《概率论与数理统计》教案第2课概率论与数理统计主要内容及排列组合与二项式.docx
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1、课题概率论与数理统计主要内容及排列组合与二项式课时2课时(90min)教学目标知识技能目标:(1)了解概率论与数理统计的主要内容(2)复习排列组合与二项式定理(3)掌握用排列组合与二项式解知例组合问题的技巧素质目标:让学生明白一切事物都是相互联系和不断发展的,认识到学习概率论与数理统计对解决现实问题的重要性教学重睚点教学重点:了解概率论与数理统计主要内容,排列组合与二项式定理教学难点:用排列组合与二项式解决排列组合问题的技巧教学方法讲练结合法、问答法、讨论法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学过程主要教学内容及步骤课前任务【教师】布置课前任务,和学生负责人取得联系,让其提醒同学通过APP
2、或其他学习软件,回顾学习过的排列组合与二项式定理相关知识【学生】完成课前任务考勤【教师】使用APP进行签到【学生】按照老师要求签到互动导入【教师】提出问题:25人排成5x5方队,现从中选3人,要求3人不在同一行也不在同一列,不同的选法有多少种?【学生】思考、讨论、回答传授新知【教师】通过大家的发言,引入新的知识点,讲解概率论与数理统计主要内容,以及排列组合与二顼式的相关知识第二节概率论与数理统计主要内容一、概率论、数理统计的概念【教师】通过多媒体展示图0-1(详见教材),游解概率论、数理统计的概念概率论是根据大量同类随机现象的统计规律,对随机现象出现某一结果的可能性做出一种客观的科学判断,其中
3、包括:对这种出现的可能性大小做出数量上的描述;比较这些可能性的大小、研究它们之间的联系,从而形成一整套数学理论和方法.数理统计是应用概率理论来研究大量随机现象的规律性;对通过科学安排的一定数量的实验所得到的统计方法给出严格的理论证明;判定各种方法应用的条件以及方法、公式、结论的可靠程度和局限性,从而使我们能从一组样本来判定是否能以相当大的概率来保证某一判断是正确的,并可以控制发生错误的概率.二、概率统计的特点第一,由于随机现象的统计规律是一种集体规律,必须在大量同类随机现象中才能呈现出来,所以,观察、试验、调查是概率统计这门学科研究方法的基石.但是,作为数学学科的一个分支,它依然具有本学科的定
4、义、公理与定理.尽管这些定义、公理、定理源于自然界的随机规律,但它们是确定的,不存在任I可随机性.第二,在研究概率统计中,使用的是由部分推断全体的统计推断方法.这是因为它研究的对象随机现象的范围是很大的,在进行试验、观测的时候,不可能也不必要全部进行.但是由这一部分资料所得出的一些结论,可推广到全体范围.第三,随机现象的随机性是指试验、调直之前来说的,而真正得出结果后,对于每一次试验,它只可能得到这些襁定结果中的某一种确定结果.在研究这一现象时,应当注意在试验前能不能对这一现象找出它本身的内在规律。第三节排列组合与二项式定理复习一、关于基本计数原理1 .加法原理设完成TiW有m种方式,第一种方
5、式有种“方法,第二种方式有八种方法;第m种方式有种方法,无论通过明附方法都可以完成这件事,则完成这件事总共有%+%+%,种不同的方法.2 .乘法原理设完成Tiw有m个步骤,第一个步骤有“种方法,第二个步骤有电种方法第m个步骤有川种方法,必须通过每一步骤,才算完成这件事.则完成这件事总共有X%X%种不同的方法.加法原理和乘法原理是两个很重要计数原理,它们不但可以直接解决不少具体问题,同时也是推导下面常用排列组合公式的基础.同时它们也是计算古典概率的基础.二、关于排列1 .选排列从n个不同元素中,每次取k(1效收n)个不同的元素,按一定的JIi时翎娥一列,称为域例,其排列A:=(-1)(-2)(_
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