2024-2025学年人教版九年级上册：24.3-4圆导学案（无答案）.docx

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1、教学课题24.3正多边形和圆（1）主备人高占胜课型课时支配|总课时数上课日期教学目标1,了解正多边形及有关概念2,会求正多边形的中心角、边心距、半径、周长与面积教学重难点会求正多边形的中心角、边长、边心距、半径、周长与面积教学过程教学札记一、自主学习、课前诊断（一）温故知新1 .在同圆或等圆中，相等的弧、所对的弦、2 .什么是正多边形？3 .矩形是正多边形吗？菱形呢？正方形呢？为什么？4 .正n边形的每个内角是,每个外角是（二）设问导读1 .圆的内接正多边形：（阅读105页第2段至最终一自然段内容后完成）思索:什么叫圆的内接正多边形？概念中有哪些关键条件？2 .以圆的内接正五边形为例证明上面做

2、法：,（1）说出证明思路。（9（2）给你一个圆，你能做出这个圆的内接吗？试一试（右图）正六边形是圆的,这个圆是正六边形O3 .正多边形的有关概念：（阅读105页最终一自然段后完成）（结合右图理解）叫做正多边形的中心，&叫做正多边形的半径，叫做正多边形的中心角，BaN叫做正多边形的边心距r彳（1）正n边形有.条边，个中心角，一条边心距,它们相等吗？（2）边心距平分它所对的边吗？边心距平分它所对边所对的中心角吗？为什么？（3）正n边形的中心角等于.正n边形的中心角与外角有什么关系？（4）正n边形的n个中心角把正n边形分成个三角形.4.正多边形的有关计算：（阅读106页例题后回答）（1）说出例题中计

3、算地基周长的思路，计算面积的思路。（2）解决正多边形的有关计算时常用的结论：通常须要怎样做作协助线？这样做的目的是什么？E1题图2题这样就是将多边形问题转化为什么问题了？体现数学中的什二、学用结合、提高实力（一）巩固训练1 .如图，是正三角形ABC的外接圆,OD_LBC,OD=I,则半径是.度；面积是2 .如图，0是边长为2的正方形ABCD的中心，OElBC于E,则BE=OE=,ZBOE=.3 .下列叙述正确的是（）A、各边相等的多边形是正多边形B、各边相等的圆内接多边形是正多边形C、各角相等的圆内接多边形是正多边形D、轴对称图形是正多边形4 .分别求半径是r的圆内接正三角形的边长、边心距和面

4、积。（二）当堂检测1.一个正多边形的中心角是24，则这个多边形是边形，一个外角是.2.完成课本108页第1题。三、课堂小结、形成网络（一）小结与网络（二）延长与反思教学课题243正多边形和圆（2）主备人高占胜课型课时支配I总课时数上课日期教学目标会用等分圆周的方法画圆的内接正多边形教学重难点等分圆周画圆的内接正多边形教学过程教学札记二、自主学习、课前诊断（一）温故知新1.什么是圆内接正多边形？2 .什么是圆内接正多边形的半径、中心角、边心距？3 .圆内接正n边形的中心角是.（二）设问导读（阅读课本107后完成）1 .等分圆周：由于同圆中相等的圆心角所对的弧,因此作相等的角就可以等分圆.2 .画

5、正多边形的方法：（1）用量角器等分圆法：/例：画一个边长为Iem的正六边形.（算：计算的度数；11画：画出一个：截：截取相等的;连:顺次连接.思索：正六边形的半径与它的边长有什么关系？（2）尺规作图等分圆法：你能用尺规将圆六等分吗？试一试.OO你能用尺规将圆三等分、十二等分吗？3 .用尺规作出正四边形、正八边形：4 .正多边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？对称轴和对称中心分别是什么？二、学用结合、提高实力(一)巩固训练1.用尺规作圆内接正三角形.2.画一个半径为2cm的正五边形，再作出它的对角线，画出一个五角形.3.4.如图，已知AB,AC分别是OO的内接正六边形和正十边形的一边.求证：B

6、C是OO的正十五边形的一边名CB(ZZ)当堂检测1.用等分圆周的方法画出下列图案：三、课堂小结、形成网络(一)小结与网络(二)延长与反思教学课题24,4弧长和扇形面积(1)主备人高占胜课型课时支配总课时数上课日期教学目标1 .驾驭弧长和扇形的面积公式2 .会计算扇形的弧长和面积，以及组合图形阴影部分的面积教学重难点会计算扇形的弧长和面积教学过程教学札记一、自主学习、课前诊断(一)温故知新1.什么叫做弧？弧长？(一)设问导读1 .弧长公式：(阅读Ill页例1以上内容后完成)：(1)半径为R圆的周长是多少？；它可以看作度多少度的圆心角所对的弧长？;(2)那么，1的圆心角所对的弧长是多少？；(3)那

