奥数每日一题.docx

《奥数每日一题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《奥数每日一题.docx（6页珍藏版）》请在第壹文秘上搜索。

1、奥数每日一题一年级只移动一根火柴棍，使下面的等式成立。/牛十7一牛二二年级计算：102+100+99+101+98三年级晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？四年级计算：l+2+3+4+99+10099+4+3+2+l五年级计算：12+23+34+100101六年级师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务.师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做3天.共完成任务的7.如果每人个单独完成这批零件各需几天？【答案部分】一年级只移动一根火柴棍，使下面的等式成立。/牛十7一牛=解答：因为147-4=17,要使等式右边等于11可

2、以采用多减、少加的办法。通过改变运算符号就可以达到多减少加的目的。+z二年级计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100,所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100X5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+10198=98+99+100+101+102=1005=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100,个数是5.三年级晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层

3、走到第6层需要走多少级台阶？分析要求晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。从1楼到3楼有3-1=2层楼梯,那么每一层楼梯有362=18（级）台阶，而从1层走到6层需要走6-1=5（层）楼梯，这样问题就可以迎刃而解了。解：每一层楼梯有：36（3-1）=18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18X（6-1）=90（级）台阶。答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。注：例1例4所叙述的问题虽然不是上楼梯，但它和上楼梯有许多相似之处，请同学们自己去体会.爬楼梯问题的解题规律是：所走的台阶数二每层楼梯的台阶数义（所到达的层数减

4、起点的层数）。四年级计算：1+2+3+4+99+100+99+4+3+2+l解：运用加法的交换律与结合律，得原式二(1+99)+(99+1)+(2+98)+(98+2)+(50+50)+100=100+100+100+100+100+1004/100个100相加=100X100=10000.五年级计算：1X2+2X3+34+100101分析根据题目数据的特点，把各加数作如下恒等变形：1X2=(123)3;2X3=(234-l23)3;3X4=(345-234)3;100101=(100101102-99100101)3;然后运用拆项对消的方法即可计算出和式的结果.解：原式=1X2X3+(234

5、-l23)+(3X4X5-2X3X4)+(100101102-99100101)3=l23234-l23+345-234+100101102-991001013=1001011023=343400.说明：本题可以推广为一般公式：l2+23+34+n(n+l)=n(n+l)X(n+2)3.即:原式二100XIOIXl023二343400.六年级师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务.师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做3天,共完成任务的77.如果每人个单独完成这批零件各需几天？解答:设一批零件为单位“1”，工效和.6天完成任务，用1/6表示两人的工作效率和。要求每人单独做各需几天，首先要求出各自的工效，关键在于把师傅先做5天，接着徒弟做3天转化为师徒二人合作3天，师傅再做2天.解：师傅工效：（AYX?）-2=白IUOIU徒弟工效,-.师傅单独做需几天，L#10（天）；徒弟单独做需几天：1+=15（天）.答：如果单独做，师傅需IO天，徒弟需15天.