：有没有什么其他方法？其他小组同学汇报不同列式，并解说算式每一步算什么，为什么这样算。(3+10)5(6+4)8(板书算式)【设计意图：学习单用问题“你为什么这样拼引领课堂，让学生在活动中体验整齐拼接的必要条件是：有一行或者一列的方格个数相同，即乘法算式中有一个乘数相同，为分析算式特点埋下伏笔；问题“一共有多少个让学生从实际问题中抽象出算式；“算式每一步表示什么把图形和算式联系起来，让学生巩固乘法的意义，为乘法分配律“等值的理解做铺垫，同时渗透数形结合思想、模型意识。J三、观察讨论，理解规律1 .观察算式，证明”等值师：每组两个算式是否可以用等号连接？(3+10)5=35+105(6+4

7、)8=68+48师：为什么可以用等号连接？学生发表看法：(1)计算的结果一样。(2)结合方格图解释。(3)从乘法意义解释。教师结合方格图着重从乘法意义引导学生理解等式成立的原因：(3+10)5:3个加10个合起来是13个，算式表示13个5一共是多少？35+105:算式表示3个5加上10个5,合起来也是表示13个5一共是多少？【设计意图：用具体实例、算式的意义做铺垫，让学生整理算式特点、理解等式为什么成立，感受乘法分配律等值的特点，初步发现规律，为构建乘法分配律模型做铺垫。】2 .举例验证，主动建构师：请你尝试写出一组这样的等式，并跟同伴解释说明这个等式为什么成立？展示学生作品，交流汇报，同学评

8、价。出示错例，如：125(408)=12540+125828(8+7)=288+7全班同学一起分析、指出错因、纠正。3 .小组讨论，概括规律这一类算式有没有共同的规律？你能尝试用语言表达这个规律吗？学生汇报交流。教师从学生回答中捕捉关键词”两个数的和“分别相乘“积相加”，引导归纳。小结：两个数的和与一个数相乘等于这两个数分别与这个乘数相乘，再把积相加，这就是乘法分配律。(板书：乘法分配律)【设计意图：通过观察比较，初步感受什么样的算式结果会相等。通过学生举例、解释等式为什么会成立、纠错改错等各种活动让学生进一步明晰乘法分配律的模型，渗透模型意识。最后再用语言表述来概括规律，揭示乘法分配律。】4

9、 .字母表示规律师：用a,b,c代表三个数，你能用字母算式表示发现的规律吗？学生尝试写一写，汇报交流。(板书：(a+b)c=ac+bc)师：你有什么办法可以记住这个规律吗？学生谈谈自己的看法。【设计意图：用字母表示运算规律，完成了用语言到数学符号表达的过程，体会用字母表示规律的简洁性和优越性，初步培养学生的符号意识，形成初步的代数思维；再用问题引领学生思考乘法分配律模型要注意的地方，加深对乘法分配律的理解。】四、旧知链接，拓展质疑1.师：你之前见过乘法分配律吗？学生回忆与乘法分配律有关的旧知，与同学分享。生：口算两位数乘一位数用到乘法分配律。生：列竖式计算两位数乘两位数用到乘法分配律。【设计意

10、图：沟通新旧知识间的联系，构建知识结构，使学生感受乘法分配律的应用之广。】2.质疑师：如果规律中两个数的和变成两个数的差，乘法分配律还成立吗？学生发表自己的看法。以(6-4)8=68-48为例，你可以说明等式为什么成立吗？【设计意图：以提问引发学生思考验证，既丰富乘法分配律的内涵又培养学生多途径尝试表达自己的数学理解的能力。】3.解决问题课本57页“练一练第1题【设计意图：解决问题让学生结合生活事例加深对乘法分配律的理解，丰富乘法分配律的现实背景，体会乘法分配律的价值。】五、总结归纳，回顾反思师：这节课你学会了什么？学生谈谈自己的收获。【设计意图：引导学生回顾反思，感悟探索乘法分配律的方法，理解乘法分配律的内涵，会用字母表示规律，知道乘法分配律可以让计算简便，培养学生归纳总结的习惯。】六、布置作业，课后延伸结合图与同伴说说等式36+43=(6+4)3为什么成立。【设计意图：课后延伸让学生通过乘法分配律的直观模型，再次直观体会乘法分配律的意义。】板书设计：乘法分配律(3+10)X5=3X5+10X5(ab)Xc-acbc共13个3个5IO个513个513个5(6+4)8三68+481ljJ(6-4)X8=6X8-4X8【设计意图：板书设计力求简洁明了，既体现学生探索规律的过程，又突出教学乘法分配律的重难点。】