7、么，no的圆心角所对的弧长是多少？(4)弧长跟哪些量有关？.弧长相等的两段弧是等弧吗？2 .扇形的面积公式：(阅读112页例2以上内容后完成)：(1)什么叫做扇形？扇形的大小与什么有关？有怎样的关系？(2)半径为R的圆的面积是多少？；它可以看作多少度圆心角所对的扇形的面积？;(3)那么，1的圆心角所对的扇形面积是多少？；(4)那么，n0的圆心角所对的扇形面积是多少？.3 .比较扇形的面积公式和弧长公式：思索：比较扇形的面积公式和弧长公式，你能用弧长表示扇形的面积？(试着写出推导过程)4 .公式运用：(阅读112页例题2后完成)(1)阴影部分是什么形态？阴影部分的面积可转化为哪些图形的面积？(2

8、)要想求扇形的面积，还须要知道哪些量？如何求这些量？(3)题中用到了哪些定理？二、学用结合、提高实力(一)巩固训练L己知扇形的圆心角为60,半径为4cm,则扇形的弧长是；扇形面积为cm?.（结果保留乃）2 .己知扇形的弧长为20cm,面积是240cm2,则该扇形圆心角为0.3 .假如一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为4 .如图，已知A为。外一点，连结0A,交。0于P,AB是。的切线，B是切点，且P0=2c11,AB=2百cm.求阴影部分的面积.5 .如图，在扇形OAB中，NAOB=90,半径0A=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点0恰好

9、落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C,求整个阴影部分的周长和面积.（二）当堂检测1.如图，有一段弯道的道长为12m,弧所对圆心角为80,则该弧所在圆的半径为.6 .如图，扇形AoB圆心角为的60,半径为6,C,D是的三等分点，则阴影部分的面积等于.7 .如图，同心圆中，大圆半径OA,OB交小圆于C、D,且OC：OA=I:2,则ID与第长度的比为.三、课堂小结、形成网络（一）小结与网络（二）延长与反思1 .在AABC中，ZC=90o,NB=60。,AC=B将AABC绕点B旋转至BDE的位置，且使点A,B,D在同始终线上，恳求出AC边扫过的面积。2 .在AABC中，ZC=90o,NA=60。，BC

10、二百，将AABC绕点B旋转至A,B,C,的位置,且使A,B,C在同始终线上,则点A经过的路径长是多少？CA；：AR教学课题24,4弧长和扇形面积（2）主备人高占胜课型课时支配总课时数上课日期教学目标1 .了解圆锥母线的概念，相识圆锥的侧面绽开图是扇形2 .会计算圆锥的侧面积和全面积教学重难点相识圆锥的侧面绽开图是扇形教学过程教学札记一、自主学习、课前诊断（一）温故知新1 .已知扇形的圆心角为120,半径为6,求弧长是多少？扇形面积是多少？2 .圆柱的侧面绽开图是什么形态？_它与圆柱的高及底面分别有什么关系？3 .若圆柱底面圆的半径为r,圆柱的高为h,你能求出圆柱的侧面积吗？全面积呢？（二）设问

11、导读1 .圆锥的母线：（阅读课本P113后完成）：（1）什么是圆锥的母线？圆锥的母线长有什么关系？2 .圆锥的绽开图：（阅读课本P114第1自然段后完成）：（1）沿一条母线将圆锥的侧面剪开并展平，你发觉圆锥的侧面绽开图是什么形态？；（2）它与圆锥的底面及母线长分别有什么关系？（3）如图，若圆锥的母线长为R,底面半径为r,你能求出圆锥的侧面积吗？全面积呢？3.圆锥、圆柱侧面积的有关计算：（阅读课本P114例题3后完成）（1）蒙古包可分为哪几部分？.（2）要求毛毡面积，实质是求什么？.（3）要想求出圆柱侧面积，须先求出什么？求底面半径r的过程：则求底面周长的过程：所以圆柱侧面积为：（4）要想求出圆

12、锥侧面积，须先求出什么？求圆锥母线长的过程：求绽开扇形的弧长过程：所以，圆锥侧面积为：所以，20个这样的蒙古包至少须要毛毡为：二、学用结合、提高实力（一）巩固训练1 .若圆柱的高为IOenI,侧面积为60c则圆柱的底面半径等于一.2 .圆锥的母线长为5cm,高为3cm,则圆锥的底面圆的半径是,其侧面绽开图扇形的面积是,扇形圆心角是度.3 .已知圆锥的底面积为9冗须2,则底面周长为；若侧面积为18cm2,则圆椎的母线长为.4 .用直径为80Cm的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计接缝部分），则此圆锥的底面半径是cm.5 .如图，已知圆锥的母线长AB=8cm,轴截面的顶角为60,求圆锥全面积.（二）当堂检测1.圆锥的母线长为5cm,圆锥侧面绽开图的面积是15JTCm2,则底面半径为1 .矩形ABCD的边AB=5cm,AD=8cm,以矩形的一边为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是.（用含万的代数式表示）3 .用半径为30cm,圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为4 .一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积（即表面积）为（结果保留）三、课堂小结、形成网络（一）小结与网络（二）延长与反思