一次函数压轴题原版.docx

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1、一次函数压轴题原版学校:姓名：班级：考号：一、等腰三角形1 .如图，在平面直角坐标系XOy中，直线A8的解析式为y=2x-2,此直线交X轴于点B,交y轴于点A,直线x=-3与X轴交于点).(1)求A,8两点的坐标；(2)如图1,若点”在X轴上方，且在直线x=-3上，若ZkMAB面积等于12,请求出点M的坐标；(3)如图2,已知点C(-3,4),若点P为直线45上一动点，连接PC,在坐标轴上是否存在点Q,使APCQ是以。为直角顶点，PC为底边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点。坐标；若不存在，请说明理由.2 .如图，在平面直角坐标系中，函数尸-2抖3和y=gx-2的图象分别与y轴交于点A,B

2、,且两函数图象相交于点G点。为y=gx-2的图象上一动点，连接AD求点C的坐标；(2)若aACD的面积为10,求点。的坐标；(3)若点。位于y轴右侧，当AABO为等腰三角形时，请直接写出所有满足条件的点。的坐标.3 .如图，在平面直角坐标系Xoy中，直线4：y=r+4与X轴交于点A,与y轴交于点B.直线，2：y=履+20/为常数)与X轴交于点G与)，轴交于点D直线4与，2交于(1)求直线，2的表达式;(2)P为直线4上一动点，作PQy轴交直线4于点Q,以PQ为直角边作RtAPQK,满足NPQK=90。且尸KAB.若，QK的周长为6+3，求点尸的坐标；(3)点M为X轴上一动点，点N为直线4上一动

3、点，是否存在EMN是以MN为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点N的模半好；若不存在，请说明理由.二、平行四边形4 .如图，直线乙过点A(0,2)、8(2,0),直线乙和直线4交于点C(3,a),直线力与)，轴交于点。(0，-7).(1)求直线4和直线4对应的函数解析式;(2)直线4上有一动点P,使得P的面积为12,求点P的坐标;(3)y轴上有一动点M,直线4上有一动点M使以M、N、4、B为顶点的四边形是平行四边形，求出点M的坐标.5 .如图，在平面直角坐标系Qy中，直线y=-+4分别交汇轴，y轴于点a,B,点C在X轴的负半轴上，且。C=TO4,(2)点P是y轴上的一点，当SNW,=4

4、时，求点尸坐标；(3)将直线BC沿轴正向平移，使得平移后的直线/恰好经过点A,平移后点8的对应点为点点M为直线/上动点，点N为y轴上动点，请直接写出所有以C、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标.6 .如图，在平面直角坐标系中，直线/y=x+n与直线乙交于点A(-2,3),直线与X轴交于点C(4,0),与)，轴交于点8,将直线4向下平移5个单位长度得到直线4,4与(1)求直线4的解析式；(2)求VAoE的面积.(3)在平面直角坐标系中存在点P,使得以A、E、。、户为顶点的四边形是平行四边形,请耳毯写出点尸的坐标.7 .图1,已知一次函数图象分别与羽)，轴交于点A(2,0),8(0,

5、3)两点.(2)点尸是该一次函数图象上一点，已知点尸横坐标为1,轴上有一动点Q,求PQ+QA的最小值及此时点Q的坐标；(3)在(2)的条件下，点M是X轴上一动点，点N是该一次函数图象上一动点，当以A,。，M,N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标.8 .如图，在平面直角坐标系中，直线/的解析式为=-#工+4,与X轴交于点C直(2)P,Q分别为)，轴和直线BC上的动点，使aAPQ的周长最小，求周长的最小值；(3)直线AB与)，轴交于点H.将LoBH沿AB翻折得到.“8G,M为直线AB上一动点，N为平面内一点，是否存在这样的点M、N,使得以、“、N、G为顶点的四边形是菱形，若存在，直

6、接写出点M的坐标，若不存在，说明理由.三、菱形9 .如图，在平面直角坐标系中，函数y=-2+12的图像分别交X轴、y轴于A、8两点,过点A的直线交y轴正半轴于点用，且点M为线段。8的中点.求直线AM的函数解析式：2(2)若点C是X轴上一点，且S.AMC=SeABM,求点C的坐标；点P在直线AB上，在坐标平面内是否存在点。，使四边形4PM。是菱形？若存在,请求出点尸的坐标：若不存在，请说明理由.10 .如图，在平面直角坐标系中，直线A8:y=x+4分别与X轴、y轴交于A、H两点，且与直线8：y=X+3交于。点，直线8分别交X轴、轴于c、七两点.(1)分别求出点A,B,C,D,E的坐标.(2)求四

