等腰三角形习题.docx

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等腰三角形的性质等腰性质1 .写出等腰三角形的性质和符号语言。2 .证明：等腰三角形的两个底角相等。3 .已知aABC中，AB=AC,求证：ZABC=ZACB4 .几何原本是一部集前人思想和欧几里得个人创造性一体的不朽之作，把人们公认的一些事实列成定义、公理和公设，用它们来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从定义、公理和公设出发，论证命题得到定理的几何学论证方法.小牧在学习过程中产生了一个猜想：“如果三角形一边上的中线的长度等于所在边长度的一半，那么这个三角形是直角三角形(I)请作图，在图中作出线段AB的中点O,并连接CO.(2)请你结合图形，将小牧猜想的命题写成已知、求证.已知：.求证：AABC为直角三角形.(3)补全上述猜想的证明过程.证明：Y点O是线段AB的中点：AD=BD，又.co=!ab2；AD=BD=CD在AACD中，tAD=CD NDCA=NA,()(填推理的依据)同理，在z3CD中，NDCB=NB.在ABC中 ZZXl+ZA+ZZ)CB+ZB=180o. =90 在ZXABC中，ZACB=90 2ABC为直角三角形.5 .证明：如果三角形一边上的中线的长度等于所在边长度的一半，那么这个三角形是宜角三角形6 .已知：如图，ZABC中，AB=ACfBE,Co分别是A5C,NACB的平分线.请你写出图中的一对全等三角形，并证明.7 .求等腰直角三角形的两个底角的度数