2024二次函数单元测试题(中档).docx

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1、2024二次函数单元测试卷三一、选择题1 .二次函数y=2-x+l的图象与X轴的交点个数是（）A.0个B.1个C.2个D.不能确定2、若抛物线y=a2-6x经过点（2,0）,则抛物线顶点到坐标原点的距离为（）A.13B.11）C.15D.M3、把抛物线y=2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=2-3x+5,则有（）A,b=3,c=lB,Z?=9,c=-15C,b=3,c=3D,b=-9tC=214.若一次函数y=ax+b的图象经过其次、三、四象限，则二次函数y=a2+bx的图象只可能是（）5、如图所示，二次函数y=2-4x+3的图象交X轴于A、B两点，交

2、y轴于点C,则4ABC的面积为（）.6B.4C.3D.16、若二次函数y=aJ+c的图象上全部的点都在X轴下方，则a,c应满意的关系是（）a0a0，a0，a0A.1B.,1C.D.?ac0,N0,P0B.M0,N0C.M0,P0D.M0,P08 .已知抛物线y=a2+bx+c如图所示，则关于X的方程ax?+bx+c-8=0的根的状况是（）A.有两个不相等的正实数根B.有两个异号实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根9 .已知水一1,点（a1,y1）,（a,y2）,（a+l,y3）都在函数y=x?的图象上，则（A. yy2y3B. yy3y2C. y3y2yD. y2y林2D.y=-2(x0

3、)11、如图，已知：正方形力腼边长为1,E、F、G、分别为各边上的点，且A方B户C（DH,设小正方形用若/7的面积为s,AE为X,则S关于X的函数图象大致是（）12,已知二次函数y=2-3x+m（m为常数）的图象与X轴的一个交点为（1,0）,则关于X的一元二次方程2-3x+m=0的两实数根是（）.A.X=l,x2=-lB.x1=l,x2=2C.X=1,X2=0D.X=l,X2=313、如图是二次函数y=/-2如+加2_4切-5的大致图象，则用的值为（A.0B.5C.-lD.5或T14、心理学家发觉，学生对概念的接受实力y和提出概念所用的时间X（单位：分）之间大致满意函数关系式：y=O.Ix2+

4、2.6x+43（Ox30）;y的值越大，表示接受实力越强，那么学生的接受实力达到最强时，概念提出所用的时间是（）A.10分B.30分C.13分D.15分二、填空题：15、已知函数产（7-2）/+1+3-5是二次函数，贝Hm=.16、若抛物线yr?-2x-3与X轴分别交于A,B两点，则AB的长为.17、在同一坐标系内，抛物线ax?与直线y=2x+b相交于A、B两点，若点A的坐标是（2,4）,则点B的坐标是.18.若二次函数y=（m+5）x2+2（m+l）x+m的图象全部在X轴的上方，则m的取值范围是.19、如图是二次函数y=公2+b+c（H0）的图象，有以下结论（虚线部分为对称轴）：.abO;.

5、a+b+cO;.b+2c0;().a=-b.其2中正确的有.(填序号)三、解答题:21、如图所示，已知二次函数y=044+c的图象经过点A和点8.（1） .求该二次函数的表达式：（2） .写出该函数的对称轴以及顶点坐标；（3） .点E（m,m）与点Q均在该函数图像上（其中m0）且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值以及点。到工轴的距离.I722、如图所示：某居民小区有总长为24?的篱笆（篱笆的厚度忽视不计），一面利用墙（墙的最大可用长度为。为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.；若设花圃的宽45为xm,花圃的面积为（1） .求）与X的函数关系式？（不写自变量的取值范围）（2） .若要求

6、圃面积为45苏，请你给出设计方案；（3） .能围成面积比45加2更大的花圃吗？假如能，恳求出最大面积，并请说明围法，假如不能，请说明理由.aJ23、如图所示，在水平地面点A处有一个网球放射器向空中放射网球，网球飞行的路途是一条抛物线，在地面上落点为有人在直线AB上的点（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内.已知AB=4米，AC=3米，网球飞行的最大高度。M=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度都忽视不计).假如半其卷数5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？(2).当竖直摆放圆柱形桶多少时，网球可以落入桶内？24、某商品的进价为每件40元，

7、售价为每件50元，每个月可卖出210件；假如每件商品的售价每上涨1元.则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨X元(X为正整数)，每个月的销售利润为y元.(1)求y与X的函数关系式并干脆写出自变量X的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元?依据以上结论，请你干脆写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？25、如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=a2+b+c(aW0)与X轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为(一3,0).(1)求点B的坐标；(2)已知a=l,C为抛物线与y轴的交点.若点P在抛物线上，且S啦=4Sboc,求点P的坐标；设点Q是线段AC上的动点，作QD_LX轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.26、如图，抛物线经过A(-1,0),B(5,0),C(0,-)三点.2(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小，求点P的坐标；(3)点M为X轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由.