7、边形AoED的面积.(3)点M是线段CE上一动点(不与点C、E重合)，在平面内是否存在点N,使。，E,M,N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；如不存在，请说11 .如图，在平面直角坐标系中，直线AB交X轴于点A,交y轴于点3；直线CO：y=x+l交y轴于点C,与直线AB交于点。，且O3=2O4=4OC.(2)求8的面积；(3)若点M在此平面直角坐标系中，点N在X轴上，以AC为边，点A、C、历、N为顶点作四边形，请直接写出此四边形为菱形时点M的坐标.12 .如图，在平面直角坐标系中，直线AB交X轴于点A,交轴于点B；直线C：y=x+l交轴于点C,与直线AB交于点。，且O8=2Q4

8、=4OC.求直线48：必=丘+6的解析式；(2)求ABCO的面积，当y%时，直接写出自变量X的取值范围；若点M在此平面直角坐标系中，点N在X轴上，以AC为边，点A、C、M、N为顶点作四边形，请直接写出此四边形为菱形时点M的坐标.13 .己知：在平面直角坐标系中，直线4：)，=r+2与X轴，y轴分别交于A、B两点,直线4经过点A，与y轴交于点C(O，-4).备用图(1)求直线4的解析式;(2)如图1,点尸为直线4一个动点，若尸Ae的面积等于10时，请求出点P的坐标;(3)如图2,将IBe沿着X轴平移，平移过程中的/8C记为请问在平面内是否存在点。，使得以A、CpC、力为顶点的四边形是菱形？若存在

9、，直接写出点O的坐标.14 .如图,在平面直角坐标系中,直线AB与X轴、)，轴分别交于点A(T2,0)、点网0,46),(1)求直线48的解析式；如图1,若E为线段AB上一动点，过点E作轴于点F,EG_Ly轴于点G,连接尸G,P为FG上一动点.当线段FG最短时，求Pa周长的最小值；在(2)的条件下，直线尸G与直线45相交于点Q,将线段C石沿射线依方向平移12个单位长度，平移后的点C记为点C,为直线尸G上的一动点，在平面内是否存在一点N,使得以C、”、Q、N为顶点的四边形是菱形.若存在，请直接写出点N的横坐标：若不存在，请说明理由.四、矩形15 .如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x-2与X轴

10、、)，轴分别交于点A、点8,与直线C。:=履+6(&0)交于点P,OC=OD=AOA.求直线8的解析式;(2)连接OP、BC,若直线AB上存在一点。，使得Szspc=S四边形08cp,求点。的坐标;(3)将直线C。向下平移1个单位长度得到直线，直线/与X轴交于点E,点N为直线/上的一点，在平面直角坐标系中，是否存在点M,使以点。，EfMM为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.16.如图1,在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+4的图象分别交4轴，y轴于A,B两点，将以03绕点。顺时针旋转90得ACOD(点A与点。对应，点3与点。对应)求直线8的解析式；(2)

11、点E为线段CD上一点，过点E作E/y轴交直线AB于点尸，作反7X轴交直线AB于点G,当EF+EG=AD时，求点E的坐标；(3)如图2,若点例为线段A5的中点，点N为直线Cz)上一点，点尸为坐标系内一点，且以O,M,N,P为顶点的四边形为矩形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标17.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=gx+l的图象与X轴，y轴分别交于A,B两点，以AB为边在第二象限内作等腰直角三角形ABC,ZBAC=90.Si(1)求直线8C的函数解析式；4(2)点尸为线段AB上一动点，过点尸作尸Qy轴交灰:于点Q.当PQ=0B时，求四边形APQC的面积及此时点P的坐标；(3)如图2,将一次函数y=(x+的图象向左平移2个单位长度得到直线/,点M和点N均在直线BC上运动，点G为直线/上一动点，若以点4、N、G、M为顶点的四边形为矩形，直接写出MN的长度.